../../icons/Logo.pngPraktische Elektronik


Wir lernen das erste echte elektronische Bauelement kennen, wie man es beschreibt und einsetzt.


list.png

UND NICHT nur mehr Logik

UND NICHT

ist nicht nur ein Schlagwort, sondern das Programm dieses Praktikums.

Wir befassen uns hier zunächst nur mit der Logik und wie wir sie beschreiben können. Danach springen wir wieder ins kalte Wasser der Praxis.

Nand_Log1.png
Bild 1: Ein neues logisches Symbol

Wir lernen ein neues logisches Symbol kennen, das der Elektroniker Gatter nennt.

Unser Gatter hat zwei Eingänge und einen Ausgang, an den eine LED angeschlossen ist. An jedem Eingang befindet sich ein Schalter.

Wir fragen uns, was wir mit diesem Gatter machen können. Wir wissen nicht einmal, was es kann. Offensichtlich reagiert es auf die Schalter.

Spielen wir alle Stellungen der Schalter durch:

beide aus,
T1 ein,
T2 ein,
beide ein.

Als Logiker ersparen wir uns das aus/ein und schreiben 0 und 1.

T1 T2
0 0
0 1
1 0
1 1

Andere Möglichkeiten gibt es nicht. Oder?

Nand_Log.png
Bild 2: Alle logischen Zustände der Schalter

Wir lassen alle Schalterstellungen auf das Gatter los und tragen das Ergebnis in unsere Tabelle ein:

T1 T2 LED
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Wir nennen eine Tabelle mit den logischen Werten der Eingänge und des Ausgangs Wahrheitstabelle.

Eine Wahrheitstabelle für etwas, das wir sofort sehen können:

  • Die LED ist 0, wenn beide Schalter 1 sind.
  • Genauer gesagt ist die LED 0, wenn der Schalter T1 1 ist und der Schalter T2 1 ist.

Aber das Gatter hat nichts mit Schaltern und LEDs zu tun.

  • Es liefert eine 0, wenn der obere Eingang 1 ist und der untere Eingang 1 ist.

Dieses Gatter kann eigentlich UND, aber es vertauscht das Ergebnis.

Das Vertauschen von logischen Ergebnissen nennt man Negieren oder Nicht oder NOT.

Unser Gatter kann also nicht und, NOT AND, kurz NAND.

NAND-Gatter sind die wichtigsten Gatter.

Mit NAND-Gattern können wir alle möglichen Logikschaltung bauen!

NOT

Wir probieren es einfach aus, indem wir die beiden Eingänge eines Gatters auf einen Schalter legen.

Nand_Not_Log.png
Bild 3: NAND-Gatter als NOT

Diese Schaltung verhält sich wie ein NOT. Die LED ist 1, wenn der Schalter 0 ist und umgekehrt.

Die Wahrheitstabelle eines NOT ist einfach.

Eingang Ausgang
0 1
1 0

Es gibt NOT-Gatter:

Not_Log.png
Bild 4: NOT-Gatter

Die Schaltung in Bild 4 verhält sich wie die in Bild 3. Wir haben nur die NAND-Gatter durch NOT-Gatter ersetzt.

  • Ein NOT als Gatter wird üblicherweise als Inverter bezeichnet.

Regeln für Gatter

  • Es gibt logische Bausteine mit mehreren Eingängen und einem Ausgang.
  • Die wichtigsten Bausteine werden Gatter genannt.
  • Die Funktion dieses Bausteins wird durch eine Wahrheitstabelle dargestellt.
  • In die Wahrheitstabelle werden alle möglichen Zustände der Eingänge eingetragen.
  • Für jede Eingangskombination wird angegeben, welchen Zustand der logische Baustein erzeugt.
  • Die Wahrheitstabelle beschreibt die Logik des logischen Bausteins vollständig.
  • Es gibt NAND-Gatter mit zwei Eingängen, die nicht und, NOT AND kurz NAND realisieren.
  • Es gibt NOT-Gatter mit einem Eingang, die meistens als Inverter bezeichnet werden.

Wir werden weitere logische Elemente mit komplexeren Wahrheitstabellen kennenlernen.

Attention pin

Später werden wir Wahrheitstabellen in logische Schaltungen mit NAND-Gattern umwandeln.

NAND-Elektronik

Bauen wir die logische Schaltung auf einem Steckboard auf. Wir brauchen einen Chip, einen IC mit einem NAND Gatter.

Unser IC-Händler meint dazu:

NAND-Gatter haben wir natürlich: Wie möchtest du es haben? Mit 2 Eingängen oder 3 oder 4 oder 8? Aha, 2 Eingänge. Da können wir dir den 74HC00 mit 4 NAND-Gattern mit 2 Eingängen anbieten.

