Kennlinien messen und darstellen

In den Praktika Kennlinien und Arbeiten mit Kennlinien haben wir uns mit den Kennlinien von Bauelementen beschäftigt. Wir haben die Kennlinien von Dioden, LEDs und Widerständen untersucht. Die Kennlinien setzen die Spannung an den Bauelementen in Beziehung zum Strom durch die Bauelemente.

Hier wollen wir die Kennlinien von Bauelementen selbst aufnehmen und grafisch darstellen.

• Mit einer einfachen Schaltung nehmen wir eine Kennlinie auf,

• und stellen sie mit einem einfachen Programm dar.

Kennlinie eines Bauelements

Wir gehen von der Schaltung aus, die wir in Arbeiten mit Kennlinien verwendet haben, um zu bestimmen, welcher Strom und welche Spannung sich bei einem bestimmten Widerstand einstellt.

Wir können diese Schaltung verwenden, um die Kennlinie des Bauelements zu bestimmen:

• Wir müssen verschiedene Werte für den Widerstand R einsetzen und den Strom und die Spannung am Bauelement messen.

Durch den veränderbaren Widerstand R stellen sich im Bauelement X verschiedene Ströme und Spannungen ein. Wir müssen nur die Werte notieren.

Dafür benötigen wir zwei Messgeräte, ein Voltmeter und ein Amperemeter.

Wenn wir nur ein Messgerät haben, müssen wir es für jede Messung umklemmen. Das wäre kein Problem, wenn wir nur eine einzige Messung machen müssten. Aber um eine Kennlinie zu erstellen, müssen wir viele Messungen durchführen.

In Bild 3 sind immer noch zwei Messgeräte erforderlich, zwei Voltmeter.

Wenn wir nur ein Messgerät haben, brauchen wir nur einen Anschluss des Voltmeters umzuklemmen. Wir brauchen keine Leitung zu trennen, um das Amperemeter anzuschließen.

Wir verbinden einfach den Minus-Anschluss des Voltmeters mit der positiven Spannung von R_i. Die Spannung an R_i wird dann negativ angezeigt Den Strom berechnen wir mit der bekannten Beziehung I_x = U_i / R_i.

Wir machen es uns einfach und setzen für R_i Werte von 1Ω, 10Ω, 100Ω usw. ein. Um den Strom I_x zu berechnen, genügt es, das Komma der gemessenen Spannung zu verschieben und A oder mA anstelle von V einzusetzen.

Für R_i = 100Ω bedeutet dies, die Spannung am Voltmeter mit 10 zu multiplizieren, d.h. das Komma um eine Stelle nach rechts zu verschieben und mA einzusetzen.

Kennlinie einer LED messen

Wir setzen für das Bauelement eine blaue LED ein.

Den Strom messen wir mit einem Widerstand R_i=100Ω.

Für den veränderbaren Widerstand R könnten wir einfach ein Potentiometer verwenden. Unser Freund 1kΩ eignet sich gut.

Wir stellen verschiedene Werte für R ein - der Wert selbst ist nicht wichtig. Wir messen jeweils den Strom durch die LED und ihre Spannung. Die Werte tragen wir in eine Tabelle ein.

Unsere erste Messung ergibt z.B. U_i=-0,469V und U_x=2,835V.

Die -0,469V müssen wir in den Strom umrechnen:

• Wenn wir das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben und mA statt V einsetzen, erhalten wir 4,69mA

Ux in V	Ix in mA
2,72	2,05
2,76	2,86
2,78	3,11
2,82	4,22
2,84	4,49
2,88	6,19
2,92	7,70
2,94	8,79
2,97	10,25
3,01	12,18
3,05	14,55
3,07	15,95
3,08	16,80
3,09	17,43
3,11	18,90

Mit einem 1kΩ Poti kann kein kleinerer Strom als 2mA eingestellt werden.

• Der maximale Strom ist durch R_i vorgegeben.

Bevor wir uns mit kleineren Strömen beschäftigen, sehen wir uns unsere Ergebnisse an.

