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Praktische Elektronik


Wir fassen unsere Versuche zu Reihen- und Parallelschaltungen zusammen.


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Praktikum

Analogtechnik

GrundSchaltungen

Spannung, Strom, Polarität

Inhalt

Komplexe Schaltungen


Spannung, Strom, Polarität

Analyse des Stromkreises

In den vorangehenden Praktika habe wir uns bereits mit den Begriffen Spannung und Strom vertraut gemacht:

  • Spannung heißt nichts anderes, als welche Möglichkeit, Potenz die Batterie oder Spannungsquelle hat. Eine Spannungsquelle mit 1,5V kann beispielsweise keine LED zum leuchten bringen. Dazu sind mindestens 2 Zellen oder 3V nötig. Wir kennen sicherlich die 230V der Netzspannung und wissen auch, dass die Netzspannung einen Menschen töten kann (möglich). Fassen wir eine 1,5V Batterie an, merken wir nichts. Spannungen werden in Volt - geschrieben V angegeben.
  • Strom beschreibt wie viel Energie wir einer Stromquelle entnehmen. Strom wird in Ampere - geschrieben A angegeben. In der Elektronik arbeiten wir meistens mit tausendstel von Ampere, Milliampere, geschrieben mA.
  • Wir sprechen von Spannungsquelle und Stromquelle und meinen das gleiche. Je nach dem welche Brille wir aufhaben, die rote Spannungsbrille oder die grüne Strombrille B-)
  • Die Polarität einer Spannungsquelle bestimmt, in welche Richtung der Strom fließen kann. Das wird durch die Symbole + und - dargestellt. Der Strom fließt immer von Plus nach Minus.

Zur Vorgehensweise:

Wir wissen, was Reihen- und Parallelschaltung ist und wie sie wirkt. Wir haben bereits Spannungen und Ströme gemessen, einfache Berechnungen vorgenommen und sie anhand der Messungen überprüft. Das Ganze haben wir in Form von Regeln zusammengefasst.

  • An dieser Stelle werden uns zunächst die Reihen- und Parallelschaltung mehr von der theoretischen Seite ansehen.
  • Der Anfänger sollte sich das folgende ansehen und alles, was er nicht versteht, nicht so ernst nehmen.
  • Wir werden am Schluss die Erkenntnis in Regeln zusammenfassen.
  • Wenn wir uns länger mit Elektronik beschäftigen, werden wir mit der Zeit feststellen, dass es hilfreich ist Formeln, zu kennen.
  • UND, das ist viel wichtiger, wir werden durch unsere Praxis den Zusammenhang, den die Formeln beschreiben immer besser verstehen.

Reihenschaltung

Betrachten wir eine einfache Reihenschaltung mit zwei Widerständen und einer LED. Durch die drei Bauelemente fließt ein Strom. Er ist in allen drei Bauelementen gleich groß.

Reihenschaltungen_mit_LED_I.png
Bild 1: Reihenschaltung mit eingetragenem Strom

In Bild 1 haben wir den Strom durch Pfeile auf den Leitungen symbolisiert. Ströme werden mit I bezeichnet. In dem Schaltbild sind zwei Ströme eingetragen: I1 und I3. Wir wissen, dass in der Schaltung die Ströme gleich sind, also I1=I3.

Reihenschaltungen_mit_LED.png
Bild 2: Reihenschaltung mit eingetragenen Strom und Spannungspfeilen

Spannungen fließen nicht. Sie liegen nur an. Deshalb werden sie als Pfeile neben die Bauelementen eingezeichnet.

In Bild 2 haben wird die drei Spannungen U1, U2 und U3. Wir sagen, sie fallen an dem Widerstand R1, R3 und an LED3 ab. Wir haben noch eine weitere Spannung, nämlich Uv, die der Spannungsquelle von 5V (oder die 4,5V der Batterie). Der Pfeil Uv ist interessant, weil er von Plus nach Minus zeigt. Wenn wir die Polarität einer Spannung wissen, zeichnen wir den Pfeil von Plus nach Minus ein. Aus Solidarität haben wir die Spannungspfeile in die gleiche Richtung eingetragen.