Der 74HC00

74HC00.png
Bild 5: Die Gatter im 74HC00

Bild zeigt die logische Schaltung eines 74HC00 mit der Beschriftung der Anschlüsse und Bezeichnung der 4 Gatter.

74HC00_DIL.png
Bild 6: Verschiedene Ansichten von 74HC00

Die reale Welt: Vier Stück 74HC00 in 14-beinigen Plastik-Gehäusen verschiedener Hersteller. Sie lassen sich prima auf das Steckboard stecken.

Wichtig ist der Punkt unten links beim MC74HC00 und die Einkerbung vorn links beim SN74HC00. Damit wird der IC ausgerichtet.

74HC00_Pins.png
Bild 7: Die Anschlussbelegung des 74HC00

Die Zählrichtung der Anschlüsse (Pins) eines ICs beginnt links unten und verläuft gegen den Uhrzeigersinn.

Wir können nun die Nummern der Anschlüsse in der logischen Schaltung den Pins des realen ICs zuordnen.

Schaltbild der NAND-Logik

Zuerst müssen wir ein Schaltbild unserer Logik erstellen: Taster, LED, Batterie, Widerstand usw.

Nand1.png
Bild 8: Das erste Schaltbild mit NAND-Gatter und LED

Wie erwartet. Die Taster legen bei Betätigung +5V, also logisch 1, an den jeweiligen Eingang.

Aber so funktioniert das leider nicht. Der 74HC00 will mit Strom versorgt werden. Dazu muss der Pin 7 mit Minus oder 0V und der Pin 14 mit Plus oder +5V verbunden werden.

Außerdem ist der 74HC00 sehr ungnädig und verlangt, dass seine Eingänge entweder mit Plus oder mit Minus verbunden werden. Andernfalls erzeugt er am Ausgang des jeweiligen Gatters das, was ihm gerade einfällt und ändert das auch nach Belieben. Er ist insofern gnädig, als er es akzeptiert, dass ein Widerstand an Plus oder Minus genügt. Wir könnten einen Widerstand bis über 10MΩ verwenden. Wir nehmen unseren Favoriten von 1kΩ.

Schaltbild mit 74HC00

Nand2.png
Bild 9: Das NAND-Gatter mit Widerständen am Eingang und der Stromversorgung des 74HC00

Versuchen wir einmal, dieses Schaltbild zu verstehen.

Die beiden Widerstände sind mit den Eingängen verbunden. Zu jedem Eingang führt noch eine Leitung von einem Taster. Die Verbindung der Leitung vom Taster T1 und dem Widerstand R1 an Pin 1 des 74HC00 wird durch einen Punkt gekennzeichnet.

Bei T2, R2 und Pin 2 ist es ähnlich, außer dass die Leitung von T2 die Leitung von R1 kreuzt. Diese Kreuzung hat keinen Punkt. Das bedeutet, dass diese Leitungen keine Verbindung haben!

Die Stromversorgung für den 74HC00 haben wir einfach freischwebend dargestellt. Wir könnten sie auch dem Gatter zuordnen, aber das würde die Schaltung nur unübersichtlich machen. Außerdem wissen wir, dass ICs an die Stromversorgung angeschlossen werden müssen. Im Schaltbild können wir sehen, welche Pins das sind.

Attention attention

LED an Logik

An den Ausgang eines Gatters darf maximal eine LED mit einem Vorwiderstand von mindestens 1kΩ angeschlossen werden.

Die letzte Politur

Leider war das noch nicht alles. Wir haben oben gesehen, dass sich der 74HC00 ungnädig verhält, wenn seine Eingänge offen sind. Das müssen wir für die anderen drei Gatter im 74HC00 nachholen.

Die Pins der anderen Gatter schießen wir einfach direkt an Minus (0V). Wir hätten sie auch an Plus (+5V) anschließen können.

  • Nicht nur der 74HC00, sondern alle Digital-ICs verlangen klare Zustände an offenen Eingängen.
Nand_s.png
Bild 10: Vollständiges Schaltbild mit Tastern und LED an einem NAND-Gatter des 74HC00

Geschafft! Das Schaltbild ist fertig.

Wenn keine Taster betätigt werden, liegen die Eingänge des NANG-Gatters UA1 über Widerstände auf 0V, also logisch 0. Laut Wahrheitstabelle ist der Ausgang dann 1 und die LED leuchtet.

Was passiert, wenn wir die Taster betätigen?

