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Praktische Elektronik


Wir messen kleine Spannungen mit dem Stromspiegel.


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Kleine Spannungen mit dem Stromspiegel messen

Elektronischer Stromspiegel

Kleine Spannungen messen

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Kleine Spannungen mit dem Stromspiegel messen

Widlar-Stromspiegel

Von Robert Widlar wurde 1967 ein Stromspiegel patentiert, mit dem der Ausgangsstrom eines Stromspiegels mit nur einem Widerstand eingestellt werden kann. Genau gesagt das Verhältnis der gespiegelten Ströme Iin/Iout.

Stromspiegel-7.png
Bild 9: Widlar-Stromspiegel

Der Widerstand R3 ist eigentlich überflüssig. Wir verwenden ihn zur einfachen Messung des Eingangsstroms Iin.

Der Widerstand Rm wird im Widlar-Stromspiegel zur Einstellung des Ausgangsstroms Iout verwendet.

Widlar berechnete den Ausgangsstrom seines Stromspiegels mit

Um        =   Ut * ln( Iin / Iout )
Iout * Rm =   Ut * ln( Iin / Iout )
Rm        = ( Ut * ln( Iin / Iout ) ) Iout.
Ut        = 26mV

Gleichungen (1) Herleitung für den Widlar-Stromspiegel

Puh! Das ominöse ln( .. ) ist nicht simpel, aber wir haben ja einen Taschenrechner, der ln kann. Wir könnten den Widerstand für einen gegebenen Eingangsstrom In und Ausgangsstrom Iout berechnen.

Uns interessiert die erste Formel für Um. Mit ein paar mathematischen Tricks können wir eine Beziehung zwischen der Spannung Um und dem Ausgangsstrom Iout herstellen:

Iout = Iin *  exp( Um / Ut )
Iout = Iin *  exp( Um / 26mV )

Gleichungen (2)

Die Funktion exp können die meisten Taschenrechner. Oft wird hingegen mit e bezeichnet.

Interessant ist, dass bei Um=0 der Ausdruck exp(Um/26mV)=1 ist und damit Iout=Iin.
Ach ja: Das ist der einfache Stromspiegel mit R1=0Ω. Mit anderen Worten, unsere Welt stimmt.

exp_um_ut.png
Bild 10: Verlauf des Ausgangsstroms mit der Messspannung Um

Bild 10 stellt dar, wie sich der Ausgangsstrom mit der Messspannung Um ändert. Die Linien bei 5, 10 und 20 zeigen, dass der Ausgangsstrom bereits bei einer Messspannung von 40mV (0,04V) das 5-fache des Eingangsstroms beträgt. Bei 80mV (0,08V) ist es gar das 20-fache.

Der Stromspiegel reagiert auf kleine Messspannungen mit einer starken Änderung des Ausgangsstroms. Der Verlauf der Stroms ist allerdings etwas kompliziert. Uns interessiert vielmehr, dass wir mit dieser Schaltung bereits geringe Spannungen untersuchen können. Diesen Effekt werden wir in der elektronischen Sicherung mit Stromspiegel ausnutzen. Wir wollen dabei nur wissen, ob der Strom durch die Sicherung über einem bestimmten Wert liegt. Die krumme Kurve stört uns dabei nicht, im Gegenteil, sie ist sogar vorteilhaft.

Wir haben noch einen Effekt zu beachten. Durch den Widerstand Rm fließt immer der Strom Iout. Dieser Strom erzeugt eine Spannung am Messwiderstand. Damit der Effekt nur gering ist, sollte Rm sehr klein sein. Bei Rm=1Ω fallen unter 1mV an ihm ab.

Ein Widerstand von 1Ω ist eigentlich für eine Spannungsmessung viel zu gering. Für die Messung von Strömen sind kleine Widerstände dagegen ideal.

Unter Verwendung eines Stromspiegels kann eine Ideale Diode aufgebaut werden. Ideal heißt hier:

  • Sperren in Sperrrichtung
  • 0V Flussspannung. Na, ja fast 0V, unter 0,1V.

Invertierende Schaltung

Stromspiegel-8.png
Bild 11: Stromspiegel zur invertierenden Messung

Die Schaltung in Bild 11 verwendet den Emitter des ersten Transistors als Eingang.

Es gelten immer noch die Gleichungen (1) und (2). Allerdings ist Um jetzt negativ:

Iout = Iin *  exp( -Um / Ut )
Iout = Iin *  exp( -Um / 26mV )

Gleichungen (3) für die invertierende Schaltung

exp-um_ut.png
Bild 12: Verlauf des Ausgangsstroms mit der invertierenden Messspannung von Um

Bild 12 stellt dar, wie sich der Ausgangsstrom mit der Messspannung Um ändert. Die Linien bei 0.5, 0.2 und 0.2 zeigen, dass der Ausgangsstrom bei einer Messspannung von 40mV nur noch ein 1/5 des Eingangsstroms beträgt. Bei 60mV ist es 1/10.

Auch hier reagiert der Ausgangsstrom bereits auf geringe Messspannungen. Allerdings fällt der Strom im Gegensatz zur ursprünglichen Schaltung sehr stark ab. Deswegen wird die Bezeichnung invertierend verwendet.

Die invertierende Messung mit dem Stromspiegel wird in der Elektronischen Sicherung mit kleinem Spannungsabfall verwendet.

Regeln

  • Einen Stromspiegel können wir zur Messung keiner Spannungen verwenden.
  • Es gibt zwei Schaltungsvarianten
  • Die Standard-Schaltung verwendet den Emitter des Ausgangstransistors als Eingang
  • Die invertierende Schaltung den Emitter des Eingangstransistors
  • Ein Stromspiegel reagiert auf geringe Spannungen sehr empfindlich.
  • Bei der Standard-Schaltung wird durch Spannungen unter 100mV der Ausgangsstrom stark erhöht.
  • Bei der Standard-Schaltung wird durch Spannungen unter 100mV der Ausgangsstrom stark verringert.
  • Ein Stromspiegel benötigt einen kleinen Widerstand am Eingang.
  • Der Widerstand am Eingang sollte unter 10Ω liegen.
  • Durch einen Widerstand im Emitterzweig des Ausgangstransistor kann der Ausgangsstrom eingestellt werden. (Widlar-Stromspiegel).
Attention flag

Für Fortgeschrittene

In der Schaltung in Bild 9 wird der Ausgangstransistor Q2 in Basisschaltung betrieben. Mit Q1 wird der Arbeitspunkt eingestellt.