Arbeiten mit dem Taschenrechner

Zehnerpotenzen und Präfixe

Wir kennen die Schreibweise mit Präfixen wie µ, m, k, M usw.

Im technischen Bereich ist die Schreibweise mit 10er Potenzen üblich.

Man schreibt z.B anstelle von

1001	1.001*103
0.00012	1.2*10-4
1.001	1.001*100
1	100

In der Elektronik ist diese Schreibweise hilfreich, weil wir nicht viele Nullen vor oder hinter dem Komma schreiben und zählen müssen.

• Die Zahl über der 10 sagt einfach, um wie viele Stellen das Komma verschoben werden muss

• bei positiven Zahlen nach rechts,

• bei negativen nach links.

Diese Schreibweise ist für die Elektronik nicht ganz befriedigend, weil wir mit den Präfixen wie µ, m, k, M usw. lieber Sprünge um 3 in den 10er Potenzen hätten.

• Am liebsten haben wir jedoch die Präfixe selbst.

Damit sind Präfixe einfache Faktoren

Präfix	Name	Faktor	10er Potenz
p	piko		1*10-12
n	nano		1*10-9
µ	mikro	0.000001	1*10-6
m	milli	0.001	1*10-3
k	kilo	100	1*103
M	Mega	1000000	1*106
G	Giga		1*109

10er Potenzen auf Taschenrechnern

Darstellung von 10er Potenzen

• Heute stellen die meisten Taschenrechner 10er Potenzen wie 1.1*10⁶ dar.

• Einige verwenden dagegen 1.1e6

Eingabe von 10er Potenzen

• Vor der Eingabe einer 10er Potenz muss die Taste

• EXP

• x10^y oder

• EXP SI bzw. OPTN 3 (Eingabe mit Präfix)

betätigt werden.

n -> 10-9
k -> 103

2.2*10-9 * 100*103

0.00022 oder 2.2*10-4 oder 220µ

Parallele Widerstände berechnen

Der Gesamtwiderstand paralleler Widerstände wird mit

  1     1    1    1
———— = —— + —— + —— + ....
Rges   R1   R2   R3

berechnet.

Die Brüche lassen eine komplizierte Berechnung vermuten.

Mit dem passenden Taschenrechner ist es jedoch ziemlich einfach.

Beginnen wir mit zwei parallelen Widerständen:

  1     1    1
———— = —— + ——
Rges   R1   R2

und R₁=200Ω, R₂=300Ω

<(> 200 <X^-1> <+> 300 <X^-1> <)> <X^-1> <=>

• Das Ergebnis ist 120.

Bei drei parallelen Widerständen mit R₁=200Ω, R₂=300Ω und R₃=100Ω:

<(> 200 <X^-1> <+> 300 <X^-1> <+> 300 <X^-1> <)> <X^-1> <=>

• sind es 54.545454..

Welchen Widerstand parallel schalten?

Oft stellt sich die Aufgabe, den Widerstand zu bestimmen, der zu anderen parallel geschaltet werden muss, um einen bestimmten Wert zu erhalten.

Wir haben eine Reihe von (eins bis ..) Widerständen R₁ .., die parallel geschaltet sind.

Wir wollen einen Gesamtwiderstand R_ges haben.

Welchen Widerstand R_x müssen wir parallel schalten, damit sich R_ges ergibt.

 1     1     1    1    1
—— = ———— - —— - —— - —— - ....
Rx   Rges   R1   R2   R3