Widerstände messen

Ein Messgerät zum Messen von Widerständen wird als Ohmmeter bezeichnet.

Wir verwenden einfach den Widerstandsmessbereich Ω eines Multimeters.

• Das Messen von Widerständen ist eigentlich unnötig, da der Wert auf den Widerständen angegeben ist.

• Welchen Wert hat ein Widerstand mit den Farben braun-schwarz-schwarz-braun-braun?

• 1kΩ,

• aber wenn wir die Reihenfolge umkehren sind es 110Ω.

• Natürlich gibt es auch Fälle, in denen der Widerstandswert nicht angegeben ist.

• Wir können aber auch den Gesamtwiderstand einer Schaltung messen.

• Wir müssen ein paar Dinge beachten, wenn wir Widerstände mit einem Multimeter messen.

Beim Messen von Widerstände beachten

• Wir vermeiden es, Widerstände zu messen, die sich in einer Schaltung befinden.

• Wenn wir ausnahmsweise in einer Schaltung messen, müssen wir Folgendes beachten:

• Die Schaltung darf nicht an eine Stromversorgung angeschlossen sein.

• Das Ohmmeter könnte durch die Stromversorgung beschädigt werden.

• Durch die Stromversorgung ist keine Messung von Widerständen möglich.

• Durch die Messung könnten Bauelemente beschädigt werden.

• Moderne Multimeter da sind ziemlich unproblematisch.

• Elektronische Bauelemente wie Dioden, Transistoren, ICs usw. verfälschen die Messwerte.

Vorgehen:

1.

Der Widerstandsmessbereich Ω wird eingeschaltet.

2.

Widerstände werden gemessen.

3.

Nach der Messung wird das Messgerät wieder auf Spannung V geschaltet.

• Wird dieser Punkt nicht beachtet, kann die Messschaltung im Multimeter beschädigt werden, wenn anschließend eine Spannung gemessen wird.

Messen von Gesamtwiderständen

In den Praktika Reihenschaltung und Parallelschaltung haben wir gelernt, wie wir den Gesamtwiderstand berechnen.

Mit einem Ohmmeter können wir überprüfen, ob das stimmt.

Wir nehmen die Schaltungen und messen den Gesamtwiderstand.

• Natürlich dürfen wir die Stromversorgung nicht anschließen, sondern stattdessen das Ohmmeter.

Wir messen einfach den Gesamtwiderstand.

Der Gesamtwiderstand von zwei 1kΩ in Reihe Widerständen ist 2kΩ.

Messgenauigkeit

Wenn wir Widerstände mit einem Ohmmeter messen, werden wir Abweichungen von den erwarteten Werten feststellen.

Die Ursache dafür ist

• die Ungenauigkeit der Widerstände selbst.

• Handelt es sich um einen 1% oder 5% Widerstand?

• Aber auch ein Ohmmeter ist oft nicht so genau wie ein Voltmeter.

• Auf die vierte Stelle ist meistens kein Verlass. Siehe Messgeräte.

Der Gesamtwiderstand von zwei parallel geschalteten 1kΩ-Widerständen ist 500Ω.

• Auf diese Weise kann der Gesamtwiderstand einer Schaltung einfach gemessen werden.

• Das ist natürlich auch bei komplexen Schaltungen mit Widerständen möglich.

Das Messen von Gesamtwiderständen

Mit dem Ohmmeter kann der Gesamtwiderstand einer Widerstandsschaltung bestimmt werden.

• Das ist auch bei komplexen Schaltungen möglich.

• Die Schaltung darf nicht an eine Stromversorgung angeschlossen sein.

Widerstände vergleichen.

Im Folgenden sehen wir uns an, wie wir im Prinzip Widerstände messen können und lernen dabei etwas über Elektronik.

Ein Widerstand kann einfach bestimmt werden, indem er mit bekannten Widerständen verglichen wird.

Wir verwenden dazu eine einfache Schaltung:

Die Schaltung besteht einfach aus einer Reihenschaltung eines bekannten und eines unbekannten Widerstandes an einer Spannungsquelle.

Der Messvorgang ist einfach:

• Wir messen die Spannung U₁ am bekannten Widerstand.

• Wir messen die Spannung U_x am unbekannten Widerstand.