Wenn T1 betätigt wird, wird der Eingang 1 des 74HC00, des NAND-Gatters UA1, auf Plus gelegt und es erzeugt eine logische 1.

Mit T2 können wir eine logische 1 an den Pin 2 des NAND-Gatters anlegen. Der Ausgang bleibt 1.

Wenn beide Taster betätigt werden, gibt das NAND-Gatter 0 aus und die LED erlischt.

Regeln für ICs

  • Die Anschlüsse eines ICs werden von oben gesehen auf der markierten Seite unten beginnend gegen den Uhrzeigersinn - links herum - gezählt.
  • Die Eingänge eines digitalen ICs dürfen nicht offen sein.
  • Sie müssen entweder an Plus oder Minus angeschlossen werden.
  • Der Anschluss kann über einen Widerstand
  • oder direkt an Plus oder Minus erfolgen.
  • Ausgänge eines digitalen ICs dürfen nicht miteinander verbunden werden.
  • An einen Ausgang können mehrere Eingänge von digitalen ICs angeschlossen werden.
  • Ein IC hat Anschlüsse für die Stromversorgung, die entsprechend der Beschreibung des ICs angeschlossen werden müssen.
  • Die Anschlüsse für die Stromversorgung sind ins Schaltbild eingezeichnet.
  • An den Ausgang eines Gatters darf höchstens eine LED mit einem Vorwiderstand von mindestens 1kΩ angeschlossen werden.

Ran an's Steckboard

Attention attention

Kein Chaos

  • Wir bauen unsere Schaltungen sauber strukturiert auf dem Steckboard auf.
  • Dabei lernen wir, wie Schaltungen später auf Platinen aufgebaut werden.
  • Wir lernen das Erstellen von Layouts von Platinen sozusagen nebenbei.

Bevor wir ans Steckboard gehen, spielen wir noch ein wenig. Wir verbinden ein freies Gatter des 74HC00 mit dem Ausgang unseres Gatters und zwar als NOT. Dessen Ausgang zeigen wir mit einer zweiten LED an.

NandNot_s.png
Bild 11: Erweitertes Schaltbild mit allen Gattern des 74HC00 und zwei LEDs

Wir haben es auf die Spitze getrieben und die restlichen Gatter als NOT hintereinander geschaltet. Die LED2 ist ganz am Ende. Die LED2 ist grün, gn und LED1 rot, rt.

Wie wird sich diese Schaltung verhalten? Eine Vermutung? Versuch macht klug. Wir bauen die Schaltung auf und messen nach.

Vorbereitung für den Aufbau

Statt der 5V nehmen wir unsere 4,5V-Batterie. Der 74HC00 ist da handzahm. Dafür erweist er sich beim Einstecken in das Steckboard als sperrig. Der Abstand der nebeneinander liegenden Pins passt. Aber meistens sind die gegenüberliegenden Reihen ( 1 bis 7 und 8 bis 14 ) zu weit auseinander.

Wir drehen den Chip so, dass Pin1 unten links und Pin 8 oben rechts ist. Mit Daumen und Zeigefinger der rechten und linken Hand fassen wir den Chip vorsichtig am Gehäuse an und legen die Pins 1 bis 7 flach auf die Tischplatte. Die Pins 8 bis 14 stehen oben nach hinten. Nun kippen wir den Chip vorsichtig nach hinten, während wir die Pins auf die Tischplatte drücken. Ganz vorsichtig, damit die Pins nicht zu weit gebogen werden. Sie lassen sich nur sehr schwer zurückbiegen. Der Chip wird gedreht und die Pins 8 bis 14 ebenfalls gerichtet.

Die Chips haben etwas breitere Pin-Reihen, damit Bestückungsautomaten sie greifen können und dann der Abstand stimmt.

Das Ganze wiederholen wir so lange, bis der HC7400 leicht ins Steckboard gesteckt werden kann.

SteckbrettNAND.png
Bild 12: Der fertige Aufbau der erweiterten Schaltung

Wir haben die horizontalen Kontaktreihen des Steckboards genutzt, um damit +5V und 0V über die gesamte Schaltung zu verbinden. Die horizontalen Kontaktreihen sind über die gesamte Länge verbunden.

Damit wir keinen Drahtverhau haben, wurden die Anschlüsse der Widerstände und LEDs auf etwa 8mm gekürzt. Bei den Widerständen sind wir etwas grob und biegen die Drähte kurz hinter dem Widerstandskörper um. Die Drähte haben einen Abstand von etwa 7,5mm. Sie passen auf das Steckboard mit einem Abstand von 3 Löchern. Bei den LEDs müssen wir beachten, dass die Drähte unterschiedlich lang sind. Der lange Anschluss ist die Anode, die Richtung Plus angeschlossen werden muss, damit die LED leuchtet. Die Drähte der LEDs werden entsprechend auf 8mm und 10mm gekürzt.

