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Praktische Elektronik


Wir fassen unsere Versuche zu Reihen- und Parallelschaltungen zusammen.


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Praktikum

Analogtechnik

GrundSchaltungen

Spannung, Strom, Polarität

Inhalt

Komplexe Schaltungen


Spannung, Strom, Polarität

Analyse des Stromkreises

Im Praktikum Schalter und Leuchtdiode habe wir uns mit den Begriffen Spannung und Strom vertraut gemacht:

  • Spannung heißt nichts anderes, als welche Möglichkeit, Potenz die Batterie oder Spannungsquelle hat. Eine Spannungsquelle mit 1,5V kann beispielsweise keine LED zum leuchten bringen. Dazu sind mindestens 2 Zellen oder 3V nötig. Wir kennen sicherlich die 230V der Netzspannung und wissen auch, dass die Netzspannung einen Menschen töten kann (möglich). Fassen wir eine 1,5V Batterie an, merken wir nichts. Spannungen werden in Volt - geschrieben V angegeben.
  • Strom beschreibt wie viel Energie wir einer Stromquelle entnehmen. Strom wird in Ampere - geschrieben A angegeben. In der Elektronik arbeiten wir meistens mit tausendstel von Ampere, Milliampere, geschrieben mA.
  • Wir sprechen von Spannungsquelle und Stromquelle und meinen das gleiche. Je nach dem welche Brille wir aufhaben, die rote Spannungsbrille oder die grüne Strombrille B-)
  • Die Polarität einer Spannungsquelle bestimmt, in welche Richtung der Strom fließen kann. Das wird durch die Symbole + und - dargestellt. Der Strom fließt immer von Plus nach Minus.

Zur Vorgehensweise:

Wir werden uns zunächst die Reihenschaltung und Parallelschaltung mehr von der theoretischen Seite ansehen. Nicht ganz so exakt, wie es sich gestandene Theoretiker wünschen. Der Praktiker sollte sich die Teile dennoch ansehen und alles, was er nicht versteht, nicht so ernst nehmen. Wir werden am Schluss die Erkenntnis in Regeln zusammenfassen.

Reihenschaltung

Betrachten wir eine einfache Reihenschaltung mit zwei Widerständen und einer LED. Durch die drei Bauelemente fließt ein Strom. Er ist in allen drei Bauelementen gleich groß.

Reihenschaltungen_mit_LED_I.png
Bild 1: Reihenschaltung mit eingetragenem Strom

In Bild 1 haben wir den Strom durch Pfeile auf den Leitungen symbolisiert. Ströme werden mit I bezeichnet. In dem Schaltbild sind zwei Ströme eingetragen: I1 und I3. Wir wissen, dass in der Schaltung die Ströme gleich sind, also I1=I3. Das ist natürlich keine besondere Erkenntnis.

Reihenschaltungen_mit_LED.png
Bild 2: Reihenschaltung mit eingetragenen Strom und Spannungspfeilen

Spannungen fließen nicht. Sie liegen nur an. Deshalb werden sie als Pfeile neben den Bauelementen eingezeichnet.

In Bild 2 haben wird die drei Spannungen U1, U2 und U3. Wir sagen, sie fallen an dem Widerstand R1, R3 und an LED3 ab. Wir haben noch eine weitere Spannung, nämlich Uv, die der Spannungsquelle von 5V (oder die 4,5V der Batterie). Der Pfeil Uv ist interessant, weil er von Plus nach Minus zeigt. Wenn wir die Polarität einer Spannung wissen, zeichnen wir den Pfeil von Plus nach Minus ein. Aus Solidarität haben wir die Spannungspfeile in die gleiche Richtung eingetragen.

Fahren wir die Spannungspfeile einmal ab. Wir beginnen bei Plus und folgen den Pfeilen bis Minus. Wir fahren zuerst über U1, dann U2, schließlich U3 und sind am Ziel.

Am einfachsten ist es allerdings mit Uv, wir gelangen unmittelbar von Plus nach Minus.

