Ein- und Auskoppeln von Wechselspannungen
Sollen Wechselspannungen in verschiedenen Teilschaltungen verarbeitet werden, ist es meist erforderlich, die Teilschaltungen gleichspannungsmäßig zu entkoppeln und wechselspannungsmäßig zu koppeln.
Nachfolgend werden verschiedene Arten der Kopplung und Entkopplung betrachtet.
In den Praktika Spannungen an einer blinkenden LED und Spannungen wandeln haben wir den zyklisch schaltenden Ausgang eines Timer verwendet.
Glättung und Auskopplung
Wir betrachten die Spannungen an einer blinkenden LED hier unter dem Aspekt der Auskopplung von Gleich- und Wechselspannungen.
Der LMC555 liefert eine Ausgangsspannung Uq, die eine Folge von Impulsen zwischen OV und 5V ist.
Die Ausgangsspannung Uq des LMC555 setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:
- Einer konstanten Gleichspannung von Ug=2,5V,
- die ihre Polarität nicht ändert. Daher Gleichspannung.
- Einer Wechselspannung von Uw=±2,5V.
- Sie beträgt für eine bestimmte Zeit +2,5V oder -2,5V.
- Sie wechselt ihre Polarität. Daher Wechselspannung.
- Die Ausgangsspannung ist eine Mischung aus Gleich- und Wechselspannung.
- Sie ist Uq=Ug+Uw
- 2,5V+2,5V=5V
- 2,5V-2,5V=0V
Eine Mischung aus Gleich- und Wechselspannung nennt man Mischspannung.
- Die Schaltung mit R3 und C2 glättet die Ausgangsspannung.
- Sie bildet den Mittelwert der vom Timer gelieferten Spannung von Um = 2,5V.
- R3 und C2 unterdrücken den Wechselspannungsanteil von Uq .
- R3 und C4 sieben den Wechselspannungsanteil von Uq .
- Die Schaltung mit R3 und C4 wird daher als Siebschaltung bezeichnet.
- C3 und R4 koppeln den Wechselspannungsanteil Uw von Uq aus.
- C3 und R4 sperren den Gleichspannungsanteil von Uq .
- Der Wechselspannungsanteil beträgt ±2,5V
- mit einem Spitze-Spitze-Wert von Uss=5V.
Das Oszillogramm in Bild 2 zeigt die Ausgangsspannung Uq (gelb) und die ausgekoppelte Wechselspannung Uw (blau). Die Nulllinie der Ausgangsspannung liegt Uq unten im Oszillogramm. Die Ausgangsspannung ist entweder 0V oder 5V Die ausgekoppelte Wechselspannung folgt dem Verlauf der Ausgangsspannung. Die Nulllinie der ausgekoppelten Wechselspannung Uw liegt in der Mitte des Oszillogramms und es ist deutlich zu erkennen, dass Uw die Polarität wechselt.
Spannungsverdoppler
Den Spannungsverdoppler kennen wir bereits aus Spannungen wandeln.
Hier betrachten wir diese Schaltung unter dem Aspekt der Kopplung und Entkopplung von Gleich- und Wechselspannung.
Am Ausgang des LMC555 haben wir eine Ausgangsspannung Uq als Folge von Impulsen zwischen 0V und 5V.
Der Einfachheit halber vernachlässigen wir im Folgenden die Flussspannungen der Dioden Ud1 und Ud2 .
Der Wechselspannungsanteil Uw von Uq ist über den Kondensator C2 an den Knoten Us gekoppelt.
Am Knoten Us liegt eine Mischspannung mit dem Wechselspannungsanteil Uw.
Die Wechselspannung Uw wechselt zwischen -2,5V und +2,5V mit einer Spitze-Spitze-Spannung von Uss=5V.
Am Knoten Us kann sich wegen D1 keine Spannung kleiner als Uv einstellen.
Die Spannung Us liegt dann zwischen Uv und Uv+Uss = 5V + 5V = 10V.
Über die Diode D2 wird der Kondensator C2 auf den Maximalwert von Us aufgeladen. Dieser beträgt 10V.
Die Ausgangsspannung Ua des Spannungsverdopplers ist mit Ua = 10V doppelt so hoch wie die Versorgungsspannung.
