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Praktische Elektronik


Wir lernen, wie man mit NAND-Gattern ein einfaches Gedächtnis, einen Speicher aufbaut.


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NAND-Gatter mit Gedächtnis

Was heißt denn hier EINS


NAND-Gatter mit Gedächtnis

Nand_RS.png
Bild 1: Ein RS-Flip-Flop

Die Schaltung hat interessante Eigenschaften.

Zunächst haben wir die Widerstände an den Eingängen Pin 1 und Pin 5 über einen Widerstand an Plus gelegt. Die Eingänge sehen das als eine logische 1, wenn kein Taster betätigt wurde. Durch den Taster T1 wird Pin 1 an Minus (0V) gelegt. Ein betätigter Taster erzeugt also eine logische 0 am Eingang des Gatters.

Betätigen wir Taster T1. Dann liegt an den Eingang Pin 1 des Gatters A eine 0. Wir schauen in die Wahrheitstabelle eines NAND-Gatters.

Pin 1 Pin 2 Pin 3
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Das NAND-Gatter A erzeugt eine 1 am Ausgang, egal, was am Pin 2 liegt. Die LED1 leuchtet.

Der Taster T2 ist offen. Damit liegt am Pin 5 eine 1. Der andere Anschluss (Pin 4) des Gatters B liegt am Ausgang von (Pin 3) von Gatter A. Der Ausgang von A ist, wie wir oben festgestellt haben 1. Beide Eingänge von Gatter B sind 1. Ein Blick in die Wahrheitstabelle zeigt, dass dann der Ausgang von Gatter B dann 0 ist. LED2 leuchtet nicht. Der Ausgang von Gatter B ist auf den Eingang Pin 2 von Gatter A geführt und erzeugt dort eine 0.

Wenn wir jetzt den Taster T1 loslassen, liegt am Eingang Pin 1 von Gatter A eine 1. Auf Pin 2 liegt immer noch die 0 vom Ausgang des Gatters B. Die Wahrheitstabelle sagt, dass dann der Ausgang von A 1 bleibt. Die LED1 wird also weiter leuchten. Am Ausgang von Gatter B ändert sich nichts, weil sich seine Eingänge nicht ändern. Die 0 bleibt erhalten und LED2 leuchtet nicht.

Mit andren Worten der Ausgang von A bleibt auf 1 auch wenn wir T1 loslassen.

Bevor wir uns weiter mit logischen Konstrukten befassen, brauchen wir Praxis. Wir bauen die Schaltung auf und verfolgen ihr Verhalten.

Steckbrett_Nand_RS.png
Bild 2: Aufbau der Schaltung: T1 ist links

Und nun die Praxis: Welche der beiden LEDs beim Einschalten leuchtet, hängt vom Zufall ab. Manchmal ist immer die selbe LED manchmal kann es sich auch ändern.

Unser Versuch:

1.
T1 betätigen. Welche LED leuchtet?
2.
T2 betätigen. Welche LED leuchtet?
3.
T2 noch einmal betätigen. Welche LED leuchtet?
4.
T2 noch einmal betätigen. Welche LED leuchtet?
5.
T1 betätigen. Welche LED leuchtet?
6.
T1 noch einmal betätigen. Welche LED leuchtet?
7.
T1 noch einmal betätigen. Welche LED leuchtet?

Das Ergebnis:

Die Schaltung merkt sich, welcher Taster zuletzt betätigt wurde. Sie bildet einen Speicher. Wir nennen die Schaltung R-S-Flip-Flop. Mit Flip-Flop wird eine Schaltung bezeichnet, die verschiedene Zustände einnehmen kann. R-S ist eine Abkürzung von Reset-Set, also Zurücksetzen-Setzen. Es gibt ein Schaltzeichen dafür:

RS-Flip-Flop.png
Bild 3: Schaltung mit dem Symbol des RS-Flip-Flop

Übertragen auf unsere Schaltung ist S Pin1, R Pin5, Q1 Pin3 und Q2 Pin6

Wir haben bisher den kleinen Kreis am Ausgang der NAND-Gatter nicht beachtet. Er bedeutet NICHT, NOT, wir sagen auch negiert. Durch diesen Kreis wird aus einem AND-Gatter ein NOT-AND-Gatter, kurz NAND. Bei dem RS-Flip-Flop bedeuten die Kreise an den Eingängen S und R, dass sie durch eine logische 0 aktiv werden. Der Ausgang Q2 ist ebenfalls negiert.