Zu Freude der Theoretiker können wir jetzt tolle Mathematik treiben:

Formel 1
   Uv = U1 + U2 + U3

Was bringt uns das? Nicht mehr, als wir wissen, dass die Spannung an jedem der drei Bauelementen kleiner als die Versorgungsspannung sein muss. Die Schlaumeier unter uns, wissen gar, dass die Spannung an den beiden Widerständen R1 und R2 gleich sein muss, weil sie gleich groß sind. Die wesentliche Erkenntnis ist allerdings, dass sich die Spannungen von Spannungspfeilen summieren.

Treiben wir es auf die Spitze:

Wir fahren zuerst über U1, U2, U3 und einfach weiter über Uv nach Plus zurück. Wir haben den ganzen Stromkreis abgefahren und haben nichts erreicht. Nun das Nichts ist wesentlich: es ist auch eine Spannung, nämlich 0V. Vor lauter Eile haben wir nicht notiert, dass wir den Pfeil Uv gegen die Pfeilrichtung durchlaufen haben. Das bringt wieder die Mathematiker auf den Plan: Uv muss nicht addiert, sondern subtrahiert werden:

Formel 2
   U1 + U2 + U3 - Uv = 0

Schlaumeier: "Welch eine Erkenntnis, Formeln umstellen muss man können. Dann ergibt sich Formel 2 aus Formel 1."

Falsch! Mathe ist nicht alles, sondern die Erkenntnis:

Durchläuft man in einem Stromkreis eine Schleife, werden alle Spannungspfeile summiert. Wird eine Pfeil gegen die Richtung durchlaufen wird seine Spannung dagegen abgezogen. Die Summe all dieser Spannungen ist 0.

Wir fahren anders herum:

Formel 3
   Uv - U3 - U2 - U1 = 0

Die spinnen, die Elektroniker, Formel 3 ergibt sich auch aus Formel 1. Lassen wir's.

Spannungen an LEDs

Besonders interessant ist allerdings die Spannung U3 an der LED3.

Die an einer LED, die in Durchlassrichtung betrieben wird kann man als Faustregel gut angeben. Sie hängt von der Art, der Farbe der LED ab. Die Spannung an einer LED in Durchlassrichtung wird als Flussspannung bezeichnet.

Farbe Flussspannung Strom bei 3mm LEDs
rot 1,8V 20mA
gelb 2,0V 20mA
grün 2,2V 20mA
blau 3,0V 20mA
weiß 3,0V 20mA

Wir haben eine rote LED verwendet und wissen, dass an der LED 1,8V abfallen. Die restliche Spannung muss offensichtlich an den beiden Widerständen abfallen. Schlaumeier: "Klar an R1 und R2 jeweils 1,6V." Uns reicht, dass an beiden Widerständen zusammen 3,2V abfallen (bei 5V Stromversorgung).

Was passiert, wenn wir den Widerstand R2 entfernen und den Widerstand R1 an die LED anschließen? An der LED fallen immer noch 1,8V ab. Dann müssen wohl die ganzen 3,2V am Widerstand R1 abfallen. R2 bedankt sich und liefert mehr Strom. Die LED3 wird heller. Ausprobieren!

Die Theorie:

Formel 4
   Uv = U1 + U3

oder

Formel 5
   U1 = Uv - U3

Eine Tatsache sollten wir notieren: wird die Spannung an einem Widerstand höher, dann fließt mehr Strom.

Parallelschaltung

Die folgende Schaltung ist keine Parallelschaltung im eigentlichen Sinne. Die Widerstände sind parallel geschaltet. Dazu liegt die LED in Reihe.

Parallelschaltungen_mit_LED.png
Bild 3: Parallelschaltung mit eingetragenen Strom und Spannungspfeilen

Mit Spannungen kennen wir uns bereits ein wenig aus: Einmal im Kreis gibt 0.

Fangen wir oben bei R1 an, dann über R2 wieder zurück nach R1. Das war ein Kreis! Also

Formel 6
   U1 - U2 = 0

Gegen die Richtung von U2, deshalb -U2.

Offenbar sind U2 und U1 gleich groß. Klar sieht man doch. Womit nachgewiesen wurde, dass an der Theorie doch was dran ist.

