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Wir messen Kennlinien und stellen sie grafisch dar.


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Kennlinien messen und darstellen

In den Praktika Kennlinien und Mit Kennlinien arbeiten haben wir uns mit den Kennlinien von Bauelementen beschäftigt. Wir haben die Kennlinien von Dioden, LEDs und Widerständen betrachtet. Sie stellten die Spannung an den Bauelementen zum Strom durch die Bauelemente in Bezug.

Hier wollen wir die Kennlinie von Bauelementen selbst aufnehmen und graphisch darstellen.

  • Wir verwenden eine einfache Schaltung um eine Kennlinie aufzunehmen,
  • und sie mithilfe eines einfachen Programms als Bild darzustellen.

Kennlinie eines Bauelements oder Schaltung

Wir gehen von der in Mit Kennlinien arbeiten verwendeten Schaltung aus, mit der wir bestimmen konnten, welcher Strom und welche Spannung sich bei einem bestimmten Widerstand einstellen wird.

X-an-U.png
Bild 1: Bauelement an Spannungsquelle mit Widerstand

Diese Schaltung können wir verwenden, um die Kennlinie des Bauelements zu bestimmen:

  • Wir müssen verschiedene Werte für den Widerstand R einsetzen und Strom und Spannung am Bauelement messen.
Kennlinie-messen-Prinzip.png
Bild 2: Eine Kennlinie messen

Durch den veränderbaren Widerstand R stellen sich verschiedene Ströme und Spannungen im Bauelement X ein. Wir brauchen nur die Werte zu notieren.

Dafür brauchen wir allerdings zwei Messgeräte, ein Voltmeter und ein Amperemeter.

Wenn wir nur ein Messgerät haben, müssen wir es für jede Messung umklemmen. Das wäre kein Problem, wenn wir nur eine einzige Messung durchführen müssten. Für die Erstellung einer Kennlinie müssen wir aber viele Messungen durchführen.

Kennlinie-messen.png
Bild 3: Eine Kennlinie mit Voltmeter messen

In Bild 3 werden immer noch zwei Messgeräte genötigt, zwei Voltmeter.

Wenn wir nur ein Messgerät haben, brauchen wir nur einen Anschluss des Voltmeters umzuklemmen. Wir brauchten keine Leitung aufzutrennen, um das Amperemeter anzuschließen.

Wir klemmen einfach den Minus-Anschluss des Voltmeters an die positive Spannung von Ri. Die Spannung an Ri wird dann negativ angezeigt :-) Den Strom berechnen wir über die bekannte Beziehung Ix = Ui / Ri. Wir machen uns das Leben leicht und setzen für Ri Werte von 1Ω, 10Ω, 100Ω usw. ein. Die Berechnung des Stroms Ix ist damit einfach nur, das Komma der gemessenen Spannung zu verschieben und A oder mA anstelle von V einzusetzen.

Bei Ri = 100Ω bedeutet es beispielsweise, die Spannung am Voltmeter mit 10 zu multiplizieren, also das Komma um eine Stelle nach rechts zu schieben und mA anzuhängen.

Kennlinie einer LED messen

Wir setzen für das Bauelement eine blaue LED ein.

Den Strom messen wir mit einem Widerstand Ri=100Ω.

Für den veränderbaren Widerstand R könnten wir einfach ein Potentiometer einsetzen. Unser Freund 1kΩ ist gut geeignet.

Wir stellen verschiedene Werte von R ein - der Wert selbst ist nicht wichtig. Wir messen jeweils den Strom durch die LED und ihre Spannung. Die Werte werden in eine Tabelle eingetragen.

Unsere erste Messung ergibt z.B. Ui=-0,469V und Ux=2,835V.

Die -0,469V müssen wir in den Strom umrechnen:

  • Das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben und mA anstelle von V setzen, gibt 4,69mA
Ux in V Ix in mA
2,72 2,05
2,76 2,86
2,78 3,11
2,82 4,22
2,84 4,49
2,88 6,19
2,92 7,70
2,94 8,79
2,97 10,25
3,01 12,18
3,05 14,55
3,07 15,95
3,08 16,80
3,09 17,43
3,11 18,90

Mit einem 1kΩ Poti lässt sich kein kleinerer Strom als 2mA einstellen.

  • Der maximale Strom ist durch Ri vorgegeben.

Bevor wir uns mit kleineren Strömen beschäftigen, sehen wir uns unsere Ergebnisse an.

Wir könnten jetzt ein tolles Gemälde auf Karopapier anfertigen, aber es gibt im Internet Werkzeuge, die uns das abnehmen. Am besten tragen wir die Werte in eine Datei ein und verwenden ein Tool, daraus ein Diagramm erstellt.

In die Datei müssen die Werte mit Dezimalpunkten eingetragen werden.

  • Wir dürfen keine schlauen Programmen wie Word oder Openoffice verwenden, sondern einfache Editoren wie den NOTEPAD unter Windows.

