Sinus erzeugen
Sinusförmige Spannungen eignen sich gut, um das Verhalten von Schaltungen bei Wechselspannungen zu untersuchen. Dazu benötigen wir Wechselspannungen mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude. Im Folgenden betrachten wir Schaltungen, mit denen wir Wechselspannungen erzeugen können.
Sinus?
Heute werden Sinusspannungen meistens anders erzeugt.
Anhand einiger Versuche lernen wir etwas über Filter und wie man auf einfache Weise Sinusspannungen erzeugen kann.
Sinus aus Rechteck
Erinnern wir uns an die Aussage aus dem vorherigen Praktikum Sinus, die Mutter aller Wechselspannungen: Eine periodische Wechselspannung mit der Frequenz f lässt in eine Summe von Sinusspannungen zerlegen. Eine Sinusspannung hat die gleiche Frequenz wie die periodische Wechselspannung. Das ist die Grundfrequenz.
Aus Bild 1 wird deutlich, dass eine Rechteckspannung in Wesentlichen durch die Sinusspannung mit der Grundfrequenz bestimmt wird.
Gelingt es, alle Oberschwingungen aus der Rechteckspannung zu entfernen, so haben wir eine Sinusspannung. Alle Oberschwingungen haben eine um ein Vielfaches höhere Frequenz.
Der Timer 555 erzeugt eine Rechteckspannung mit etwa 700Hz. Mit C2 wird die Wechselspannung herausgefiltert.
Das RC-Glied am Ausgang ist bekannt. Es glättet die Eingangsspannung und liefert deren Mittelwert. Das ist eigentlich sinnlos, denn die Wechselspannung Uw enthält keine Gleichspannung und hat den Mittelwert 0V. Wir wissen aber, dass dieses RC-Glied die Wechselspannung unterdrückt. Ist der Kondensator zu klein, haben wir gesehen, dass dieses nur unzureichend gelingt.
Wir wollen die Oberschwingungen aus der Rechteckspannung herausfiltern und versuchen es mit verschiedenen Kondensatoren und messen mit dem Oszilloskop.
Cf = 100nF
Bei Cf = 100nF ergibt sich eine annähernd dreieckförmige Wechselspannung mit Uss = 1,8V.
Die Wechselspannung sieht aus, als würde ein Kondensator geladen und entladen. Das ist auch der Fall, er wird geladen, wenn die Rechteckspannung 5V beträgt und entladen, wenn sie 0V beträgt.
Es ergibt sich aber kein Sinus.
Cf = 10nF
Wir messen eine Spitze-Spitze-Spannung von Uss=2,7V.
Auch hier erhalten wir keinen Sinus.
Cf = 470nF
Hier ergibt sich eine Dreieckspannung mit Uss=0,4V.
Unsere Versuche waren nur teilweise erfolgreich: Wir haben Spannungen erhalten, die eher einem Sinus als einem Rechteck ähneln. Am besten sieht die Wechselspannung mit dem Filter mit dem 0,1µF Kondensator aus.
Wenn wir die gefilterten Spannungen weiter filtern, könnten wir Erfolg haben.
Die Schaltung in Bild 5 enthält drei identische Filterstufen.
Die Spannung hinter der ersten Filterstufe ist in Bild 3 dargestellt. Sie beträgt Uss = 1,8V.
Zwei Filterstufen
Die Spannung Usin2 sieht einem Sinus schon sehr ähnlich. Die Wechselspannung mit Uss2 = 260mV hat sich gegenüber der ersten Filterstufe verringert.
Drei Filterstufen
Die Spannung Usin3 ist sinusförmig. Sie hat sich mit Uss2 = 190mV gegenüber der zweiten Filterstufe nur geringfügig verringert.
Es ist uns gelungen, aus einer Rechteckspannung eine Sinusspannung herauszufiltern.
Allerdings ist die Sinusspannung mit Uss2 = 190mV klein. Und natürlich kaum belastbar, da der Widerstand des RC-Gliedes mit 10kΩ relativ hoch ist. Ein Operationsverstärker könnte hier Abhilfe schaffen.
Dieser Sinusgenerator ist nur für Frequenzen um 700Hz geeignet, da die RC-Glieder auf die Frequenz des Generators abgestimmt werden müssen. Er eignet sich daher nicht für einen regelbaren Sinusgenerator.
Sinusgeneratoren
Für unsere Praktika sind zwei Arten von Sinusgeneratoren geeignet:
- Funktionsgeneratoren
- Der Bausatz von Pollin ist für Anfänger nicht geeignet.
- Funktionsgeneratoren mit dem IC MAX038 haben einen komplexen Aufbau.
- Bausätze mit dem MAX038 gibt es bei eBay für etwa 30€. Sie enthalten allerdings SMD-Bauelemente mit 8 Pins und einem Raster von 1,27mm.
