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Praktische Elektronik


Herleitung der Gleichungen für den Widlar-Stromspiegel.


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Elektronischer Stromspiegel

Kleine Spannungen messen

Widlar-Stromspiegel

Inhalt


Herleitung für den Widlar-Stromspiegel

Wir betrachten die Schaltung des Widlar-Stromspiegels:

Stromspiegel-9.png
Bild 9: Widlar-Stromspiegel

Wir gehen von den bekannten Zusammenhängen zwischen Kollektorstrom und Basis-Emitter-Spannung aus:

Ic = Io e ** (Ube/Ut)

mit

Io Sperrsättigungsstrom (hängt vom Transistor ab)

Ut Thermische Spannung (kT/q) ~ 26mV bei Raumtemperatur

Dann sind

Ube  = Ut ln( Ic  / Io )
Ube1 = Ut ln( Ic1 / Io ) ~ Ut ln( I1 / Io )    (1)
Ube2 = Ut ln( Ic2 / Io ) = Ut ln( I2 / Io )    (2)

In (1) wurden die Basisströme Ib1 + Ib2 << Ic1 vernachlässigt.

Die Transistoren Q1 und Q2 haben identische Parameter: Io ist gleich.

Und wegen

ln(x) - ln(y) = ln(x/y)

ist

Ube1 - Ube2 = Ut ln(I1/I2)
Um          = Ut ln(I1/I2)