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Wie können Widerstände gemessen werden?


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Widerstände messen

Ein Messgerät zum Messen von Widerständen wird Ohmmeter genannt.

Wir verwenden einfach den Widerstandsmessbereich Ω eines Multimeters.

  • Widerstände messen ist eigentlich unnötig, denn auf den Widerständen ist der Wert angegeben.
  • Welchen Wert hat ein Widerstand mit den Farben braun-schwarz-schwarz-braun-braun?
  • 1kΩ,
  • aber wenn wir die Reihenfolge umkehren sind es 110Ω.
  • Es gibt natürlich auch Fälle, wo der Widerstandswert nicht angegeben ist.
  • Wir können aber auch den Gesamtwiderstand einer Schaltung messen.
  • Beim Messen von Widerständen mit einem Multimeter sollten wir ein paar Dinge beachten.
Attention attention

Beim Messen von Widerstände beachten

  • Es werden möglichst nur Widerstände, die nicht in einer Schaltung sind, gemessen.
  • Wenn wir in einer Schaltung messen, müssen wir beachten:
  • Die Schaltung darf nicht an eine Stromversorgung angeschlossen sein.
  • Das Ohmmeter könnte durch die Stromversorgung beschädigt werden.
  • Durch die Stromversorgung ist keine Messung von Widerständen möglich.
  • Durch die Messung könnten Bauelemente beschädigt werden.
  • Moderne Multimeter da sind ziemlich unproblematisch.
  • Elektronische Bauelemente wie Dioden, Transistoren, ICs usw. verfälschen die Messwerte.

Vorgehen:

1.
Der Widerstandsmessbereich Ω wird eingeschaltet.
2.
Widerstände werden gemessen.
3.
attention Nach der Messung wird das Messgerät wieder auf Spannung V geschaltet.
  • Wer diesen Punkt nicht befolgt, kann die Messschaltung im Multimeter beschädigen, wenn er dann eine Spannung misst.

Messen von Gesamtwiderständen

In den Praktika Reihenschaltung und Parallelschaltung haben wir gelernt, wie der Gesamtwiderstand berechnet werden kann.

Wenn wir ein Ohmmeter einsetzen, können wir überprüfen, ob dieses korrekt ist.

Wir nehmen die Schaltungen und messen den Gesamtwiderstand.

  • natürlich dürfen wir die Stromversorgung nicht anschließen, sondern an deren Stelle das Ohmmeter.

Wir messen einfach den Gesamtwiderstand.

Reihenschaltungen_mit_R.png
Bild 1: Reihenschaltung von Widerständen

Der Gesamtwiderstand von zwei 1kΩ in Reihe Widerständen ist 2kΩ.

Parallelschaltung_mit_R.png
Bild 2: Parallelschaltung von Widerständen

Der Gesamtwiderstand von zwei parallelen 1kΩ Widerständen ist 500Ω.

  • Auf diese Weise lässt sich der Gesamtwiderstand einer Schaltung einfach messen.
  • Das ist natürlich auch bei komplexen Schaltungen mit Widerständen möglich.

Regeln zum Messen von Gesamtwiderständen

Mit dem Ohmmeter kann der Gesamtwiderstand einer Widerstandsschaltung bestimmt werden.

  • Das ist auch bei komplexen Schaltungen möglich.
  • Die Schaltung darf nicht an eine Stromversorgung angeschlossen sein.

Widerstände vergleichen.

Ein Widerstand kann einfach bestimmt werden, indem er mit bekannten Widerständen verglichen wird.

Wir verwenden eine einfache Schaltung:

Widerstand_messen.png
Bild 3: Widerstände messen

Die Schaltung ist einfach nur eine Reihenschaltung aus einem bekannten Widerstand und einem unbekannten an einer Spannungsquelle.

Der Messvorgang ist einfach:

  • Wir messen die Spannung U1 am bekannten Widerstand.
  • Wir messen die Spannung Ux am unbekannten Widerstand.
  • Wir rechnen Rx = Ux * R1 / U1

Ziemlich umständlich, weil wir zwei Spannungen messen und dann noch rechnen müssen.

Wenn wir die Versorgungsspannung Uv kennen, können wir U1 berechnen: U1=Uv-Ux und damit


Formel 1
Rx = Ux * R1 / U1
Rx = Ux * R1 / ( Uv - Ux )

Aber das sieht auch nicht einfacher aus.