- Für einfach aufgebaute Funktionsgeneratoren eignet sich das IC XR2206.
- Bausätze mit dem XR2206 gibt es bei eBay für etwa 10€. Sie enthalten alle Bauelemente und einfache Gehäuse.
- Digitale Signalgeneratoren (DDS)
- sind in der Regel teuer.
- Einfache Fertiggeräte gibt es bei eBay ab 70€.
- Empfehlung:
- Mit einem Bausatz mit dem XR2206 beginnen und später einen günstigen DDS kaufen.
- Wir verwenden einfach Rechteckspannungen.
- Mit Rechteckspannungen lässt sich das Frequenzverhalten einer Schaltung abschätzen.
- Verzerrungen können mit Rechteckspannungen kaum erkannt werden.
- Wir bauen für erste Versuche einen einfachen Sinusgenerator auf einem Steckboard auf.
Ein einfacher Sinusgenerator
Der hier vorgestellte Sinusgenerator kann für erste Versuche einfach aufgebaut werden. Er liefert zwar nur eine feste Frequenz von 700Hz, dafür aber eine brauchbare Spannung und kann relativ hoch belastet werden. Der Generator ist nur sehr wenig von den Parametern der verwendeten Transistoren abhängig.
Die Ausgangsspannung kann durch ein am Ausgang angeschlossenes Potentiometer eingestellt werden.
Der Sinusgenerator in Bild 8 verwendet ein RC-Filter und ein aktives Filter. Das RC-Filter besteht aus R3 und C3.
Den Widerstand R9 lassen wir zunächst außer Acht. Die beiden Transistoren Q1 und Q2 bilden im Prinzip einen Emitterfolger. Der NPN-Transistor Q1 und der PNP-Transistor Q2 werden einer komplementären Darlingtonschaltung betrieben. Der Ausgang ist der Emitter von Q1.
Dieser Emitterfolger bildet zusammen mit den Widerständen R3 und R4 und den Kondensatoren C3 und C4 das aktive Filter. Der Kondensator C3 muss doppelt so groß sein wie C4. Aus diesem Grund werden für C3 zwei Kondensatoren parallel geschaltet. Das aktive Filter wird Sallen-Keys-Filter genannt. Es benötigt einen Verstärker mit einer Verstärkung 1. Das ist die Verstärkung eines Emitterfolgers.
Gleichstrom
Die Basis des Emitterfolgers erhält ihren Basisstrom über die Widerstände R3, R5 und R6 vom LMC555. Der Widerstand R5 erhöht den ein wenig. Bei 5V Betriebsspannung beträgt die Spannung am Knoten mit R3, R4 und R5 etwa 2,8V. An der Basis von Q1 sind es ebenfalls 2,8V, am Emitter 2,2V.
Wechselstrom
Das RC-Glied mit R3 und C3 liefert eine annähernd sägezahnförmige Wechselspannung mit 3,2Vss. An der Basis von Q1 liegt eine Sinusspannung von 2Vss, die auch am Emitter liegt. Die Spannung am Emitter von Q1 liegt zwischen 1,2V und 3,1V. Bis zur Versorgungsspannung von 5V stehen noch 1,9V zur Verfügung. Der Widerstand R9 zwischen dem Kollektor des PNP-Transistors Q2 und dem Emitter von Q1 nutzt diese 1,9V aus. Am Kollektor von Q2 liegt eine Sinusspannung von 2,5Vss im Bereich zwischen 1,6V und 4,1V, im Mittel also 2,85V.
Diese Spannungen sind weitgehend unabhängig von der Stromverstärkung von Q1, die zwischen 170 und 450 liegt.
Der Kondensator C5 am Ausgang ist relativ groß. Der Widerstand R10 sorgt dafür, dass der Leckstrom des Kondensators keine Gleichspannung am Ausgang erzeugt.
Betriebsspannung
Der Sinusgenerator kann mit einer Betriebsspannung zwischen 3V und 7,5V betrieben werden. Die Ausgangsspannung hängt von der Betriebsspannung ab. Die Ausgangsspannung ändert sich nur wenig, wenn eine Last von 50Ω angeschlossen wird.
Der Transistor Q2 der Endstufe wird bei 7,5V mit etwa 350mW belastet und wird etwas warm. Für den Widerstand R8 muss einer mit 0,5W eingesetzt werden.
| Uv | Ua | Strom |
| 3V | 1,5Vss | 30mA |
| 5V | 2,5Vss | 60mA |
| 7.5V | 3,8Vss | 100mA |
Bild 9 zeigt die Spannung vom Timer LMC555 und am Kollektor von Q2. Die Rechteckspannung vom LMC555 liegt zwischen 0V und 5V. Das Sinussignal am Kollektor von Q2 liegt in diesem Bereich.
Der Sinusgenerator wird am besten auf einem Steckboard aufgebaut.