Fahren wir die Spannungspfeile einmal ab. Wir beginnen bei Plus und folgen den Pfeilen bis Minus. Wir fahren zuerst über U1, dann U2, schließlich U3 und sind am Ziel.

Am einfachsten ist es allerdings mit Uv, wir gelangen unmittelbar von Plus nach Minus.

Zu Freude der Theoretiker können wir jetzt tolle Mathematik treiben:

Formel 1
   Uv = U1 + U2 + U3

Was bringt uns das? Nicht mehr, als wir wissen, dass die Spannung an jedem der drei Bauelementen kleiner als die Versorgungsspannung sein muss. Wir werden später sehen, dass die Spannung an den beiden Widerständen R1 und R2 gleich sein muss, weil sie gleich groß sind. Die wesentliche Erkenntnis ist allerdings, dass sich die Spannungen von Spannungspfeilen summieren.

Treiben wir es auf die Spitze:

Wir fahren zuerst über U1, U2, U3 und einfach weiter über Uv nach Plus zurück. Wir haben den ganzen Stromkreis abgefahren und haben nichts erreicht. Nun das Nichts ist wesentlich: es ist auch eine Spannung, nämlich 0V. Vor lauter Eile haben wir nicht notiert, dass wir den Pfeil Uv gegen die Pfeilrichtung durchlaufen haben. Das bringt wieder die Mathematiker auf den Plan: Uv muss nicht addiert, sondern subtrahiert werden:

Formel 2
   U1 + U2 + U3 - Uv = 0

Wer Formeln umstellen kann, sieht, dass sich Formel 2 aus Formel 1 ergibt.

Wichtig ist allerdings die Erkenntnis:

Durchläuft man in einem Stromkreis eine Schleife, werden alle Spannungspfeile summiert. Wird ein Pfeil gegen die Richtung durchlaufen wird seine Spannung dagegen abgezogen. Die Summe all dieser Spannungen ist 0.

Wir fahren anders herum:

Formel 3
   Uv - U3 - U2 - U1 = 0

Formel 3 ergibt sich auch aus Formel 1.

Spannungen an LEDs

Besonders interessant ist allerdings die Spannung U3 an der LED3.

Die an einer LED, die in Durchlassrichtung betrieben wird kann man als Faustregel gut angeben. Sie hängt von der Art, der Farbe der LED ab. Die Spannung an einer LED in Durchlassrichtung wird als Flussspannung bezeichnet.

Farbe Flussspannung Strom bei 3mm LEDs
rot 1,8V 20mA
gelb 2,0V 20mA
grün 2,2V 20mA
blau 3,0V 20mA
weiß 3,0V 20mA

Wir haben eine rote LED verwendet und wissen, dass an der LED 1,8V abfallen. Die restliche Spannung muss offensichtlich an den beiden Widerständen abfallen. Uns reicht, dass an beiden Widerständen zusammen 3,2V abfallen (bei 5V Stromversorgung).

Was passiert, wenn wir den Widerstand R2 entfernen und den Widerstand R1 an die LED anschließen? An der LED fallen immer noch 1,8V ab. Dann müssen wohl die ganzen 3,2V am Widerstand R1 abfallen. R2 bedankt sich und liefert mehr Strom. Die LED3 wird heller. Ausprobieren!

Die Theorie:

Formel 4
   Uv = U1 + U3

oder

Formel 5
   U1 = Uv - U3

Eine Tatsache sollten wir notieren: wird die Spannung an einem Widerstand höher, dann fließt mehr Strom.

Parallelschaltung

Die folgende Schaltung ist keine Parallelschaltung im eigentlichen Sinne. Die Widerstände sind parallel geschaltet. Dazu liegt die LED in Reihe.

Parallelschaltungen_mit_LED.png
Bild 3: Parallelschaltung mit eingetragenen Strom und Spannungspfeilen

Mit Spannungen kennen wir uns bereits ein wenig aus: Einmal im Kreis gibt 0.

Fangen wir oben bei R1 an, dann über R2 wieder zurück nach R1. Das war ein Kreis! Also

Formel 6
   U1 - U2 = 0

Gegen die Richtung von U2, deshalb -U2.

Offenbar sind U2 und U1 gleich groß. Klar sieht man doch. Womit nachgewiesen wurde, dass an der Theorie doch was dran ist.

