Binär gewichteter Digital-Analog-Wandler
Wie bei der Umwandlung von Binärzahlen in Dezimalzahlen liegt es nahe, den Zahlenwerten (Gewichten) der Binärstellen entsprechende Spannungen zuzuordnen und durch Addition der einzelnen Stellen die dem Binärwert entsprechende Spannung zu berechnen.
Bei Spannungen ist dies nicht so einfach möglich, bei Strömen dagegen schon.
1 = U
Eigentlich müssten wir die Referenzspannung Uref verwenden.
Der Einfachheit halber verwenden wir die Versorgungsspannung U als Referenz: Uref=U.
Wir ordnen jeder Binärstelle einen Strom zu. Das geht ganz einfach, indem wir aus der Spannung für die digitale 1 durch einen Widerstand den Strom erzeugen. Dabei müssen wir beachten, dass ein kleinerer Widerstand einen größeren Strom erzeugt.
| Binärstelle | Gewicht | Widerstand |
| 0 | 1 | R |
| 1 | 2 | R/2 |
| 2 | 4 | R/4 |
| 3 | 8 | R/8 |
Die einzelnen Ströme müssen wir anschließend addieren. Die Ströme aller Widerstände werden an einem Punkt zusammengeführt und mit einem Amperemeter gemessen.
Bild 1 zeigt einen binär gewichteten 4-Bit-Digital-Analog-Wandler, der einen Strom erzeugt.
Für unsere praktischen Versuche benötigen wir bestimmte Widerstände. Wenn wir für R0=20kΩ annehmen, sind R1=10kΩ, R2=5kΩ und R3=2,5kΩ. R2=5kΩ und R3=2,5kΩ existieren nicht in der E24-Reihe. Für R2=5kΩ schalten wir einfach zwei 1kΩ-Widerstände parallel, für R3=2,5kΩ vier. Wer keine 20kΩ hat, schaltet zweimal 10kΩ in Reihe.
An die Eingänge legen wir die möglichen Binärwerte. Bei einer logischen 1 legen wir den Eingang auf 5V. Bei einer logischen 0 lassen wir den Eingang einfach offen.
Bei allen möglichen Binärwerten messen wir den Strom.
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 | Binär | Dezimal | Strom/mA |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | |||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | ||||||
| 7 | ||||||
| 8 | ||||||
| 9 | ||||||
| 10 | ||||||
| 11 | ||||||
| 12 | ||||||
| 13 | ||||||
| 14 | ||||||
| 1111 | 15 |
Besonders interessant sind die Ströme bei dezimal 1 und dezimal 15.
- Der Wert bei dezimal 0 ist eindeutig, er kann nur 0mA sein.
- Der Wert I15 bei dezimal 15 ist der höchstmögliche Wert.
- Der Wert I1 bei dezimal 1 ist der kleinste Wert über 0.
- Jeder Wert ist ein Vielfaches von I1.
- I1 wird Quantisierungsschritt Iq genannt.
- I1 = U / R0 = 5V / 20kΩ = 0,25mA.
- Der maximale Strom beträgt 3,75mA.
- In unserem Beispiel verwenden wir die Versorgungsspannung als Referenz: Uref=Uv
Ein DAC mit Ausgangsspannungen
Meistens brauchen wir Spannungen. Deshalb müssen wir den erzeugten Strom in eine Spannung umwandeln. Das geht mit einem invertierenden Verstärker, der aber eine negative Spannung erzeugt. Ein zweiter invertierender Verstärker liefert dann die entsprechende positive Spannung.
- Da der erste Verstärker eine negative Spannung erzeugt, benötigen wir auch eine negative Spannungsquelle.
Diese Schaltung ist relativ einfach. Für Q3 und Q2 wurden zwei Gatter parallel geschaltet, da hier ein größerer Strom erzeugt wird.
Für den 4-Bit-Digital-Analog-Wandler benötigen wir Widerstände mit bestimmten Werten. Wenn wir für R0=20kΩ annehmen, sind R1=10kΩ, R2=5kΩ und R3=2,5kΩ. Diese Werte sind nicht alle in der E24-Reihe enthalten. Wir können Widerstände in Reihe schalten oder zwei oder vier gleiche Widerstände parallel schalten.
Wenn der Wandler breitere Binärwerte wandeln soll, benötigen wir entsprechend viele Widerstände mit jeweils halbierten Werten. Außerdem müssen die Widerstände sehr genau sein, damit die erzeugte Spannung genau dem Binärwert entspricht. Bei einem 8-Bit-Digital-Analog-Wandler müssen die Widerstände eine Genauigkeit von 1/256 oder 0,4 % haben.
- Für einen binär gewichteten Digital-Analog-Wandler benötigen wir also für n Bit n hochpräzise Widerstände, die hohe Kosten verursachen.
- Ein binär gewichteter Digital-Analog-Wandler benötigt einen sehr teuren Analogteil.