../../icons/Logo.pngPraktische Elektronik


Wir lernen das erste richtige elektronische Bauelement kennen, wie man es beschreibt und einsetzt.


UND NICHT nur mehr Logik

NAND-Gatter mit Gedächtnis


UND NICHT nur mehr Logik

UND NICHT

ist nicht nur ein Schlagwort, sondern das Programm dieses Praktikums.

Wir befassen uns hier zunächst nur mit Logik und wie wir sie beschreiben können. Danach springen wir wieder ins kalte Wasser der Praxis.

Nand_Log1.png
Bild 1: Ein neues logisches Symbol

Wir lernen ein neues logisches Symbol kennen, der Elektroniker nennt es Gatter.

Unser Gatter hat zwei Eingänge und einen Ausgang an den eine LED angeschlossen ist. An jedem Eingang liegt ein Schalter.

Es stellt sich die Frage, was wir mit diesem Gatter anfangen können. Wir wissen nicht einmal, was es kann. Offensichtlich reagiert es auf die Schalter.

Spielen wir alle Stellungen der Schalter durch:

beide aus, T1 ein, T2 ein, beide ein.

Als Logiker sparen wir uns dieses aus/ein und schreiben 0 und 1.

T1 T2
0 0
0 1
1 0
1 1

Andere Möglichkeiten gibt es nicht. Oder?

Nand_Log.png
Bild 2: Alle logischen Zustände der Schalter

Alle Schalterstellungen lassen wir auf das Gatter los und tragen das Ergebnis in unsere Tabelle ein:

T1 T2 LED
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Wir nennen eine Tabelle mit den logischen Werten der Eingänge und des Ausgangs Wahrheitstabelle.

Eine Wahrheitstabelle für etwas, was wir sofort sehen:

  • Die LED ist 0 wenn beide Schalter 1 sind.
  • Genauer gesagt, die LED ist 0, wenn der Schalter T1 1 ist und der Schalter T2 1 ist.

Aber das Gatter hat nichts mit Schaltern und LEDs zu tun.

  • Es liefert eine 0 wenn der obere Eingang 1 und der untere Eingang 1 ist.

Dieses Gatter kann eigentlich UND, aber es vertauscht das Ergebnis.

Vertauschen von logischen Ergebnissen nennen wird Negieren oder Nicht oder NOT. Unser Gatter kann also nicht und - NOT AND kurz NAND.

Das NAND-Gatter ist das wichtigste aller Gatter.

Mit NAND-Gattern können wir jede mögliche Logikschaltung aufbauen!

NOT

Wir probieren es einfach, indem wir beide Eingänge eines Gatters an einen Schalter legen.

Nand_Not_Log.png
Bild 3: NAND-Gatter als NOT

Diese Schaltung verhält sich wie ein NOT. Die LED ist 1, wenn der Schalter 0 ist und umgekehrt.

Die Wahrheitstabelle eines NOT ist einfach.

Eingang Ausgang
0 1
1 0

Es gibt NOT-Gatter:

Not_Log.png
Bild 4: NOT-Gatter

Die Schaltung in Bild 4 verhält sich wie die in Bild 3. Wir haben lediglich die NAND-Gatter durch NOT-Gatter ersetzt.

  • Ein NOT als Gatter wird meistens als Inverter bezeichnet.

Regeln

  • Es gibt logische Bausteine mit mehreren Eingängen und einem Ausgang.
  • Die wichtigsten Bausteine nennen wir Gatter.
  • Die Funktion dieses Bausteins wird durch eine Wahrheitstabelle dargestellt.
  • In der Wahrheitstabelle werden alle möglichen Zustände der Eingänge eingegeben.
  • Zu jeder Eingangskombination wird der von dem logischen Baustein erzeugte Zustand angegeben.
  • Die Wahrheitstabelle beschreibt die Logik des logischen Bausteins vollständig.
  • Es gibt NAND-Gatter mit zwei Eingängen, die nicht und - NOT AND kurz NAND realisieren.
  • Es gibt NOT-Gatter mit einem Eingang, die meistens als Inverter bezeichnet werden.

Wir werden weitere logische Elemente mit komplexeren Wahrheitstabellen kennen lernen.

Attention pin Wir werden später Wahrheitstabellen in logische Schaltungen mit NAND-Gattern umsetzen.

NAND-Elektronik

Bauen wir die Logische Schaltung auf ein Steckboard auf. Wir brauchen einen Chip, ein IC mit einem NAND Gatter.