Analoges Ohmmeter

Widerstand_mit_Amperemeter_messen_1.png
Bild 4: Widerstand mit Amperemeter messen

Die Schaltung ist einfach und der Widerstand lässt sich leicht berechnen:


Formel 2
Rx = Uv / I

Die Schaltung in Bild 2 hat ein gravierendes Problem. Wenn wir einen sehr kleinen Widerstand messen, z.B, 0,1Ω, Dann fließt ein sehr hoher Strom, der das Amperemeter zerstören könnte. Deshalb wird ein Schutzwiderstand eingebaut.

Widerstand_mit_Amperemeter_messen.png
Bild 5: Widerstand mit Amperemeter messen mit Überlastschutz

Bei einem Kurzschluss, Rx=0Ω, wird der maximale Strom über den Widerstand R1 begrenzt. R1 wird so gewählt, dass das Amperemeter voll ausschlägt. Bei einer Versorgungsspannung von 5V und maximalem Strom im Amperemeter von z.B 1mA wäre R1=5V/1mA=5kΩ.

Der Widerstand Rx lässt sich damit berechnen


Formel 3
Rx = ( Uv / I ) - R1

Die Formel 3 enthält eine Division und eine Subtraktion.

Einfache Analoge Messgeräte sind damit überfordert, deshalb überlässt man das Problem uns Menschen :-)
Auf der Scala eines analogen Ohmmeters werden einfach die Werte des gemessenen Widerstands eingetragen. Bei 0Ω schlägt das Amperemeter voll aus, also nach rechts. Ist der Widerstand sehr groß, fließt nur ein geringer Strom und der Zeiger steht links.

../../Analog-Voltmeter.jpg
Bild 6: Scala eines Analog-Messgerätes

Wir betrachten nur die untere Scala für Ω

  • Die 0 liegt rechts
  • Die Werte sind ungleichmäßig aufgetragen
  • Die Werte können mehr geschätzt als abgelesen werden.
  • Aber die Werte 1kΩ und 110Ω können voneinander unterschieden werden.

Konstanter Strom

Widerstand_Konstantstrom.png
Bild 7: Widerstand mit Konstantstrom messen

Eine Konstantstromquelle erzeugt einen Strom, der immer einem bestimmten Wert hat. Natürlich gibt es Grenzen. Die Spannung Ux an Rx kann nicht höher als Uv sein.

Wenn der Strom bekannt ist, ist die Spannung an Rx,


Formel 4
Rx = Ux / I

Mit geschickten Werten von I wird es dann einfach. Mit I=1mA ist Rx=Ux/1mA, pro Volt Ux ergibt sich der Widerstand in kΩ.

Konstantstromquellen gibt es als IC. Der LM334 kann z.B auf Ströme zwischen 10µA und 10mA einstellen.

Widerstand_LM334.png
Bild 8: Widerstand mit Konstantstromquelle LM334 messen

Mit dem Widerstand Rs kann der Strom, den IC1 liefert eingestellt werden. Mit Rs=680Ω sind es 1mA. Wenn Uv=5V ist, darf die Spannung Ux darf maximal 3,5V betragen.

Bei einem Ohmmeter mit verschieden Messbereichen wird der Konstantstrom einfach umgeschaltet.

Regeln zum Bestimmen von Widerständen

  • Einen Widerstand können wir bestimmen, indem wir ihn mit einem bekannten vergleichen.
  • Bild 1 zeigt die Schaltung: beide Widerstände in Reihe an eine Spannungsquelle.
  • Dann ist
      Rx = Ux * R1 / U1
      Rx = Ux * R1 / ( Uv - Ux )
  • Einen Widerstand können wir bestimmen, indem wir einen Strom messen.
  • Bild 4 zeigt die Schaltung bei Messung des Stroms
  • Diese Art der Bestimmung eines Widerstands wird oft bei analogen Messgeräten angewandt.
  • Der Widerstand berechnet sich mit
      Rx = ( Uv / I ) - R1
  • Einen Widerstand können wir mithilfe eines konstanten Stroms durch den Widerstand messen.
  • Bild 7 zeigt die prinzipielle Schaltung.
  • Dann ist
      Rx = Ux / I