Kondensator und Widerstand
Zeitkonstante
Ein Kondensator kann über einen Widerstand an einer Spannungsquelle aufgeladen werden. Ein aufgeladener Kondensator kann über einen Widerstand entladen werden.
In Bild 1 wird der Kondensator C über den Widerstand R an der Spannungsquelle U geladen.
Ein geladener Kondensator wird über den Widerstand R entladen, wenn der Schalter betätigt wird.
Wird ein Kondensator über einen Widerstand an einer Spannungsquelle aufgeladen, ändert sich die Spannung mit der Zeit. Die Zeit in der der Kondensator (zu 63%) aufgeladen wird, beträgt
τ = R * C
Die Zeitkonstante τ wird in vielen Schaltungen verwendet, um ein Zeitverhalten zu erzeugen.
Ladekurve
Bild 2 stellt den Verlauf der Spannung am Kondensator mit der Zeit dar. Die Zeit t wird in Vielfachen der Zeitkonstante τ=R*C angegeben. Zu Begin steigt die Spannung am Kondensator so stark, dass der Kondensator bereits nach t=τ aufgeladen wäre. Tatsächlich lädt sich der Kondensator langsamer auf. Nach t=5*τ ist der Kondensator nahezu völlig geladen.
Entladekurve
Bild 3 stellt den Verlauf der Spannung am Kondensator mit der Zeit dar. Die Zeit t wird in Vielfachen der Zeitkonstante τ=R*C angegeben. Zu Begin fällt die Spannung am Kondensator so stark, dass der Kondensator bereits nach t=τ entladen wäre. Tatsächlich entlädt sich der Kondensator langsamer. Nach t=5*τ ist der Kondensator nahezu völlig entladen.
Regeln
- Kondensatoren laden sich an einer Spannungsquelle auf.
- Ein geladener Kondensator kann wieder entladen werden.
- Wird ein Kondensator (C) über einen Widerstand (R) an einer Spannungsquelle (U) geladen
- steigt seine Spannung mit der Zeit
- wie schnell die Spannung steigt, hängt von der Zeitkonstante τ=R*C ab
- der Kondensator ist nach τ auf etwa 60% geladen
- der Kondensator ist nach t=5*τ nahezu völlig aufgeladen
- der Ladestrom ist zu Begin U/R
- Wird ein geladener Kondensator (C) mit einer Spannung (U) über einen Widerstand (R) entladen
- fällt seine Spannung mit der Zeit
- wie schnell die Spannung fällt, hängt von der Zeitkonstante τ=R*C ab
- der Kondensator ist nach τ auf etwa 40% entladen
- der Kondensator ist nach t=5*τ nahezu völlig entladen
- der Entladestrom ist zu Begin U/R
- Die Lade- und Entladekurven einer R-C-Schaltung kann in den meisten Fällen durch eine Gerade beschrieben werden.
- Die Spannung am Kondensator steigt damit in der Zeit τ auf die volle Spannung an.
- Die Spannung am Kondensator fällt in der Zeit τ von der vollen Spannung auf 0V ab.
- Vor allem stimmt die Gerade bis 0.2 τ mit dem tatsächlichen Verlauf überein.