Die 1kΩ Widerstände haben die Farben braun - schwarz - rot - gold oder braun - schwarz - schwarz - braun - braun. Wenn wir den Farbcode von Widerständen kennen, können wir nicht nur Widerstände leicht identifizieren, wir können auch die passenden Drahtbrücken anhand der Farben auswählen. Eine Brücke über 7 Löcher hat die Farbe violett, der Farbcode ist 7. Eine braune Brücke ist für 10 Löcher, der Farbcode ist 0. Rot ist 2.

Attention attention

Vorsicht

Wenn der 74HC00 falsch herum gepolt wurde, Pin 7 fälschlicherweise an Plus und Pin 14 an Minus, so kann er danach defekt sein.

Aufbau prüfen

Bevor die Batterie angeschlossen wird, prüfen wir den Aufbau:

  • Ist der IC richtig herum eingebaut? Hier: zeigt die Markierung nach links?
  • Ist Pin 14 des ICs mit Plus (+5V) verbunden?
  • Ist Pin 7 des ICs mit Minus (0V) verbunden?
  • Sind alle Verbindungen im Schaltbild hergestellt?
    Das Schaltbild ausdrucken und alle ausgeführten Verbindungen markieren.
  • Haben wir uns nicht bei den Pins des ICs versehen?
  • Haben die Widerstände die richtigen Werte.
  • Sind die LEDs richtig herum angeschlossen?
  • Ist die Batterie richtig herum angeschlossen? Hier: Plus ist oben und Minus unten.

Regeln für den Aufbau

  • Die Schaltung wird auf einem Steckboard aufgebaut, nicht im fliegenden Aufbau.
  • Die Drähte der Widerstände werden umgebogen und auf 8mm gekürzt.
  • Die Drähte der LEDs werden gekürzt. Die Anode ist etwas länger.
  • Die waagerechten langen Kontaktreihen des Steckboards dienen der Stromversorgung.
  • Die Beine eines ICs müssen vorsichtig gebogen werden, damit sie in das Steckboard passen.
  • Vor dem Anlegen der Versorgungsspannung wird die Schaltung auf folgende Punkte überprüft:
  • Sind die ICs richtig orientiert,
  • Sind die Stromversorgungsanschlüsse der ICs richtig verbunden,
  • Ist die Stromversorgung richtig gepolt.
Attention pin

Unsere ICs schützen

Bei unseren Versuchen kann es vorkommen, dass wir ICs versehentlich falsch anschließen. Das kann sie zerstören. Mit einer einfachen elektronischen Sicherungen können wir sie schützen.

Zusammenfassung

  • Logische Elemente werden durch Wahrheitstabellen beschrieben.
  • Das NAND-Gatter ist ein einfaches, aber universelles logisches Element.
  • Werden alle Eingänge eines NAND-Gatters zusammengeschlossen, so ergibt sich ein NOT.
  • NAND-Gatter gibt es in ICs.
  • Die realen Gatter in ICs benötigen eine Stromversorgung.
  • Die Anschlüsse der Gatter sind im Schaltbild mit den Pin-Nummern des Gehäuses beschriftet.
  • Die Eingänge der Gatter müssen (eventuell über einen Widerstand) mit Plus (+5V) oder Minus (0V) verbunden werden.
  • Schaltungen werden auf Steckboards geordnet aufgebaut.

Eigene Versuche

  • Die Wahrheitstabelle der gesamten Schaltung an Pin 8 erstellen.
    Welche logische Funktion ist das?
  • Die rote Leitung von R4 und der grünen LED an Pin 11 anschließen. Welche logische Funktion haben wir hier?
  • Die rote Leitung von R4 und die grüne LED kann zur Überprüfung von logischer Zustände an anderen Anschlüssen verwendet werden.

Epilog

Wir haben hier Wahrheitstabellen verwendet, um das Verhalten logischer Schaltungen zu beschreiben. Man könnte meinen, das sei ein alter Hut, den schon die alten Griechen kannten. Keineswegs. Wahrheitstabellen gibt es erst seit etwa 100 Jahren. Erfunden wurden sie von einem Theoretiker par excellence, dem Philosophen Ludwig Wittgenstein um das Jahr 1921 in seinem Tractatus logico-philosophicus.

Die erste komplexere Logik wurde übrigens 1937 von Konrad Zuse mit Gattern aus Blech aufgebaut, die Rechenmaschine Z1.