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Wir messen der Kennlinie eines Transistors.


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Messung der Kennlinie eines Transistors

Um die Wirkung eines Stromspiegels genauer zu untersuchen, bauen wir eine Messschaltung auf.

Wir betrachten eine Transistor-Diode, bei der die Basis und der Kollektor eines Transistors verbunden sind.

Stromspiegel-3.png
Bild 1: Messschaltung für die Transistor-Diode

Wir messen die Basis-Emitter-Spannung Ube bei verschiedenen Strömen. Genau genommen messen wir die Spannung der Transistor-Diode.

Den Strom Iin in die Transistor-Diode erzeugen wir über die Widerstände R1 und Rx. Der Messwiderstand Rm hat den Wert Rm = R1 + Rx.

Der Strom ist etwa 5V / Rm.

Etwa, weil die Spannung genau Um = Ue - Ube = 5V - 0,6V = 4,4V ist.

Indem wir für Rx verschiedene Werte einsetzen, können wir verschiedene Ströme Iin erzeugen.

Aber wir wollen den Strom Iin ebenso messen wie Basis-Emitter-Spannung Ube.

Messung zweier Werte

Für die Messung des Stroms Iin und der Spannung Ube brauchen wir zwei Messgeräte: ein Amperemeter und ein Voltmeter. Wir haben jedoch nur ein Messgerät und müssen dieses Gerät umständlich auf zwei Weisen anschließen. Wir müssen sowohl die Messart als auch den Bereich umschalten und umstecken. Dieses wollen wir uns ersparen und messen nur Spannungen. Wir messen einfach die Spannung am Widerstand R1 und berechnen den Strom:

Iin = U1 / R1
Iin = U1 / 1000

Es ist noch einfacher: Die an R1 gemessene Spannung in V ist der Strom in mA.

Wir schließen den COM-Anschluss des Messgerätes an J2 an. Mit dem anderen Anschluss können wir dann an J1 die Spannung an R1 - den Strom Iin - und an J3 die Basis-Emitter-Spannung Ube messen.

Aber Achtung: die Spannung Ube ist negativ gegenüber J2. Wir können das negative Vorzeichen beim Messen ignorieren.

Erste Messung

Wir bauen die Schaltung auf dem Steckboard auf. Die Anschlüsse J1, J2 und J3 können wir uns natürlich schenken. Die Eingangsspannung muss nicht genau 5V ein. Es reicht auch eine 4,5V Batterie.

Zuerst setzen wir einfach für Rx 0Ω ein, eine Drahtbrücke.

Wir messen den Strom (die Spannung über R1) und danach die Spannung Ube. Diese Werte tragen wir in eine Tabelle ein:

Strom Ube
4,34mA 0,624V

Bei mir sind es die obigen Werte. Es kommt auf Genauigkeit an und wir tragen drei bzw. vier Stellen ein.

Wie wir messen

Wir wollen die Basis-Emitter-Spannung Ube bei Eingangsströmen Iin von 0,1mA bis 10mA bestimmen. Wir könnten jetzt bei 0,1mA, 0,2mA, 0,3mA ... 10mA messen. Das währen 100 Messungen.

1.
Sind wir nicht bereit, einen solchen Aufwand zu treiben und
2.
ist es nicht nötig, die Basis-Emitter-Spannung für jeden Eingangsstrom zu messen.

Wir messen einfach bei 0,1mA, 0,2mA, 0,4mA, 0,8mA ... verdoppeln für jede Messung den Strom. Das gibt unhandliche Werte. Besser sind 0,1mA 0,2mA 0,5mA 1mA ...

Den Strom stellen wir durch den Widerstand Rm = R1 + Rx ein. Wir müssen für die obigen Werte des Stroms den Widerstand berechnen. Die berechneten Werte haben wir wahrscheinlich nicht in unserem Sortiment. Wir nehmen den nächsten passenden ;-) .

Für 0,1mA müsste Rm = 5V / 0.1mA = 50kΩ sein, also Rx = 50kΩ - 1kΩ = 49kΩ. Wir nehmen 47kΩ.

Tragen wir die Werte von Rm und Rx in eine Tabelle ein:

Strom in mA berechneter Rm in kΩ gewählter Rx in kΩ
0,1 50,0 47,0
0,2 25,0 22,0
0,5 10,0 10,0
1,0 5,0 4,7
2,0 2,5 1,0
5,0 1,0 0,0
10,0 0,5 (R2 parallel zu R1) 0,0

Da wir andere Werte gewählt haben als berechnet, wird der Strom nicht genau stimmen. Außerdem haben wir die Basis-Emitter-Spannung vernachlässigt. Das gibt einen weiteren Fehler für den Strom. Es macht nichts, weil wir den Strom ja messen.

  • Wenn für 10mA Rm = 0,5kΩ sein muss, kann uns auch nicht ein Rx=0 helfen. Wir schalten dafür einfach den Widerstand R2 = 1kΩ parallel zu R1. Dann fließt der doppelte Strom.
Attention :-)

Messen

Wir haben uns viel Arbeit erspart, weil wir unsere Messung gut geplant haben.

Wir setzen nacheinander die oben berechneten Widerstände ein und messen die Spannung an R1 und Ube.

