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Ladung und Entladung eines Kondensators über einen Widerstand


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Timer 555 astabil

Der Timer 555 ist eine einfache Anwendung der Ladung und Entladung eines Kondensators über einen Widerstand wie sie in Kondensator und Widerstand beschrieben wurde.

Die Schaltung wird nur leicht modifiziert:

RC_Glied_Timer555.png
Bild 1: RC-Glied des Timers 555

Gegenüber der Ladung / Entladung des Kondensators in Kondensator und Widerstand wird hier die Spannung des Widerstands nicht unmittelbar geschaltet.

Wenn der Schalter geöffnet ist, wird der Kondensator C über die Widerstände R1 + R2 aufgeladen. Ist der Schalter geschlossen, wird der Kondensator über den Widerstand R2 entladen.

Beim Laden des Kondensators haben wir eine Zeitkonstante τ1 = C * (R1 + R2), beim Entladen τ2 = C * R2.

Im Timer 555 ist der Schalter ein Transistor. Er wird eingeschaltet, wenn die Spannung am Kondensator größer als (2/3)U (zwei drittel) der Versorgungsspannung ist. Wenn die Spannung am Kondensator unter U/3 sinkt, wird er wieder ausgeschaltet. Damit wird der Kondensator bis auf (2/3)U aufgeladen und dann auf U/3 entladen, wieder auf (2/3)U aufgeladen usw.

Betrachten wir die Spannung Uc am Kondensator ergibt sich ein Verlauf wie

Ladung-Entladung-Kondensator-555.png
Bild 2: Spannung am Kondensator des Timers 555

Die Zeiten t1 und t2 geben an, wie lange der Kondensator aufgeladen (t1) und entladen (t2) wird. Der Verlauf ist idealisiert, weil er, wie in Kondensator und Widerstand beschrieben, eigentlich nicht mit Geraden, sondern mit gekrümmten Kurven verläuft.

Timer555-astabil.png
Bild 3: Tatsächliche Spannung am Kondensator des Timers 555
Attention >
  • Zwischen der magenta Linie für U/3 und der grünen für (2/3)U verläuft die Spannung fast gerade.
  • Die Krümmung können wir gut vernachlässigen.

In Bild 3

  • lädt sich der Kondensator zuerst auf (blaue Kurve), bis zur grünen Linie.
  • Dann entlädt er sich entsprechend der orangen Kurve bis zur magenta Linie.
  • Er lädt sich wieder entsprechend der gelben Kurve auf bis zur grünen Linie.
  • Er entlädt sich wieder entsprechend der dunkelblauen Kurve bis zur magenta Linie.
  • ...

Die Zeitkonstante τ1 = C* (R1 + R2) ist größer als τ2 = C * R2, d.h. der Kondensator lädt sich langsamer auf als er sich entlädt. Dieses ist in Bild 3 zu sehen:

  • Die Spannung am Kondensator steigt (blau) langsamer als sie fällt (orange).
Attention attention Die Zeiten t1 und t2 dürfen nicht mit den Zeitkonstanten τ1 und τ2 verwechselt werden.

Schmitt-Trigger

Wir betrachten jetzt die Schaltung, die das Ein- und Ausschalten des Transistors bewirkt.

In Bild 3 sind die beiden Spannungspegel, bei denen der Transistor einschaltet, eingetragen.

  • Bei der grünen Linie schaltet der Transistor ein.
  • Bei der violetten Linie schaltet der Transistor aus.

Der Timer 555 enthält sozusagen einen Schmitt-Trigger mit den beiden Pegel (2/3)U und U/3.

  • Bei (2/3)U wird der Transistor eingeschaltet.
  • Bei U/3 wird der Transistor ausgeschaltet.
Timer-555-Schmitt-Trigger.png
Bild 4 Schaltung des Timers 555 mit Schnitt-Trigger

Nähere Betrachtung des Spannungsverlaufs

Wir betrachten Bild 3.

  • Zu Beginn ist der Transistor ausgeschaltet.
  • Der Kondensator lädt sich entsprechend der blauen Kurve auf.
  • Bis er die grüne Linie schneidet.
  • Der Schmitt-Trigger erkennt den oberen Pegel und
  • schaltet den Transistor ein.
  • Der Kondensator entlädt sich entsprechend der orangen Kurve.
  • Der Schmitt-Trigger erkennt den unteren Pegel und
  • schaltet den Transistor aus.
  • der Ablauf beginn erneut mit der gelben Kurve gefolgt von der dunkelblauen.
  • ...