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Widerstände messen

Ein Messgerät zum Messen von Widerständen wird Ohmmeter genannt.

  • Widerstände messen ist eigentlich unnötig, auf den Widerständen ist der Wert angegeben.
  • Welchen Wert hat ein Widerstand mit den Farben braun-schwarz-schwarz-braun-braun?
  • 1kΩ,
  • aber wenn wir die Reihenfolge umkehren sind es 110Ω.

Wir verwenden einfach den Widerstandsmessbereich des Multimeters.

Beim Messen von Widerständen mit einem Multimeter sollten wir ein paar Dinge beachten.

Attention attention

Widerstände messen

  • Es werden nur Widerstände, die nicht in einer Schaltung sind, gemessen.
  • Der Widerstandsmessbereich Ω wird eingeschaltet.
  • Widerstände werden gemessen.
  • Das Messgerät wird wieder auf Spannung V geschaltet.
  • Wer diesen Punkt nicht befolgt, kann die Messschaltung im Multimeter beschädigen, wenn er dann eine Spannung misst.

Widerstände vergleichen.

Wir verwenden eine einfache Schaltung:

Widerstand_messen.png
Bild 1: Widerstände messen

Die Schaltung ist einfach nur eine Reihenschaltung aus einem bekannten Widerstand und einem unbekannten an einer Spannungsquelle.

Der Messvorgang ist einfach:

  • Wir messen die Spannung U₁ an dem bekannten Widerstand.
  • Wir messen die Spannung Ux an dem unbekannten Widerstand.
  • Wir rechnen Rx = Ux * R₁ / U₁

Ziemlich einfach.

Aber umständlich, weil wir zwei Spannungen messen müssen.

Wenn wir die Versorgungsspannung Uv kennen, können wir U₁ berechnen: U₁=Uv-Ux und damit


Formel 1
Rx = Ux * R₁ / U₁
Rx = Ux * R₁ / ( Uv - Ux )

Analoges Ohmmeter

Widerstand_mit_Amperemeter_messen_1.png
Bild 2: Widerstand mit Amperemeter messen

Die Schaltung ist einfach und der Widerstand lässt sich leicht berechnen:


Formel 2
Rx = Uv / I

Die Schaltung in Bild 2 hat ein gravierendes Problem. Wenn wir einen sehr kleinen Widerstand messen, z.B, 0,1Ω, Dann fließt ein sehr hoher Strom, der das Amperemeter zerstören könnte. Deshalb wird ein Schutzwiderstand eingebaut.

Widerstand_mit_Amperemeter_messen.png
Bild 3: Widerstand mit Amperemeter messen mit Überlastschutz

Bei einem Kurzschluss, Rx=0Ω, wird der maximale Strom über den Widerstand R₁ begrenzt. R₁ wird so gewählt, dass das Amperemeter voll ausschlägt. Bei einer Versorgungsspannung von 5V und maximalem Strom im Amperemeter von z.B 1mA wäre R₁=5V/1mA=5kΩ.

Der Widerstand Rx lässt sich damit berechnen


Formel 3
Rx = ( Uv / I ) - R₁

Die Formel 3 enthält eine Division und eine Subtraktion.

Einfache Analoge Messgeräte sind damit überfordert, deshalb überlässt man das Problem uns Menschen :-)
Auf der Scala eines analogen Ohmmeters werden einfach die Werte des gemessenen Widerstands eingetragen. Bei 0Ω schlägt das Amperemeter voll aus, also nach rechts. Ist der Widerstand sehr groß, fließt nur ein geringer Strom und der Zeiger ist links.

../../Analog-Voltmeter.jpg
Bild 5: Scala eines Analog-Messgerätes

Wir betrachten nur die untere Scala für Ω

  • Die 0 liegt rechts
  • Die Werte sind ungleichmäßig aufgetragen
  • Die Werte können mehr geschätzt als abgelesen werden.
  • Aber die Werte 1kΩ und 110Ω können voneinander unterschieden werden.

Konstanter Strom

Widerstand_Konstantstrom.png
Bild 6: Widerstand mit Konstantstrom messen

Eine Konstantstromquelle erzeugt einen Strom, der immer einem bestimmten Wert hat. Natürlich gibt es Grenzen. Die Spannung Ux an Rx kann nicht höher als Uv sein.

Wenn der Strom bekannt ist, ist die Spannung an Rx,


Formel 4
Rx = Ux / I

Mit geschickten Werten von I wird es dann einfach. Mit I=1mA ist Rx=Ux/1mA, pro Volt Ux ergibt sich der Widerstand in kΩ.

Konstantstromquellen gibt es als IC. Der LM334 kann z.B auf Ströme zwischen 10µA und 10mA einstellen.

Widerstand_LM334.png
Bild 7: Widerstand mit Konstantstromquelle LM334 messen

Mit dem Widerstand Rs kann der Strom, den IC1 liefert eingestellt werden. Mit Rs=680Ω sind es 1mA. Die Spannung Ux darf maximal 3,5V betragen.

Bei einem Ohmmeter mit verschieden Messbereichen wird der Konstantstrom einfach umgeschaltet.

Regeln

  • Einen Widerstand können wir bestimmen, indem wir ihn mit einem bekannten vergleichen.
  • Bild 1 zeigt die Schaltung: beide Widerstände in Reihe an eine Spannungsquelle.
  • Dann ist
      Rx = Ux * R₁ / U₁
      Rx = Ux * R₁ / ( Uv - Ux )
  • Einen Widerstand können wir bestimmen, indem wir einen Strom messen.
  • Bild 3 zeigt die Schaltung bei Messung des Stroms
  • Diese Art der Bestimmung eines Widerstands wird oft bei analogen Messgeräten angewandt.
  • Der Widerstand berechnet sich mit
      Rx = ( Uv / I ) - R₁
  • Einen Widerstand können wir mithilfe eines konstanten Stroms durch den Widerstand messen.
  • Bild 6 zeigt die prinzipielle Schaltung.
  • Dann ist
      Rx = Ux / I