- Die Flussspannung der Dioden reduziert diesen Wert geringfügig.
Bild 4 zeigt die Ausgangsspannung Uq (gelb) des Timers LMC555 und die Spannung am Knoten Us . Die Wirkung der Diode D1 zeigt sich in der unteren Spannung Us, die um 0,7V unter 5V liegt. Die Spannung Us liegt zwischen 5V und 10V (abzüglich der Flussspannung der Diode D1).
- Mit einem Kondensator kann der Wechselspannungsanteil einer Mischspannung ausgekoppelt werden.
- Der Wechselspannungsanteil kann auf eine Gleichspannung mit einem andren Niveau übertragen werden.
- C3 in Bild 1 überträgt die Wechselspannung auf das Niveau von 0V.
- C2 in Bild 2 überträgt die Wechselspannung auf das Niveau von Uv + 2,5V.
- Mit einem RC-Glied wie R4 und C2 wird die mittlere Gleichspannung bestimmt.
- Der Wechselspannungsanteil wird ausgesiebt.
Berechnung des Kondensators
Ein zu kleiner Kondensator kann bei der Kopplung oder Siebung der Wechselspannung Verluste verursachen
Die erforderliche Kapazität des Kondensators hängt von der Frequenz der übertragenen Wechselspannung ab.
Wir wollen keine Theorien aufstellen und begnügen uns mit einer Faustformel.
Wir gehen von der niedrigsten Frequenz fmin der zu übertragenden Wechselspannung aus. Außerdem müssen wir den Widerstand Rs der Schaltungen kennen.
Cmin > 50 / ( fmin * Rs )
Eigentlich müssten wir die Widerstände der beiden Teilschaltungen vor und hinter dem Kondensator kennen, aber es genügt, wenn wir nur den Widerstand einer der beiden Teilschaltungen kennen. Die beiden Teilwiderstände werden addiert. Wenn wir nur einen der beiden Teilwiderstände nehmen liegen, sind wir auf der sicheren Seite, da der Gesamtwiderstand größer ist.
Bild 5 zeigt, dass die Wechselspannung bei zu kleinem Koppelkondensator nur unzureichend übertragen wird. In Bild 5 ist der Koppelkondensator C3 = 0,1µF gegenüber 10µF in Bild 1.
Bild 6 zeigt, dass die Wechselspannung bei kleinem Siebkondensator nur unzureichend unterdrückt wird, In Bild 6 ist der Siebkondensator C2 = 0,1µF gegenüber 10µF in Bild 1.
Die Sache mit dem Kondensator
Oben wurde für den Koppel- oder Siebkondensator die
Formel 1
Cmin > 50 / ( fmin * Rs )
angegeben.
Oft werden kleinere Werte vorgeschlagen:
Formel 2
Cmin = 1 / (2 * π * fmin * Rs ) = 0,16 / ( fmin * Rs )
Die beiden Formeln unterscheiden sich in den Faktoren 50 und 0,16, d.h. nach Formel 1 wäre der Kondensator 314 mal so groß.
Für die in unseren Versuchen verwendete Frequenz um 700Hz wäre nach Formel 2
C = 0,16 / ( 700 * 10000 ) = 22nF
Der in den Oszillogrammen Bild 5 und Bild 6 verwendete Kondensator hat 100nF. Das sieht nicht nach einer guten Kopplung oder Siebung aus.
Werden kleine Kondensatoren nach Formel 2 in Verstärkerschaltungen eingesetzt, ist eine Verringerung der Wechselspannung bei der Frequenz fmin für jedermann hörbar. Die Wechselspannung halbiert sich.
Werden mehrere Koppelkondensatoren in einem Verstärker verwendet, so halbiert sich die Wechselspannung für jeden Kondensator, ist also 1/4 oder 1/8 oder ...
Eine Siebschaltung mit R3 und C2 hat nur eine geringe Wirkung, wenn der Kondensator nach Formel 2 berechnet wird (siehe Bild 6).
- Wir bleiben bei dem Faktor 50 aus Formel 1.
- Wer sparen muss, setzt 10 statt 50 ein.