Unser IC-Händler meint dazu:

NAND-Gatter haben wir natürlich: Wie hätten Sie es gern? Mit 2 Eingängen oder 3 oder 4 oder 8? Aha, 2 Eingänge. Da können wir Ihnen den 74HC00 mit 4 mal NAND mit 2 Eingängen anbieten.

Der 74HC00

74HC00.png
Bild 5: Die Gatter im 74HC00

Die Logische Schaltung eines 74HC00 mit Beschriftung der Anschlüsse und Benennung der 4 Gatter.

74HC00_DIL_s.png
Bild 6: Verschiedene Ansichten von 74HC00

Die reale Welt: 4 Stück 74HC00 in 14-beinigen Plastik-Gehäusen von verschiedenen Herstellern. Sie lassen sich prima auf das Steckboard stecken.

Wichtig ist der Punkt unten links beim MC74HC00 und die Einbuchtung vorn links beim SN74HC00. Damit wird das IC orientiert.

74HC00_Pins.png
Bild 7: Die Anschlussbelegung des 74HC00

Die Zählrichtung der Anschlüsse (Pins) eines ICs beginnt an der gekennzeichneten Seite unten links und verläuft gegen den Uhrzeigersinn.

Wir können jetzt die Nummern der Anschlüsse in der Logischen Schaltung den Pins des realen ICs zuordnen.

Schaltbild der NAND-Logik

Wir müssen zunächst ein Schaltbild unserer Logik entwerfen: Taster, LED, Batterie, Widerstand usw.

Nand1.png
Bild 8: Das erste Schaltbild mit NAND-Gatter und LED

So, wie wir es erwartet haben. Aber so läuft es nicht. Der 74HC00 will eine Stromversorgung. Dazu muss der Pin 7 an Minus oder 0V und der Pin 14 an Plus oder +5V angeschlossen werden.

Ein 74HC00 ist außerdem noch ganz ungnädig und verlangt, das seine Eingänge entweder an Plus oder an Minus angeschlossen sind. Anderenfalls erzeugt am Ausgang des jeweiligen Gatters, was ihm gerade einfällt und ändert das auch noch beliebig. Er ist insofern gnädig, als er es akzeptiert, das ein Widerstand an Plus oder Minus genügt. Wir könnten einen Widerstand bis über 10MΩ verwenden. Wir nehmen unseren Liebling von 1kΩ.

Schaltbild mit 74HC00

Nand2.png
Bild 9: Das NAND-Gatter mit Widerständen am Eingang und der Stromversorgung des 74HC00

Versuchen wir einmal, dieses Schaltbild zu verstehen.

Die beiden Widerstände sind an die Eingänge angeschlossen. Zu jedem Eingang führt noch eine Leitung von einem Taster. Die Verbindung der Leitung von Taster T1 und Widerstand R1 an den Pin 1 des 74HC00 wird durch einen Punkt gekennzeichnet. Mit T2, R2 und Pin 2 ist es ähnlich, außer dass die Leitung von T2 die Leitung von R1 kreuzt. Diese Kreuzung hat keinen Punkt. Damit ist dargestellt, dass diese Leitungen keine Verbindung haben!

Die Stromversorgung für den 74HC00 haben wir einfach freischwebend dargestellt. Wir könnten sie auch dem Gatter zuordnen, aber damit werden Schaltungen nur unübersichtlich. Außerdem wissen wir, das ICs an die Stromversorgung angeschlossen werden müssen. Im Schaltbild können wir nachsehen, welche Pins das sind.

Die letzte Politur

Leider war das noch nicht alles. Wir haben oben bemerkt, dass der 74HC00 sich ungnädig verhält, wenn seine Eingänge nicht angeschlossen sind. Das müssen wir für die anderen drei Gatter im 74HC00 nachholen.

Die Pins der übrigen Gatter schießen wir einfach über einen einen Widerstand von 0Ω, einen Kurzschluss, an Minus (0V). Wir hätten sie auch an Plus (+5V) legen können.

  • Nicht nur der 74HC00, sondern alle Digital-ICs verlangen Widerstände an offenen Eingängen.
Nand_s.png
Bild 10: Vollständiges Schaltbild mit Tastern und LED an einem NAND-Gatter des 74HC00

Geschafft! Das Schaltbild ist fertig.

Was passiert, wenn wir die Taster betätigen?

