Verstärken
- Ein Verstärker verarbeitet eine Eingangsspannung
- und erzeugt eine Ausgangsspannung, die proportional zur Eingangsspannung ist.
- Die Ausgangsspannung ist die Eingangsspannung multipliziert mit einem konstanten Faktor k:
- Uaus = k * Uein
- Dieser Faktor k wird Verstärkung genannt.
LM358 unbenutzt
Die Eingänge der nicht verwendeten Verstärker im LM358 oder LM324 dürfen nicht offen sein, sondern müssen mit der Versorgungsspannung U+, U- oder Masse verbunden sein.
- Die beste Lösung ist die obige Schaltung.
Betrachten wir zunächst einen einfachen Verstärker mit einer Verstärkung von 1. Die Spannung am Ausgang ist dann gleich der Spannung am Eingang.
Verstärkung 1
Zunächst fragen wir uns, was ein solcher Verstärker eigentlich ist und was er verstärkt.
- Mit Verstärkung 1 ist gemeint, dass die Ausgangsspannung Ua und die Eingangsspannung Ue gleich sind.
Ua = 1 * Ue
Das sieht nicht nach einer Verstärkung aus.
- Der Verstärker verstärkt trotzdem. Der Eingangsstrom des Verstärkers ist sehr klein. Er kann jedoch einen höheren Ausgangsstrom liefern.
- Es ist aber kein Stromverstärker, sondern ein Spannungsverstärker (mit der Verstärkung 1).
- Der Ausgangsstrom ist nicht X-mal größer als der Eingangsstrom, sondern kann beliebig groß sein und hängt nur vom Lastwiderstand ab.
- Das ist der Sinn dieses Verstärkers:
- An einer Spannungsquelle, die nur kleine Ströme liefern kann, können wir größere Lasten betreiben.
- Am Kopfhörer-Ausgang eines Smartphones können wir über einen Verstärker einen Lautsprecher betreiben.
Tatsächlich wird diese einfache Schaltung häufig verwendet, um empfindliche Signalquellen an Elektronikschaltungen anzuschließen. Ein Beispiel dafür ist der unter Einfacher Analog-Digital-Wandler vorgestellte LM3914.
Verstärker mit LM358
Wir bauen die Schaltung in Bild 1 auf und messen.
- Am Ausgang liegen um 3 V.
- Am Eingang (Pin 3) liegen 0,3 V.
Das passt überhaupt nicht zusammen. Wenn am Eingang 0,3 V liegen, sollten am Ausgang auch 0,3 V liegen. Woher kommen die 0,3 V am Eingang?
- Der LM358 ist nicht perfekt.
- In den Eingang fließt ein Strom von 150 nA=0,15 µA. Siehe: LM358.
Dieser Eingangsstrom erzeugt eine Spannung an unserem Voltmeter.
Der Eingangsstrom erzeugt wahrscheinlich eine Eingangsspannung von 3 V, wenn der Eingang offen ist.
Wir können diese Spannung am Eingang verringern, indem wir einen Widerstand Re vom Eingang nach Masse schalten.
Wir nehmen verschiedene Widerstände Re und messen:
| Re | Uein | Uaus |
| 10 kΩ | 0 V | 0 V |
| 100 kΩ | 2 mV | 2 mV |
| 1 MΩ | 21 mV | 23 mV |
Tabelle 1: Eingangs- und Ausgangsspannung bei Eingangswiderstand
- Die Werte in Tabelle 1 werden bei eigenen Messungen abweichen. Die Eigenschaften des LM358 streuen sehr stark.
Mit einem Widerstand von 10 kΩ sieht es gut aus.
Aber wir wollen diesen Verstärker verwenden, um empfindliche Quellen nicht zu belasten. Dafür sind 10 kΩ meist zu klein.
1 MΩ wäre besser geeignet, aber wir haben (Fehler-) Spannungen über 20 mV. Damit können wir leben, wenn wir Spannungen von 2 V messen wollen. Die 20 mV sind dann nur 1 % von 2 V. Bei kleinen Eingangsspannungen um 0,1 V oder sogar unter 0,1 V ist der Fehler zu groß.
-
Das Ergebnis:
Der LM358 ist für Eingangsspannungen unter 0,1 V und 1 MΩ Eingangswiderstand nicht geeignet.
-
Die Lösung:
Der MCP6002P hat einen Eingangsstrom von etwa 1 pA=0,001 nA.
- Bei 1 MΩ sind sowohl die Eingangs- als auch die Ausgangsspannung 0 V.
Messung der Verstärkung
Um zu überprüfen, ob der LM358 am Ausgang tatsächlich die gleiche Spannung liefert wie am Eingang, müssen wir am Eingang eine Spannung anlegen. Das geht am einfachsten mit einem Potentiometer, das zwischen 0 V und 5 V liegt. Wir nehmen 10 kΩ. Mit dem Potentiometer stellen wir eine Eingangsspannung ein, die wir messen. Dann messen wir die Ausgangsspannung.
| Uein | Uaus |
| 0,00 V | 0,00 V |
| 0,52 V | 0,52 V |
| 1,10 V | 1,10 V |
| 1,95 V | 1,95 V |
| 4,1 V | 3,77 V |
Tabelle 2: Messung von Eingangs- und Ausgangsspannung
Die eingestellten Werte müssen nicht genau mit denen in Tabelle 2 übereinstimmen. Die Ausgangsspannung sollte der Eingangsspannung entsprechen.