Wenn an S eine 0 gelegt wird, wird Q1 1 und Q2 0. Q2 ist bei allen unseren Versuchen immer zu Q1 negiert gewesen. Ein Reset, eine logische 0 am Eingang R setzt das RS-Flip-Flop zurück, Q1 wird 0 und Q2 1.

Leider ist dieses Symbol praktisch sinnlos, weil es kein IC mit RS-Flip-Flops gibt. RS-Flip-Flops sind häufig in Schaltungen von komplexeren ICs enthalten.

Was passiert, wenn wir beide Taster gleichzeitig betätigen?

Welche LED leuchtet, ist zufällig. Falsch! Welche LED anschließend leuchtet ist durch unsere Schaltung eindeutig vorgegeben. Es hängt vielmehr von uns ab, welchen Taster wir zuletzt loslassen.

Wir können das Verhalten des RS-Flip-Flops in Form einer Wahrheitstabelle beschreiben:

R S Q1 Q2 Anmerkung
0 0 Der Zustand der Ausgänge ist undefiniert
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 Der letzte Zustand wird gespeichert

Wir haben noch eine andere Sache, die uns wurmt: Der Zustand beim Einschalten ist nicht eindeutig. Die Lösung ist einfach: Wir brauchen jemanden, der beim Einschalten kurzzeitig T1 oder T2 betätigt. In Bild 2 mit dem Aufbau sind zwei Kandidaten abgebildet: Kondensatoren. Ein Kondensator kann eine kurzzeitigen Kurzschluss erzeugen. Wenn wir einen Kondensator parallel zum Taster T1 legen, wird nach dem Einschalten der Stromversorgung Q1 1 sein und die LED1 leuchten. Legen wir ihn parallel zu T2 leuchtet LED2. Wir nehmen einen Keramik-Kondensator oder Vielschicht-Kondensator mit 100nF. Diese Kondensatoren haben keine Polarität und wir müssen uns keine Gedanken machen, wie herum wir den Kondensator anschließen müssen.

In Bild 2 ist der blaue Kondensator mit 100nS bezeichnet. Normalerweise lässt man das F für Farad einfach weg. Was das 'S' soll, weiß nur der Hersteller. Der kleine gelbe Kondensator ist mit 104 beschriftet. Das bedeutet 10 und 4 Nullen, also 100000. Das sind 100000pF oder 100nF. Wir werden uns später diesen Zahlenspielchen beschäftigen. Für uns ist jetzt wichtig, dass der Kondensator tatsächlich das RS-Flip-Flop nach dem Einschalten der Stromversorgung in einen definierten Zustand bringt. Diesen Trick mit dem Kondensator werden wir später noch anwenden.

RS-Flip-Flop-C.png
Bild 4: Schaltung mit RS-Flip-Flop und Reset durch einen Kondensator

In der obigen Schaltung ist der Kondensator eingezeichnet. Er wird durch zwei parallele Linien mit zwei Anschlüssen dargestellt.

Entprellen von Schaltern

Für uns sind RS-Flip-Flops von praktischer Bedeutung, weil wir damit Schalter entprellen können. Wenn man einen Schalter betätigt schließt er nicht sofort, sondern die Mechanik schwingt kurzzeitig und der Schalter öffnet und schließt sich einige Male sehr schnell nach einander. Damit erzeugt er einige Impulse, auf die eine schnelle Digitalschaltung reagiert und dann z.B falsch zählt. Wir bauen einfach ein RS-Flip-Flop davor und verhindern fehlerhafte Impulse.

RS-Flip-Flop-Entprellen.png
Bild 5: Entprellen mit einem RS-Flip-Flop

Der Schalter wird durch einen Umschalter ersetzt. Beim Prellen schwingt der Schalter natürlich nicht von einer Stellung in die andere. Wenn der Schalter einmal kurzzeitig in einer Stellung war, eine 0 erzeugt, übernimmt das RS-Flip-Flop diesen Zustand. Prellen wird dann ignoriert.

Weitere Versuche