Wird T1 betätigt, wird der Eingang 1 des 74HC00, des NAND-Gatters an Plus gelegt, eine logische 1 erzeugt.

Mit T2 können wir eine logische 1 an den Pin 2 des NAND-Gatters legen. Dann sollte die LED aufleuchten.

Wenn die Taster nicht betätigt sind, liegen die Eingänge über die Widerstände an 0V, also logisch 0.

Regeln

  • Die Anschlüsse eines ICs werden von oben gesehen auf der gekennzeichneten Seite unten beginnend gegen den Uhrzeigersinn - links herum - gezählt.
  • Eingänge eines digitalen ICs dürfen nicht offen sein.
  • Sie müssen entweder an Plus oder Minus angeschlossen werden.
  • Der Anschluss kann über einen Widerstand
  • oder unmittelbar an Plus oder Minus erfolgen.
  • Ausgänge eines digitalen ICs dürfen nicht miteinander verbunden werden.
  • An einen Ausgang können mehrere Eingänge von digitalen ICs angeschlossen werden.
  • Ein IC hat Anschlüsse für die Stromversorgung, die entsprechend der Beschreibung des ICs angeschlossen werden müssen.
  • Die Anschlüsse der Stromversorgung werden ins Schaltbild eingezeichnet.
  • An den Ausgang eines Gatters darf höchstens eine LED mit einem Vorwiderstand von mindestens 1kΩ angeschlossen werden.

Ran an's Steckboard

Bevor wir ans Steckboard gehen, spielen wir noch ein wenig. Wir schließen freie Gatter des 74HC00 an den Ausgang unseres Gatters an und zwar als NOT. Einen Ausgang zeigen wir über eine zweite LED an.

NandNot_s.png
Bild 11: Erweitertes Schaltbild mit allen Gattern des 74HC00 und zwei LEDs

Wir haben es auf die Spitze getrieben und die übrigen Gatter als NOT hintereinander geschaltet. Die LED2 liegt ganz am Ende. LED2 ist grün, gn und LED1 rot, rt.

Wie wird sich diese Schaltung verhalten? Eine Vermutung? Versuch macht kluch. Wir bauen die Schaltung auf und messen nach.

Vorbereitung für den Aufbau

Anstelle der 5V nehmen wir unsere 4,5V-Batterie - der 74HC00 ist da handzahm. Dafür zeigt er sich sperrig beim einsetzen in das Steckboard. Der Abstand der nebeneinander liegenden Pins passt. Meistens sind die gegenüberliegen Reihen ( 1 bis 7 und 8 bis 14 ) zu weit auseinander.

Wir drehen den Chip so, dass Pin1 links unten und Pin 8 rechts oben liegt. Mit Daumen und Zeigefinger der rechten und linken Hand fassen wir den Chip vorsichtig am Gehäuse an und legen die Pins 1 bis 7 flach auf die Tischplatte. Die Pins 8 bis 14 ragen oben nach hinten. Jetzt neigen wir den Chip vorsichtig nach hinten während wir die Pins auf die Tischplatte drücken. Nur sehr vorsichtig, damit die Pins nicht zu weit gebogen werden. Sie zurückzubiegen, macht viel Arbeit. Der Chip wird gedreht und die Pins 8 bis 14 ebenso gerichtet.

Die Chips sind haben etwas breitere Pin-Reihen, damit Bestückungsautomaten sie greifen können und dann der Abstand stimmt.

Das ganze wiederholen wir so lange, bis der HC7400 sich leicht ins Steckboard stecken lässt.

SteckbrettNAND.png
Bild 12: Der fertige Aufbau der erweiterten Schaltung

Wir haben waagerechten Kontaktreihen des Steckboards genutzt, um damit +5V und 0V über die ganze Schaltung zu verbinden. Die waagerechten Kontaktreihen sind über die ganze Länge verbunden.

Damit wir keinen Drahtverhau haben, wurden die Anschlüsse der Widerstände und LEDs auf etwa 8mm gekürzt. Bei den Widerständen sind wir etwas grob und biegen die Drähte knapp hinter dem Widerstandskörper um. Die Beinchen haben einen Abstand von etwa 7,5mm. Sie passen auf das Steckboard mit einem Abstand von 3 Löchern. Bei den LEDs müssen wir beachten, dass die Beinchen unterschiedlich lang sind. Der lange Anschluss ist die Anode, die Richtung Plus angeschlossen werden muss, damit die LED leuchtet. Die Beinchen der LED's werden entsprechend auf 8mm und 10mm gekürzt.

