Wahrheitstabellen aufstellen
Mit dem Tool LogicBuddy können Wahrheitstabellen einfach erzeugt und aufgestellt werden. Hier wird das Prinzip erklärt.
Logiken, logische Schaltungen oder logische Funktionen kann man gut mit Wahrheitstabellen beschreiben.
In einer Wahrheitstabelle wird für eine Reihe von logischen Eingängen, auch Eingangsvariablen genannt, angegeben, welchen Wert die logische Funktionen hat.
Die uns bereits bekannte Wahrheitstabelle für xor ist ein Beispiel:
| A | B | xor |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabelle 1: xor
Wir sehen, dass für die Eingangsvariablen A und B alle möglichen Kombinationen von 0en und 1en durchlaufen werden.
Bei mehr Eingangsvariablen gibt es natürlich mehr Kombinationen. Wir können die Zahl der Kombinationen auch berechnen. Für N Eingangsvariablen ist die Zahl der Kombinationen:
2**N 2 * 2 * .. * 2 N mal 2 mit sich selbst multiplizieren
So ist es am einfachsten: Wir beginnen mit der 1 für N=0 und verdoppelt dann immer wieder.
Das sind für
| N | Kombinationen |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
| 8 | 256 |
Tabelle 2: Zahl der Kombinationen für N Eingänge
Das Aufstellen der Kombinationen ist eigentlich auch ganz einfach, aber dummerweise vertut man sich dabei leicht. Deshalb sind unten Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 6 Eingangsvariablen angegeben.
Werte in Wahrheitstabellen eintragen
Beim Eintragen der Ergebnisse für die beschriebene Funktion gehen wir am besten systematisch alle Kombinationen der Eingangsvariablen durch und tragen das Ergebnis ( 0 oder 1 ) ein.
Wahrheitstabellen für mehrere Funktionen
In vielen Fällen werden für einen Satz von Eingangsvariablen mehrere Funktionen benötigt. Sie sollten in eine gemeinsame Wahrheitstabelle eingetragen werden.
| A | B | XOR | OR |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Tabelle 3: Wahrheitstabelle für zwei Funktionen
Schablonen für Wahrheitstabellen
Nachfolgend sind Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 4 Eingangsvariablen angegeben. Wir können sie einfach mit Copy-Und-Paste übernehmen. Für das Ergebnis X ist immer eine 0 eingetragen. Der Übersicht halber sind die Zeilen nummeriert.
| Nummer | A | B | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 2 Eingangsvariablen
| Nummer | A | B | C | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 3 Eingangsvariablen
| Nummer | A | B | C | D | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 4 Eingangsvariablen
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