../../../icons/Logo.png

Praktische Elektronik


Wir lernen wie Wahrheitstabellen aufgestellt werden.


Home

Praktikum

Digitaltechnik

Inhalt

Wahrheitstabelle

Wahrheitstabellen aufstellen

NAND-Schaltung aus Wahrheitstabelle


Wahrheitstabellen aufstellen

Logiken, logische Schaltungen oder logische Funktionen kann man gut mit Wahrheitstabellen beschreiben.

In einer Wahrheitstabelle wird für eine Reihe von logischen Eingängen, auch Eingangsvariablen genannt, angegeben, welchen Wert die logische Funktionen hat.

Die uns bereits bekannte Wahrheitstabelle für xor ist ein Beispiel:

A B xor
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Tabelle 1: xor

Wir sehen, dass für die Eingangsvariablen A und B alle möglichen Kombinationen von 0en und 1en durchlaufen werden.

Bei mehr Eingangsvariablen gibt es natürlich mehr Kombinationen. Wir können die Zahl der Kombinationen auch berechnen. Für N Eingangsvariablen ist die Zahl der Kombinationen:

2**N
2 * 2 * .. * 2
N mal 2 mit sich selbst multiplizieren

Das sind für

N Kombinationen
0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256

Tabelle 2: Zahl der Kombinationen für N Eingänge

Das Aufstellen der Kombinationen ist eigentlich auch ganz einfach, aber dummerweise vertut man sich dabei leicht. Deshalb sind unten Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 6 Eingangsvariablen angegeben.

Werte in Wahrheitstabellen eintragen

Beim Eintragen der Ergebnisse für die beschriebene Funktion gehen wir am besten systematisch alle Kombinationen der Eingangsvariablen durch und tragen das Ergebnis ( 0 oder 1 ) ein.

Wahrheitstabellen für mehrere Funktionen

In vielen Fällen werden zu dem gleichen Satz von Eingangsvariablen mehrere Funktionen benötigt. Sie sollten in eine Wahrheitstabelle eingetragen werden.

A B XOR OR
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1

Tabelle 3: Wahrheitstabelle mit zwei Funktionen

Schablonen für Wahrheitstabellen

Nachfolgend sind Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 6 Eingangsvariablen angegeben. Wir können sie einfach mit Copy-Und-Paste übernehmen. Für das Ergebnis X ist immer eine 0 eingetragen. Der Übersicht halber sind die Zeilen nummeriert.

Nummer A B X
0 0 0 0
1 0 1 0
2 1 0 0
3 1 1 0

Wahrheitstabelle für 2 Eingangsvariablen


Nummer A B C X
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 0
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6 1 1 0 0
7 1 1 1 0

Wahrheitstabelle für 3 Eingangsvariablen


Nummer A B C D X
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0
2 0 0 1 0 0
3 0 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 0
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 0
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 0
15 1 1 1 1 0

Wahrheitstabelle für 4 Eingangsvariablen