Nun zu den Strömen. Wir betrachten Knoten, Punkte an denen mehrere Ströme zu- bzw. abfließen.

Iv kommt an und die Ströme I1 und I3 fließen weiter. Iv teilt sich in I1 und I2 auf.

Formel 7
   Iv = I1 + I2

Weiter unten

Formel 8
   I1 + I2 = I3

Das wussten wir schon:

Formel 9
   Iv = I3

Die Sache mit der Null

Alle Strompfeile in einem Knoten werden summiert. Die in den Knoten fließenden Ströme werden mit Plus notiert die hinaus fließenden mit Minus. Die Summe ist Null.

Formel 10
   Iv - I1 - I2 = 0

   I1 + I2 - I3 = 0

Regeln

  • Ein Spannungspfeil wird parallel zu einem Bauelement eingetragen. Der Spannungspfeil bekommt einen eindeutigen Namen. Am besten den des Bauteils (U1 für R1).
  • Liegen Bauelemente hinter einander (in Reihe) teilt sich die Spannung auf die Bauelemente auf.
  • Durchfahren wir einen Stromkreis, schreiben wir zuerst ein = (Gleichheitszeichen). Dieser Kreis muss geschlossen sein, aber nicht unbedingt die Spannungsquelle enthalten.
  • Dann werden die Spannungen aller Spannungspfeile eingetragen.
  • wird er in Pfeilrichtung durchfahren, wird die Spannung auf der rechten Seite mit + eingetragen.
  • wird er gegen Pfeilrichtung durchfahren, wird die Spannung auf der linken Seite mit + eingetragen.
  • Werden mehrere Leitungen miteinander verbunden, wird die Verbindung im Schaltbild durch einen Punkt dargestellt. Wir nennen eine Verbindung einer Leitung einen Knotenpunkt.
  • Ein Strompfeil wird in die Leitung des Bauelementes eingetragen. Der Strompfeil bekommt einen eindeutigen Namen. Am besten den des Bauteils (I1 für R1).
  • Der Strom, der in einen Widerstand fließt ist genau so groß wie der heraus fließende. Das gleiche gild für eine LED oder eine Diode. (Bei Bauelementen mit mehr als zwei Anschlüssen gilt das nicht).
  • Bei parallel liegen Bauelementen teilt sich der zufließende Strom auf die parallelen Bauelemente auf
    oder die zufließenden Ströme der parallelen Bauelemente wird zu dem abfließenden zusammengefasst.
  • Betrachtet wir einen Knotenpunkt und die Ströme, schreiben wir zuerst ein = (Gleichheitszeichen).
  • Dann werden die Ströme aller Strompfeile eingetragen.
  • zeigt der Pfeil in Richtung des Knotens, wird der Strom auf der rechten Seite mit + eingetragen.
  • führt der Pfeil aus dem Konten, wird der Strom auf der linken Seite mit + eingetragen.
  • Wird die Spannung an einem Widerstand größer fließt ein höherer Strom.
  • Durch einen kleinen Widerstand fließt bei gleicher Spannung ein höherer Strom.
  • Fließt durch einen Widerstand kein Strom, fällt am im keine Spannung ab: 0V
  • Eine LED ist eine Diode.
  • Durch eine Diode fließt in Sperrrichtung - gegen den Dioden-Pfeil - kein Strom: 0A.
  • Wird eine Diode in Durchlassrichtung - in Richtung des Dioden-Pfeils - betrieben, fällt an ihr eine Flussspannung ab.

Epilog

Die beiden Konzepte werden Kirchhoffsche Regeln genannt. Diejenigen, die sie für besonders wichtig halten, nennen sie Kirchhoffsche Gesetze.

Die Knotenregel besagt:

Die Summe aller Ströme in einem Knoten ist Null: empty f_knotenregel.png

Die Maschenregel besagt:

Die Summe aller Spannungen in einer Masche ist Null: empty f_maschenregel.png

Wer seinen theoretischen Hintergrund auffrischen möchte, findet auf unter ein Leckerli.