Die 1kΩ Widerstände haben die Farben braun - schwarz - rot - gold oder braun - schwarz - schwarz - braun - braun. Wenn wir den Farbcode von Widerständen kennen, können wir nicht nur Widerstände einfach identifizieren, wir können auch die passenden Drahtbrücken anhand der Farben auswählen. Eine Brücke über 7 Löcher hat die Farbe violett, der Farbcode ist 7. Eine braune Brücke ist für 10 Löcher, der Farbcode ist 0. Rot ist 2.

Attention attention

Vorsicht

Wenn der 74HC00 falsch herum gepolt wurde, Pin 7 fälschlicherweise an Plus und Pin 14 an Minus, ist er danach defekt.

Bevor die Batterie angeschlossen wird, prüfen wir den Aufbau:

  • Ist das IC richtig herum eingebaut? Hier: zeigt die Markierung nach links?
  • Ist Pin 14 des ICs an Plus (+5V) angeschlossen?
  • Ist Pin 7 des ICs an Minus (0V) angeschlossen?
  • Sind alle Verbindungen im Schaltbild durchgeführt?
    Das Schaltbild ausdrucken und alle durchgeführten Verbindungen markieren.
  • Haben wir uns nicht bei den Pins des ICs versehen?
  • Haben die Widerstände die korrekten Werte.
  • Sind die LEDs richtig herum angeschlossen?
  • Ist die Batterie richtig herum angeschlossen? Hier: Plus ist oben und Minus unten.

Regeln

  • Die Schaltung erfolgt auf dem Steckboard nicht im fliegendem Aufbau.
  • Die Drähte der Widerstände werden umgebogen und auf 8mm gekürzt.
  • Die Drähte der LEDs werden gekürzt. Die Anode ist etwas länger.
  • Die waagerechten langen Kontaktreihen dienen zur Stromversorgung.
  • Die Beine eines ICs müssen vorsichtig gebogen werden, damit sie in das Steckboard passen.
  • Vor dem Anschließen der Versorgungsspannung wird die Schaltung überprüft ob
  • die ICs richtig orientiert sind,
  • die Stromversorgungsanschlüsse der ICs korrekt angeschlossen sind,
  • die Stromversorgung richtig gepolt ist.
Attention pin

Unsere ICs schützen

Bei unseren Versuchen können wir versehentlich ICs falsch anschließen. Das kann sie zerstören. Mit einer einfachen elektronischen Sicherungen können wir sie schützen.

Zusammenfassung

  • Logische Elemente werden mit Wahrheitstabellen beschrieben.
  • Das NAND-Gatter ist ein einfaches, aber universelles logisches Element.
  • Werden alle Eingänge eines NAND-Gatters zusammengeschlossen ergibt sich ein NOT.
  • NAND-Gatter gibt es in ICs.
  • Die realen Gatter in ICs brauchen eine Stromversorgung.
  • Die Anschlüsse der Gatter werden im Schaltbild mit den Pin-Nummern des Gehäuses beschriftet.
  • Die Eingänge von Gattern müssen (eventuell über einen Widerstand) an Plus (+5V) oder Minus (0V) angeschlossen werden.
  • Schaltungen werden auf Steckboards geordnet aufgebaut.

Eigene Versuche

  • Die Wahrheitstabelle der gesamten Schaltung an Pin 8 erstellen.
    Welche logische Funktion ist das?
  • Die rote Leitung von R4 und der grünen LED an Pin 11 anschließen. Welche logische Funktion haben wir hier?
  • Die rote Leitung kann zum Überprüfen von logischen Zuständen an Anschlüssen verwendet werden.

Epilog

Wir haben hier Wahrheitstabellen als einfaches Mittel, das Verhalten einer logischen Schaltung zu beschreiben, verwendet. Man sollte glauben, das sei ein alter Hut, den die alten Griechen schon kannten. Keineswegs. Wahrheitstabellen sind noch nicht einmal 100 Jahre alt. Erfunden wurden sie von einem Theoretiker par exelance, dem Philosophen Ludwig Wittgenstein um 1921 in seinem Tractatus logico-philosophicus.

Die erste komplexere Logik wurde übrigens 1937 von Konrad Zuse mit Gattern aus Blechen aufgebaut, die Rechenmaschine Z1.