Nun zu den Strömen. Wir betrachten Knoten, Punkte an denen mehrere Ströme zu- bzw. abfließen.

Iv kommt an und die Ströme I1 und I3 fließen weiter. Iv teilt sich in I1 und I2 auf.

Formel 7
   Iv = I1 + I2

Weiter unten

Formel 8
   I1 + I2 = I3

Das wussten wir schon:

Formel 9
   Iv = I3

Die Sache mit der Null

Alle Strompfeile in einem Knoten werden summiert. Die in den Knoten fließenden Ströme werden mit Plus notiert die hinaus fließenden mit Minus. Die Summe ist Null.

Formel 10
   Iv - I1 - I2 = 0

   I1 + I2 - I3 = 0

Strom, Spannung und Widerstand

Wir haben bereits oben notiert: wird die Spannung an einem Widerstand höher, dann fließt mehr Strom. Wir wissen auch, dass mehr Strom fließt, wenn der Widerstand kleiner wird.

Diese einfache Beziehung können wir etwas klarer fassen:

Es gibt nämlich zwischen der Spannung an einem Widerstand, dem Strom durch einen Widerstand sowie den Wert des Widerstand gibt es eine eindeutige Beziehung,

die als Ohmsches Gesetz bezeichnet wird.

Wir fassen es in drei Formeln zusammen:

Formel 11
   U = I * R
Formel 12
   I = U / R
Formel 13
   R = U / I

Wir können also, wenn zwei der drei Größen bekannt sind, die dritte berechnen.

  • Kennen wir den Strom I und den Widerstand R, wenden wir Formel 11 an, um die Spannung U zu berechnen.
  • Kennen wir die Spannung U und den Widerstand R, wenden wir Formel 12 an, um den Strom I zu berechnen.
  • Kennen wir die Spannung U und den Strom I, wenden wir Formel 13 an, um den Widerstand R zu berechnen.
Attention pin Das Ohmsche Gesetz haben wir in den Praktika Spannungen messen und Ströme messen angewandt, um indirekt zu bestimmen, welcher Strom durch einen Widerstand fließt.

Maßeinheiten

Wir messen

  • Spannungen in Volt: V
  • Ströme in Ampere: A
  • Widerstände in Ohm: Ω

In die obigen Formeln werden Ströme im Ampere, Spannungen in Volt und Widerstände in Ohm eingesetzt.

Für Elektroniker ist das ziemlich unpraktisch. Durch einen Widerstand von 1kΩ an 5V fließen

I = U / R
I = 5V / 1kΩ
I = 5V / 1000Ω
I = 0,005A
I = 5mA

Das können wir vereinfachen:

Spannung Strom Widerstand
U I R
V A Ω
V mA
V µA
1A 1000mA 10000µA
0,001A 1mA 1000µA
0,000001A 0,001mA 1µA
1MΩ 1000kΩ 1000000Ω
0,001MΩ 1kΩ 1000Ω
0,000001Ω 0,001kΩ

Vorwiderstand für LEDs

Wir haben jetzt alles zusammen, um den Vorwiderstand für LEDs zu bestimmen.

Reihenschaltungen_mit_LED.png
Bild 4: Reihenschaltung von Widerstand und LED
  • Wir kennen die Versorgungsspannung (4,5V Batterie oder 5V Netzgerät)
  • Wir kennen die Spannung an einer LED (1,8V für rot oder 3,0V für blau usw.)
  • Wir wissen, dass normale (3mm) LEDs mit maximal 20mA betrieben werden.
  • Die Theorie sagt:
  • Die Spannung am Widerstand ist die Versorgungsspannung abzüglich der LED-Spannung
         U1 = Uv - Uled
         U1 = 5V - 1,8V
         U1 = 3,2V
  • Der Widerstand ist Spannung geteilt durch den Strom.
         R = U1 / I
         R = 3,2V / 20mA
         R = 0,16kΩ
  • Wir erinnern: kΩ und mA gehören zusammen, 0,16kΩ sind 160Ω.
  • Die Praxis
  • Einen 160Ω Widerstand gibt es in der E24-Reihe.
  • Wir haben aber nur 150Ω oder 220Ω.
  • Wir müssen den 220Ω Widerstand nehmen, weil mit 150Ω der Strom durch die LED zu groß würde.
  • Simmt's? nachrechnen, nachmessen.
    Welcher Strom fließt bei einem 150Ω Widerstand, welcher bei 220Ω?
  • Die 150Ω könnten eine LED umbringen.
    Den Unterschied in der Helligkeit einer LED bei 150Ω und 220Ω können wir kaum sehen.
    Versuch macht kluch!