Unsere Tabelle mit dem Messwerten:

Rx in kΩ U1 in V Iin in mA Ube in V
47,0 0,092 0,092 0,524
22,0 0,192 0,192 0,544
10,0 0,399 0,399 0,563
4,7 0,771 0,771 0,580
1,0 2,180 2,180 0,607
0,0 4,340 4,340 0,624
R2=1, 0,0 4,320 8,640 0,644

Tabelle 1: Beispiel für Messwerte

Jeder von uns wird andere Werte bekommen, weil er eine andere Betriebsspannung, andere Widerstände und einen anderen Transistor verwendet. Die Werte der Bauelemente sind nie ganz genau.

Betrachten wir Ube, dann stellen wir fest, dass sich die Basis-Emitter-Spannung mit dem Strom ändert. Sie liegt im Mittel bei den von uns bisher angenommenen 0,6V. Obwohl der Strom zwischen 0,092mA und 8,640mA sich um das fast 100-fache ändert (8,640/0,092=93.9), ändert sich die Basis-Emitter-Spannung nur um das (0,644/0,524) 1,3 fache.

Kennlinie

Die Werte in der Tabelle sind nicht sehr anschaulich. Besser ist es, sie in einem Diagramm darzustellen. Wir kennen ein solche Diagramme. Es sind Kennlinien.

Dazu nehmen wir ein Blatt Papier mit Rechenkästchen und zeichnen ein Kreuz mit 10cm x 10cm in die Mitte. Wo sich die Linien kreuzen tragen wir 0 ein. Auf beiden Linien fügen wir bei jedem cm einen kleinen Strich ein und beschriften ihn wie im Beispiel in Bild 2.

Für jede Messung zeichnen wir eine vertikale Linie mit dem Anstand im cm wie der Strom in Tabelle 1. Am besten beginnen wir mit dem größten Wert des Stroms (8,640mA). Auf der Höhe der gemessenen Ube tragen wir ein Kreuz ein.

Nachdem alle Werte eingetragen sind, werden die Punkte mit Linen verbunden.

StromSpiegel-Messung_s.png
Bild 2: Kennlinie des Transistors

Wir können natürlich auch ein Programm einsetzen, das uns die Tabelle graphisch darstellt. Wir können z.B. gnulpot verwenden. Damit kann eine Kennlinie einfach dargestellt werden. Aber wir brauchen vorher Zeit, um das Programm zu finden, zu installieren und die Bedienung zu erlernen. In der Zeit haben wird die Kennlinie zehnmal mit der Hand gezeichnet.

StromSpiegel-Messung-gnuplot.png
Bild 3: Kennlinie des Transistors mit gnuplot

Die Kennlinie beschreibt die Beziehung zwischen dem Strom in den Transistor und der Basis-Emitter-Spannung. Die Kennlinie ist zwar nicht gerade, aber verläuft mit einer glatten Steigung. Wenn wir es nicht zu genau nehmen, können wir sogar sagen, sie würde zwischen 2mA und 8mA fast gerade mit einer geringen Steigung verlaufen.

Temperaturverhalten

Die Kennlinie beschreibt einen Teil des Verhaltens eines Transistors quantitativ (mit Zahlen). Ein weiteres Verhaltens eines Transistors werden wir qualitativ angeben (die Tendenz beschreibend).

Die Basis-Emitter-Spannung eines Transistors ist von seiner Temperatur abhängig. Dazu erwärmen wir den Transistor ein wenig. Wir fassen ihn mit den Fingen an und übertragen unsere Körperwärme.

Wir wählen einfach Rx=0, d.h. Rm=1kΩ.

Ube kalt 0,624V
Ube warm 0,614V

Nach ein paar Sekunden sinkt die Basis-Emitter-Spannung ein wenig. Wenn wir den Transistor loslassen, steigt sie wieder auf den ursprünglichen Wert an.

Mit steigender Temperatur fällt die Basis-Emitter-Spannung eines Transistors. Genaue (quantitative) Messungen haben ergeben, dass die Spannung um 2mV pro °C fällt. Wir können dieses Verhalten eines Transistors nutzen, um Temperaturen zu messen. In den meisten Fällen stört uns jedoch die Temperaturabhängigkeit von Transistoren.

Regeln

  • Ein Transistor, dessen Basis und Kollektor verbunden sind, wird als Transistor-Diode bezeichnet.
  • Die Kennlinie einer Transistor-Diode, zeigt,
  • dass sich mit dem Strom, der in den Transistor fließt,
  • die Basis-Emitter-Spannung ändert.
  • Die Änderungen sind relativ gering.
  • Die Basis-Emitter-Spannung eines Transistors beträgt im Mittel 0,6V.
  • Sie Kennlinie einer Transistor-Diode ist mit der Kennlinie einer Diode vergleichbar.
  • Wir können jedem Strom eindeutig eine bestimmte Basis-Emitter-Spannung zuordnen.
  • Umgekehrt können wir auch eindeutig von einer Basis-Emitter-Spannung auf den Strom schließen.
  • Die Basis-Emitter-Spannung eines Transistors ist von seiner Temperatur abhängig.
  • Die Basis-Emitter-Spannung eines Transistors fällt um 2mV pro °C Temperaturerhöhung.
  • Eine Kennlinie wird durch Messungen an verschiedenen Punkten ermittelt.
  • Eine gute Planung einer Messung, kann das Messen selbst sehr erleichtern.