Sinus erzeugen
Sinusförmige Spannungen eignen sich gut, um das Verhalten von Schaltungen bei Wechselspannungen zu untersuchen. Dazu benötigen wir Wechselspannungen mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude. Im Folgenden betrachten wir Schaltungen, mit denen wir Wechselspannungen erzeugen können.
So geht es
nicht gut.
Aber wir lernen einiges über Filter.
Aber heute erzeugt man Sinusspannungen anders.
Sinus aus Rechteck
Erinnern wir uns an die Aussage aus dem vorherigen Praktikum Sinus, die Mutter aller Wechselspannungen: Eine periodische Wechselspannung mit der Frequenz f lässt in eine Summe von Sinusspannungen zerlegen. Eine Sinusspannung hat die gleiche Frequenz wie die periodische Wechselspannung. Das ist die Grundfrequenz.
Aus Bild 1 wird deutlich, dass eine Rechteckspannung in Wesentlichen durch die Sinusspannung mit der Grundfrequenz bestimmt wird.
Gelingt es, alle Oberschwingungen aus der Rechteckspannung zu entfernen, so haben wir eine Sinusspannung. Alle Oberschwingungen haben eine um ein Vielfaches höhere Frequenz.
Der Timer 555 erzeugt eine Rechteckspannung mit etwa 700Hz. Mit C2 wird die Wechselspannung herausgefiltert.
Das RC-Glied am Ausgang ist bekannt. Es glättet die Eingangsspannung und liefert deren Mittelwert. Das ist eigentlich sinnlos, denn die Wechselspannung Uw enthält keine Gleichspannung und hat den Mittelwert 0V. Wir wissen aber, dass dieses RC-Glied die Wechselspannung unterdrückt. Ist der Kondensator zu klein, haben wir gesehen, dass dieses nur unzureichend gelingt.
Wir wollen die Oberschwingungen aus der Rechteckspannung herausfiltern und versuchen es mit verschiedenen Kondensatoren und messen mit dem Oszilloskop.
Cf = 100nF
Bei Cf = 100nF ergibt sich eine annähernd dreieckförmige Wechselspannung mit Uss = 1,8V.
Es ergibt sich aber kein Sinus.
Cf = 10nF
Die Wechselspannung sieht aus, als würde ein Kondensator geladen und entladen. Das ist auch der Fall, er wird geladen, wenn die Rechteckspannung 5V beträgt und entladen, wenn sie 0V beträgt.
Wir messen eine Spitze-Spitze-Spannung von Uss=2,7V.
Auch hier erhalten wir keinen Sinus.
Unsere Versuche waren nur teilweise erfolgreich: Wir haben Spannungen erhalten, die eher einem Sinus als einem Rechteck ähneln. Am besten sieht die Wechselspannung mit dem Filter mit dem 0,1µF Kondensator aus.
Wenn wir die gefilterten Spannungen weiter filtern, könnten wir Erfolg haben.
Die Schaltung in Bild 5 enthält drei identische Filterstufen.
Die Spannung hinter der ersten Filterstufe ist in Bild 3 dargestellt. Sie beträgt Uss = 1,8V.
Zwei Filterstufen
Die Spannung Usin2 sieht einem Sinus schon sehr ähnlich. Die Wechselspannung mit Uss2 = 260mV hat sich gegenüber der ersten Filterstufe verringert.
Drei Filterstufen
Die Spannung Usin3 ist sinusförmig. Sie hat sich mit Uss2 = 190mV gegenüber der zweiten Filterstufe nur geringfügig verringert.
Es ist uns gelungen, aus einer Rechteckspannung eine Sinusspannung herauszufiltern.
Allerdings ist die Sinusspannung mit Uss2 = 190mV klein. Und natürlich kaum belastbar, da der Widerstand des RC-Gliedes mit 10kΩ relativ hoch ist. Ein Operationsverstärker könnte hier Abhilfe schaffen.
Dieser Sinusgenerator ist nur für Frequenzen um 700Hz geeignet, da die RC-Glieder auf die Frequenz des Generators abgestimmt werden müssen. Er eignet sich daher nicht für einen regelbaren Sinusgenerator.
Sinusgeneratoren
Für unsere Praktika sind zwei Arten von Sinusgeneratoren geeignet:
- Funktionsgeneratoren
- Der Bausatz von Pollin ist für Anfänger nicht geeignet.
- Funktionsgeneratoren mit dem IC MAX038 haben einen komplexen Aufbau.
- Bausätze mit dem MAX038 gibt es bei eBay für etwa 30€. Sie enthalten allerdings SMD-Bauelemente mit 8 Pins und einem von 1,27mm Raster.
- Für einfach aufgebaute Funktionsgeneratoren eignet sich das IC XR2206.
- Bausätze mit dem XR2206 gibt es bei eBay für etwa 10€. Sie enthalten alle Bauelemente und einfache Gehäuse.
- Digitale Signalgeneratoren (DDS)
- sind in der Regel teuer.
- Einfache Fertiggeräte gibt es bei eBay ab 70€.
- Empfehlung:
- Mit einem Bausatz mit dem XR2206 beginnen und später einen günstigen DDS kaufen.
- Wir verwenden einfach Rechteckspannungen.
Ein einfacher Wechselspannungsgenerator
Wir haben oben gesehen, dass es nicht einfach ist, einen Generator aufzubauen, der über einen großen Frequenzbereich eine Sinusspannung liefert. Für viele Untersuchen mit Wechselspannungen genügt es jedoch, einen Rechteckgenerator mit fester Frequenz zu verwenden.
Die erzeugte Wechselspannung muss aber symmetrisch sein, d.h. die positive Halbwelle muss genauso lang sein wie die negative Halbwelle. Ein einfacher Timer 555 liefert aber meistens eine Rechteckspannung mit einem Tastgrad Tastgrad tg = tp / ( tp + tn ) von 0,5.
Wenn R2 viel größer als R1 ist, ist der Tastgrad nahezu 0,5.
Der Rechteckgenerator in Bild 8 erzeugt eine Frequenz von etwa 700Hz. Die 700Hz sind für Versuche mit Wechselspannungen gut geeignet. Die Frequenz des Timers kann mit dem Kondensator C1 eingestellt werden. Ein Kondensator mit 1nF liefert 7kHz und ein mit Kondensator 100nF 70Hz usw. Bei 70Hz muss jedoch der Kondensator C2 durch einen mit 100µF ersetzt werden.
Die Wechselspannung ist über den Kondensator C2 ausgekoppelt und mit einem Potentiometer einstellbar.
Der Generator ist mit dem 10kΩ Potentiometer nur gering belastbar. Für unsere Versuche ist das meistens ausreichend.
Wer mehr Leistung benötigt schaltet sechs Gatter des 74HC4049 parallel hinter den Timer. Das Poti kann dann 1kΩ sein. Der Koppelkondensator muss entsprechend auf 100µF erhöht werden.