Wahrheitstabellen erstellen
Mit dem Tool Logiken, logische Schaltungen oder logische Funktionen lassen sich gut durch Wahrheitstabellen beschreiben werden.
In einer Wahrheitstabelle wird für eine Reihe von logischen Eingängen, auch Eingangsvariablen genannt, angegeben, welchen Wert logische Funktionen annehmen.
Ein Beispiel ist die uns bereits bekannte Wahrheitstabelle für XOR:
| A | B | XOR |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tabelle 1: XOR
Wir sehen, dass für die Eingangsvariablen A und B alle möglichen Kombinationen von 0en und 1en durchlaufen werden.
Je mehr Eingangsvariablen es gibt, desto mehr Kombinationen gibt es natürlich. Die Anzahl der Kombinationen lässt sich berechnen. Für N Eingangsvariablen beträgt die Anzahl der Kombinationen:
2**N 2 * 2 * .. * 2 N mal 2 mit sich selbst multiplizieren
So ist es am einfachsten:
Wir beginnen mit der 1 für N=0 und verdoppeln dann immer weiter.
Das sind für
| N | Kombinationen |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
| 8 | 256 |
Tabelle 2: Zahl der Kombinationen für N Eingänge
Das Aufstellen der Kombinationen ist eigentlich sehr einfach, aber leider kann man dabei leicht Fehler machen. Aus diesem Grund werden im Folgenden Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 4 Eingangsvariablen gegeben.
Werte in Wahrheitstabellen eintragen
Beim Eintragen der Ergebnisse für die beschriebene Funktion ist es am besten, systematisch alle Kombinationen der Eingangsvariablen durchzugehen und das Ergebnis ( 0 oder 1 ) einzutragen.
Wahrheitstabellen für mehrere Funktionen
In vielen Fällen werden mehrere Funktionen für einen Satz von Eingangsvariablen benötigt. Diese sollten in eine gemeinsame Wahrheitstabelle eingetragen werden.
| A | B | XOR | OR |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Tabelle 3: Wahrheitstabelle für zwei Funktionen
Schablonen für Wahrheitstabellen
Nachfolgend werden Schablonen für Wahrheitstabellen mit 2 bis 4 Eingangsvariablen dargestellt. Sie können einfach mit Copy-Und-Paste übernommen werden. Für das Ergebnis X ist immer eine 0 eingetragen. Zur besseren Übersicht sind die Zeilen nummeriert.
| Nummer | A | B | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 2 Eingangsvariablen
| Nummer | A | B | C | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 3 Eingangsvariablen
| Nummer | A | B | C | D | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Wahrheitstabelle für 4 Eingangsvariablen
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