Kondensator und Widerstand
Zeitkonstante
Ein Kondensator kann durch einen Widerstand an einer Spannungsquelle aufgeladen werden. Ein geladener Kondensator kann über einen Widerstand entladen werden.

In Bild 1 wird der Kondensator C über den Widerstand R an der Spannungsquelle U aufgeladen.
Ein geladener Kondensator wird über den Widerstand R entladen, wenn der Schalter betätigt wird.
Wird ein Kondensator über einen Widerstand an einer Spannungsquelle aufgeladen, ändert sich die Spannung mit der Zeit. Die Zeit, in der der Kondensator (zu 63%) aufgeladen ist, beträgt
τ = R * C
Die Zeitkonstante τ wird in vielen Schaltungen verwendet, um ein Zeitverhalten zu beschreiben.
Ladekurve

Bild 2 zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung am Kondensator. Die Zeit ist nach rechts und die Spannung nach oben aufgetragen.
Die Zeit t ist in Vielfachen der Zeitkonstanten τ=R*C angegeben. Zu Beginn steigt die Spannung am Kondensator so stark an, dass der Kondensator bereits nach t=τ aufgeladen wäre. Tatsächlich lädt sich der Kondensator langsamer auf. Nach t=5*τ ist der Kondensator fast vollständig geladen.


Entladekurve

Bild 3 zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung am Kondensator. Die Zeit t wird in Vielfachen der Zeitkonstanten τ=R*C angegeben. Zu Beginn fällt die Spannung am Kondensator so stark ab, dass der Kondensator bereits nach t=τ entladen wäre. Tatsächlich wird der Kondensator langsamer entladen. Nach t=5*τ ist der Kondensator fast vollständig entladen.


Regeln
- Kondensatoren werden an einer Spannungsquelle aufgeladen.
- Ein geladener Kondensator kann wieder entladen werden.
- Wird ein Kondensator (C) über einen Widerstand (R) an einer Spannungsquelle (U) geladen,
- steigt seine Spannung mit der Zeit an.
- Wie schnell die Spannung ansteigt, hängt von der Zeitkonstante τ=R*C ab.
- Der Kondensator ist nach τ zu etwa 60% geladen.
- Der Kondensator ist nach t=5*τ fast vollständig aufgeladen.
- Der Ladestrom ist zu Beginn U/R.
- Wird ein geladener Kondensator (C) mit einer Spannung (U) über einen Widerstand (R) entladen,
- fällt seine Spannung mit der Zeit.
- Wie schnell die Spannung fällt, hängt von der Zeitkonstante τ=R*C ab.
- Der Kondensator ist nach τ bis auf etwa 40% entladen.
- Der Kondensator ist nach t=5*τ fast vollständig entladen.
- Der Entladestrom ist zu Beginn U/R.
- Die Lade- und Entladekurven einer R-C-Schaltung können in den meisten Fällen durch eine Gerade beschrieben werden.
- Die Spannung am Kondensator steigt damit in der Zeit τ auf die volle Spannung an.
- Die Spannung am Kondensator fällt in der Zeit τ von der vollen Spannung auf 0V ab.
- Insbesondere stimmt die Gerade bis 0.2 τ mit dem realen Verlauf überein.