Wir könnten jetzt ein tolles Gemälde auf kariertem Papier anfertigen, aber es gibt Tools im Internet, die uns das abnehmen. Am besten tragen wir die Werte in eine Datei ein und verwenden ein Tool, das daraus eine Grafik erstellt.

In die Datei müssen die Werte mit Dezimalpunkten eingetragen werden.

• Wir dürfen keine trickreichen Programme wie Word oder Openoffice verwenden, sondern einfache Editoren wie NOTEPAD unter Windows.

Pro Zeile wird ein Wertepaar Spannung/Strom eingetragen. Die Werte werden mit Dezimalpunkten statt mit Kommas eingeben. Die Werte werden durch ein Komma getrennt. Die Einheiten V und mA entfallen.

LED-Spannung in V, LED-Strom in mA
            2.72 ,  2.05
            2.76 ,  2.86
            3.11 , 18.9

Vor und hinter den Werten können Leerzeichen stehen. Die erste Zeile beschreibt, welche Werte in den einzelnen Spalten stehen.

Eine solche Datei enthält durch Komma getrennte Werte - Comma Separated Values. Es handelt sich um eine CSV-Datei, die am besten mit xxx.csv benannt wird.

Wir erstellen unsere Datei:

LED-Spannung in V, LED-Strom in mA
           2.72  ,  2.05
           2.76  ,  2.86
           2.78  ,  3.11
           2.82  ,  4.22
           2.835 ,  4.49
           2.88  ,  6.19
           2.92  ,  7.70
           2.94  ,  8.79
           2.97  , 10.25
           3.01  , 12.18
           3.05  , 14.55
           3.07  , 15.95
           3.08  , 16.80 
           3.09  , 17.43
           3.11  , 18.9

Zum Üben kann die Datei BlaueLED.csv einfach heruntergeladen und lokal gespeichert werden.

Das Tool CSV Plot stellt die Kennlinie für uns dar. In CSV Plot klicken wir auf Load CSV file. Im Dialog wählen wir die heruntergeladene Datei BlaueLED.csv auf unserem Computer aus. Wir erhalten eine Grafik mit den Messpunkten. Oben rechts in der Grafik befinden sich acht Icons.

Durch Klicken auf das zweite Icon erhalten wir eine Kurve.

Die Kurve sieht nicht so wie die Kennlinie einer LED aus.

Das liegt vor allem daran, dass 0V und 0mA nicht enthalten sind. Wir tragen den Wert in die Tabelle ein: BlaueLED-0.csv und laden diese in CSV Plot.

Diese Kennlinie ähnelt eher der einer LED. Offensichtlich fehlen Messwerte für kleine Ströme.

Wir brauchen größere Werte für den Widerstand R.

Wir versuchen es mit Festwiderständen von 2,2kΩ 4,7kΩ 10kΩ 22kΩ 47kΩ 100kΩ 220kΩ und 470kΩ.

R in kΩ	Ux in V	Ix in mA
2,2	2,65	1,019
4,7	2,59	0,501
10	2,55	0,242
22	2,51	0,113
47	2,47	0,0537
100	2,44	0,0255
220	2,40	0,0117
470	2,37	0,0056

Wir übertragen die Werte von Spannung und Strom in die Tabelle: BlaueLED-kleine-Werte.csv und laden diese in CSV Plot.

Das sieht gut aus.

Kennlinien aufnehmen

Bei unseren Messungen haben wir zunächst mit einem Potentiometer gearbeitet. Später haben wir verschiedene Festwiderstände verwendet.

• Mit einem Potentiometer lassen sich die Werte schneller einstellen.

• Am Anfang oder Ende der Potentiometerstellung ist es schwierig, brauchbare Werte einzustellen.

• Wenn das Potentiometer auf kleine Werte eingestellt wird, können große Ströme fließen, die das Potentiometer beschädigen können

• Mit Festwiderständen sind brauchbare Werte kein Problem.

• Mit Festwiderständen kann ein großer Wertebereich abgedeckt werden.

• Für Festwiderstände werden am besten Werte in der Reihenfolge 1 - 2,2 - 4,7 - 10 - 22 ... verwendet.

---