• Wir berechnen R_x = U_x * R₁ / U₁

Ziemlich umständlich, weil wir zwei Spannungen messen und dann noch rechnen müssen.

Wenn wir die Versorgungsspannung U_v kennen, können wir U₁ berechnen: U₁=U_v-U_x und damit

Formel 1

Rx = Ux * R1 / U1
Rx = Ux * R1 / ( Uv - Ux )

Aber das sieht auch nicht einfacher aus.

Analoges Ohmmeter

Die Schaltung ist einfach und der Widerstand kann leicht berechnet werden:

Formel 2

Rx = Uv / I

Die Schaltung in Bild 2 hat ein ernstes Problem. Wenn wir einen sehr kleinen Widerstand messen, z.B. 0,1Ω, dann fließt ein sehr hoher Strom, der das Amperemeter zerstören könnte. Deshalb wird ein Schutzwiderstand eingebaut.

Bei einem Kurzschluss, R_x=0Ω, wird der maximale Strom durch den Widerstand R₁ begrenzt. R₁ wird so gewählt, dass das Amperemeter voll ausschlägt. Bei einer Versorgungsspannung von 5V und maximalem Strom im Amperemeter von z.B. 1mA wäre R₁=5V/1mA=5kΩ.

Der Widerstand R_x lässt sich damit berechnen:

Formel 3

Rx = ( Uv / I ) - R1

Die Formel 3 enthält eine Division und eine Subtraktion.

Einfache analoge Messgeräte sind damit überfordert, deshalb wird das Problem uns Menschen überlassen
Auf der Skala eines analogen Ohmmeters werden einfach die Werte des gemessenen Widerstands eingetragen. Bei 0Ω schlägt das Amperemeter voll aus, also nach rechts. Ist der Widerstand sehr groß, so fließt nur ein geringer Strom und der Zeiger steht links.

Wir betrachten nur die untere Skala für Ω

• Die 0 liegt rechts

• Die Werte sind ungleichmäßig aufgetragen

• Die Werte können eher geschätzt als abgelesen werden.

• Aber die Werte 1kΩ und 110Ω können unterschieden werden.

Konstanter Strom

Eine Konstantstromquelle erzeugt einen Strom, der immer einen bestimmten Wert hat. Natürlich gibt es Grenzen. Die Spannung U_x an R_x kann nicht größer als U_v sein.

Wenn der Strom bekannt ist, kann die Spannung an Rx berechnet werden:

Formel 4

Rx = Ux / I

Mit geschickten Werten für den Strom I wird es dann einfach. Bei I=1mA ist R_x=U_x/1mA, pro Volt U_x ergibt sich der Widerstand in kΩ.

Konstantstromquellen sind als ICs erhältlich. Der LM334 kann z.B. auf Ströme zwischen 10µA und 10mA eingestellt werden.

Mit dem Widerstand R_s kann der von IC1 gelieferte Strom eingestellt werden. Mit Rs=680Ω sind es 1mA. Wenn U_v=5V ist, darf die Spannung U_x darf maximal 3,5V betragen.

Bei einem Ohmmeter mit unterschiedlichen Messbereichen wird der Konstantstrom einfach umgeschaltet.

Ohmmeter mit Konstantstromquelle könnten auch für analoge Messgeräte verwendet werden, werden jedoch nur bei digitalen Messgeräten verwendet.

Bestimmen von Widerständen

• Wir können einen Widerstand bestimmen, indem wir ihn mit einem bekannten Widerstand vergleichen.

• Bild 1 zeigt die Schaltung: beide Widerstände werden in Reihe an eine Spannungsquelle angeschlossen.

• Dann ist

      Rx = Ux * R1 / U1
      Rx = Ux * R1 / ( Uv - Ux )

• Wir können einen Widerstand bestimmen, indem wir einen Strom messen.

• Bild 4 zeigt die Schaltung bei Messung des Stroms

• Diese Art der Widerstandsbestimmung wird häufig bei analogen Messgeräten verwendet.

• Der Widerstand berechnet sich mit

      Rx = ( Uv / I ) - R1

• Einen Widerstand können wir mithilfe eines konstanten Stroms durch den Widerstand messen.

• Bild 7 zeigt die prinzipielle Schaltung.

• Dann ist

      Rx = Ux / I