Tools

Regeln

  • Ein Spannungspfeil wird parallel zu einem Bauelement eingetragen. Der Spannungspfeil bekommt einen eindeutigen Namen. Am besten den des Bauteils (U1 für R1).
  • Spannungspfeile werden am besten so eingetragen, dass sie von Plus nach Minus zeigen.
  • Wenn die Polarität (noch) nicht bekannt ist, wird eine Richtung gewählt.
  • Falls die Spannung einen negativen Wert hat, liegt sie mit umgekehrter Polarität an.
  • Liegen Bauelemente hinter einander (in Reihe) teilt sich die Spannung auf die Bauelemente auf.
  • Durchfahren wir einen Stromkreis, schreiben wir zuerst ein = (Gleichheitszeichen). Dieser Kreis muss geschlossen sein, aber nicht unbedingt die Spannungsquelle enthalten.
  • Dann werden die Spannungen aller Spannungspfeile eingetragen.
  • wird er in Pfeilrichtung durchfahren, wird die Spannung auf der rechten Seite mit + eingetragen.
  • wird er gegen Pfeilrichtung durchfahren, wird die Spannung auf der linken Seite mit + eingetragen.
  • Werden mehrere Leitungen miteinander verbunden, wird die Verbindung im Schaltbild durch einen Punkt dargestellt. Wir nennen eine Verbindung einer Leitung einen Knotenpunkt.
  • Ein Strompfeil wird in die Leitung des Bauelementes eingetragen. Der Strompfeil bekommt einen eindeutigen Namen. Am besten den des Bauteils (I1 für R1).
  • Strompfeile werden am besten so eingetragen, dass der Strom von Plus nach Minus fließt.
  • Wenn die Richtung (noch) nicht bekannt ist, wird eine Richtung gewählt.
  • Falls der Strom einen negativen Wert hat, fließt er in umgekehrte Richtung.
  • Der Strom, der in einen Widerstand (mit seinen zwei Anschlüssen) fließt, ist genau so groß wie der heraus fließende. Das gleiche gild für eine LED oder eine Diode. (Bei Bauelementen mit mehr als zwei Anschlüssen gilt das nicht).
  • Bei parallel liegen Bauelementen teilt sich der zufließende Strom auf die parallelen Bauelemente auf
    oder die zufließenden Ströme der parallelen Bauelemente wird zu dem abfließenden zusammengefasst.
  • Betrachtet wir einen Knotenpunkt (mit mehreren Leitungen) und die Ströme, schreiben wir zuerst ein = (Gleichheitszeichen).
  • Dann werden die Ströme aller Strompfeile eingetragen.
  • zeigt der Pfeil in Richtung des Knotens, wird der Strom auf der rechten Seite mit + eingetragen.
  • führt der Pfeil aus dem Konten, wird der Strom auf der linken Seite mit + eingetragen.
  • Wird die Spannung an einem Widerstand größer fließt ein höherer Strom.
  • Durch einen kleinen Widerstand fließt bei gleicher Spannung ein höherer Strom.
  • Fließt durch einen Widerstand kein Strom, fällt am im keine Spannung ab: 0V
  • Eine LED ist eine Diode.
  • Durch eine Diode fließt in Sperrrichtung - gegen den Dioden-Pfeil - kein Strom: 0A.
  • Wird eine Diode in Durchlassrichtung - in Richtung des Dioden-Pfeils - betrieben, fällt an ihr eine Flussspannung ab.
  • Mit dem Ohmsche Gesetz können wir Spannung, Strom oder Widerstand berechnen, wenn wir die beiden anderen Größen kennen.
   U = I * R
   I = U / R
   R = U / I
  • V, A und Ω gehören zusammen
  • V, mA und gehören zusammen