Pro Zeile wird ein Wertepaar Spannung/Strom eingegeben. Die Werte werden mit Dezimalpunkt anstelle des Kommas eingetragen. Die Werte werden durch ein Komma getrennt. Die Einheiten V und mA werden weggelassen.

LED-Spannung in V, LED-Strom in mA
            2.72 ,  2.05
            2.76 ,  2.86
            3.11 , 18.9

Vor und hinter den Werten können Leerzeichen stehen. Die erste Zeile beschreibt, welche Werte in den jeweiligen Spalten stehen.

Eine solche Datei enthält durch Komma getrennt Werte - Comma Separated Values. Es ist eine CSV-Datei, die am besten mit xxx.csv bezeichnet wird.

Wir erstellen unsere Datei:

LED-Spannung in V, LED-Strom in mA
           2.72  ,  2.05
           2.76  ,  2.86
           2.78  ,  3.11
           2.82  ,  4.22
           2.835 ,  4.49
           2.88  ,  6.19
           2.92  ,  7.70
           2.94  ,  8.79
           2.97  , 10.25
           3.01  , 12.18
           3.05  , 14.55
           3.07  , 15.95
           3.08  , 16.80 
           3.09  , 17.43
           3.11  , 18.9

Zum Üben kann die Datei BlaueLED.csv einfach heruntergeladen und lokal gespeichert werden.

Das Tool CSV Plot stellt die Kennlinie für uns dar. In CSV Plot auf Load CSV file klicken. In dem Dialog wählen wir die heruntergeladene Datei BlaueLED.csv auf unserem Rechner aus. Wir erhalten eine Grafik mit den Messpunkten. Oben rechts in der Grafik liegen acht Icons.

BlaueLED-Punkte.png
Bild 4: Die Messwerte als Punkte dargestellt

Durch einen Klick auf das zweite Icon erhalten wir eine Kurve.

BlaueLED-Kurve.png
Bild 5: Die Messwerte als Kurve dargestellt

Die Kurve sieht nicht so aus wie die Kennlinie einer LED.

Das liegt vor allem daran, dass 0V und 0mA nicht enthalten sind. Wir tragen den Wert in der Tabelle nach: BlaueLED-0.csv und laden diese in CSV Plot.

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Neue Daten laden

Eine neue CSV-Datei wird in CSV Plot am einfachsten durch den Neu-Laden-Knopf des Browsers und dann Load CSV file geladen.

BlaueLED-Kurve-0.png
Bild 6: Die Messwerte als Kurve mit 0V dargestellt

Das sieht schon eher wie die Kennlinie einer LED aus. Offensichtlich fehlen Messwerte für kleine Ströme.

Wir brauchen höhere Werte für den Widerstand R.

Wir versuchen es mit Festwiderständen von 2,2kΩ 4,7kΩ 10kΩ 22kΩ 47kΩ 100kΩ 220kΩ und 470kΩ.

R in kΩ Ux in V Ix in mA
2,2 2,65 1,019
4,7 2,59 0,501
10 2,55 0,242
22 2,51 0,113
47 2,47 0,0537
100 2,44 0,0255
220 2,40 0,0117
470 2,37 0,0056

Wir tragen die Werte in der Tabelle nach: BlaueLED-kleine-Werte.csv und laden diese in CSV Plot.

BlaueLED-Kurve-kleine-Werte.png
Bild 7: Die Messwerte als Kurve mit kleinen Werten dargestellt

Das sieht prima aus.

Attention attention

Werte ordnen

Damit CSV Plot die Kennlinien so darstellt, wie wir es erwarten, müssen die Messwerte in der Tabelle korrekt sortiert werden.

Oben stehen die Werte mit der kleinsten Spannung. Wenn das nicht der Fall ist, stellt CSV Plot die Punkte korrekt dar. Als Kurve werden die Punkte allerdings in der Reihenfolge, wie sie eingegeben wurden, miteinander verbunden.

Kennlinien aufnehmen

Wir haben bei unseren Messungen zunächst mit einem Potentiometer gearbeitet. Später haben wir verschiedene Festwiderstände eingesetzt.

  • Mit einem Potentiometer können Werte schneller eingestellt werden.
  • Am Anfang oder Ende der Potentiometerstellung ist es schwierig, brauchbare Werte einzustellen.
  • Wenn das Potentiometer auf kleine Werte eingestellt wird, können größere Ströme fließen, die das Potentiometer beschädigen können :-(
  • Mit Festwiderständen sind brauchbare Werte kein Problem.
  • Mit Festwiderständen kann ein großer Wertebereich abgedeckt werden.
  • Für Festwiderstände werden am besten Werte in der Folge 1 - 2,2 - 4,7 - 10 ... verwendet.
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Weiteres Beispiel

Im Praktikum Messung der Kennlinie einer Transistor-Diode wird ein weiteres Beispiel vorgestellt.

Rezept

Das Rezept Kennlinien aufnehmen und darstellen ist eine Anleitung zum Messen und Darstellen von Kennlinien.