Bei Spannungen über 3,5 V stimmt diese Beziehung nicht mehr.
- Der LM358 kann am Ausgang keine höhere Spannung als 3,5 V liefern - mit Glück etwas mehr.
- Auch hier ist der MCP6002P besser. Selbst bei 5 V Eingangsspannung liefert er 5 V am Ausgang.
- Solange die Ausgangsspannung unter 3,5 V bleibt, können wir den LM358 noch gut verwenden.
Verstärkung über 1
Nicht invertierende Verstärker
Nicht invertierende Verstärker liefern eine Ausgangsspannung mit der gleichen Polarität wie die Eingangsspannung.
Invertierende Verstärker betrachten wir später.
Die Schaltung in Bild 1 kann leicht in einen Verstärker mit einer Verstärkung k größer als 1 geändert werden.
Mit den beiden Widerständen R1 und R2 kann der Verstärkungsfaktor k des Verstärkers eingestellt werden.
k = Ua / Ue k = 1 + R1 / R2 Ua = Ue * k Ua = Ue * ( 1 + R1 / R2 )
Nehmen wir einfach R1 = R2 = 10 kΩ. Die Verstärkung ist dann k=2 und wir messen:
| Ue | Ua |
| 0,00 V | 0,00 V |
| 0,25 V | 0,51 V |
| 0,47 V | 0,94 V |
| 1,02 V | 2,04 V |
| 1,63 V | 3,26 V |
Tabelle 3: Messung der Eingangs- und Ausgangsspannung bei k=2
Tabelle 3 zeigt deutlich, dass die Verstärkung 2 ist. Wir haben keine höhere Ausgangsspannung eingestellt, da der LM358 diese nicht beherrscht.
Eigene Versuche
- Eine Verstärkung größer als 10 einstellen.
- Genau 10 ist mit den üblichen Widerständen nicht leicht einzustellen.
- Die Eingangs- und Ausgangsspannung messen.
- Stimmt die Verstärkung?
- Eine Verstärkung um 100 einstellen.
- Stimmt die Verstärkung?
Regeln
- Mit einem Operationsverstärker kann ein Verstärker mit der Verstärkung k=1 realisiert werden.
- Ein Verstärker mit k=1 wird verwendet, um:
- Eingang und Ausgang zu entkoppeln und
- einen hohen Eingangswiderstand an einen Verbraucher mit niedrigem Widerstand anzuschließen.
- Mit zwei Widerständen kann ein Verstärkungsfaktor größer als 1 eingestellt werden.
- Die Ausgangsspannung hat die gleiche Polarität wie die Eingangsspannung.
- Dieser Verstärkertyp wird als nicht invertierender Verstärker bezeichnet.
- Dies ist der Fall, wenn die Eingangsspannung an den + Eingang des Operationsverstärkers angelegt wird.
- Die Verstärkung wird durch eine Rückkopplung vom Ausgang zum - Eingang eingestellt.
LM358
- Der LM358 ist kein perfekter (aber ein guter) Operationsverstärker.
- Der Eingangsstrom beträgt 150 nA.
- Der Eingangswiderstand sollte 1 MΩ nicht überschreiten.
- Wenn der Eingangsspannungsbereich unter 0,1 V liegt, sind maximal 100 kΩ möglich.
- Der LM358 kann mit 5 V betrieben werden.
- Dann beträgt die maximale Ausgangsspannung 3,5 V und
- die Eingangsspannung sollte unter 3 V liegen.
- Eine Verstärkung bis zu k=100 ist möglich.
Negative Spannungen
Bisher haben wir mit den Verstärkern nur positive Spannungen verarbeitet.
Mit einem Verstärker können wir auch negative Spannungen verarbeiten.
Dazu brauchen wir negative Spannungen, also eine negative Spannungsquelle.
Am einfachsten lässt sich eine negative Spannung mit einer zweiten 4,5 V-Batterie erzeugen.
Im Praktikum Spannungswandler wird das IC ICL7660 vorgestellt, mit dem aus +5 V eine Spannung von -5 V erzeugt werden kann. Der Spannungswandler liefert genügend Strom für unsere Verstärkerschaltungen und schützt den Operationsverstärker vor Überlastung, da er maximal 10 mA abgibt. Es empfiehlt sich, das Minus-5 V-Modul aufzubauen.
In der Schaltung in Bild 4 sind die Spannungsquellen als zwei 4,5 V-Batterien dargestellt. Am besten verwenden wir eine 5 V-Spannungsquelle mit einer elektronischen Sicherung für die +5 V und erzeugen die negative Spannung mit einem Spannungswandler mit ICL7660.
Mit der Schaltung in Bild 4 können auch negative Spannungen verstärkt werden. Dies können wir leicht überprüfen, indem wir ein Potentiometer zwischen +5 V und -5 V schalten.
Batterien werden in den meisten Fällen nicht dargestellt.
Nachmessen
Wir messen nach, ob sich der LM358 so verhält, wie wir es erwarten.
- Bei Ua=-5 V zeigt sich der LM358 von seiner besten Seite.
Im nächsten Praktikum beschäftigen wir uns mit einem invertierenden Verstärker, der eine negative Verstärkung hat.