Arbeitspunkt eines Transistorverstärkers
Im Praktikum Transistor als Verstärker haben wir die Schaltung in Bild 1 untersucht.
Dabei haben wir festgestellt, dass es einen Bereich gibt, in dem die Kollektorspannung linear zur Eingangsspannung ist. Diesen Bereich haben wir im Praktikum Transistor als Wechselspannungsverstärker genutzt, um eine Wechselspannung zu verstärken. Dazu haben wir über eine Basisspannung eine mittlere Kollektorspannung eingestellt.
Wir haben mit dem Potentiometer eine Basisspannung von 1,5V eingestellt. Dabei stellte sich eine Kollektorspannung von 3,2V ein.
Die Einstellung und Wahl dieser Spannungen werden wir hier genauer betrachten. Im Folgenden untersuchen wir, welche Spannung und welcher Strom für einen Verstärker optimal ist. Dieser Spannungs-Strom-Punkt wird Arbeitspunkt genannt.
Der Arbeitspunkt im Ausgangskennlinienfeld
Im Praktikum Kennlinien von Transistoren haben wir die Ausgangskennlinien von Transistoren kennengelernt.
In Bild 2 ist eine Menge von Kennlinien dargestellt, die den Einfluss der Kollektorspannung Uc auf den Kollektorstrom Ic bei gegebenem Basisstrom Ib beschreiben.
- Eine solche Menge von Kennlinien wird als Kennlinienfeld oder Kennlinienschar bezeichnet.
Die einzelnen Kennlinien sind in einem Bereich oberhalb von etwa 1V mehr oder weniger linear. Sie unterscheiden sich darin, wie stark sie mit der Kollektorspannung ansteigen und wo der lineare Bereich beginnt.
Verbinden wir wie in Bild 1 den Kollektor eines Transistors mit einem Widerstand R3, der an der Versorgungsspannung liegt, so können wir über den Basisstrom Ib bestimmte Kollektorspannungen Uc einstellen.
Uns interessiert, welche Kollektorströme durch den Widerstand überhaupt möglich sind. Diese Ströme werden durch die Arbeitsgerade des Widerstands beschrieben. Wie die Gerade eines Widerstands in ein Kennlinienfeld eingetragen wird, beschreibt das Praktikum Arbeiten mit Kennlinien.
Die Gerade beginnt bei der Versorgungsspannung (5V) und dem Strom 0mA und endet bei der Spannung 0V und dem maximalen Strom I=Uv/R. Bei R=10Ω sind es (0V,500mA) und bei 23,5Ω (0V,213mA).
Diese Arbeitsgeraden für 10Ω und 23,5Ω an 5V sind in Bild 3 eingetragen.
Es ist gut zu erkennen, welche Kollektorspannung und welcher Kollektorstrom sich bei einem bestimmten Basisstrom einstellt.
Durch verschiedene Basisströme können wir uns auf der Arbeitsgeraden bewegen, d.h. verschiedene Kollektorspannungen erzeugen. Dies geschieht zum Beispiel, wenn wir einen Wechselstrom in die Basis einkoppeln. Die überlagerte Wechselspannung am Kollektor pendelt um den Mittelwert.
Bild 4 zeigt, wie ein Wechselstrom an der Basis die Kollektorspannung und den entsprechenden Kollektorstrom auf der Arbeitsgeraden wandern lässt.
Die Frage ist, welchen Mittelwert wir wählen, damit die Wechselspannung optimal verarbeitet werden kann. D.h. welchen Punkt (Spannung,Strom) auf der Widerstandsgeraden stellen wir ein, damit der eingekoppelte Wechselstrom optimal verarbeitet werden kann. Diesen Punkt nennt man Arbeitspunkt.
Es ist klar, dass der Arbeitspunkt in der Mitte der Widerstandsgeraden liegt. Es ist jedoch sinnvoll nur den Spannungsbereich zu nutzen, in dem die Ausgangskennlinien weitgehend linear sind. In Bild 4 wurden nur Kollektorspannungen zwischen 1V und 5V genutzt. Die mittlere Kollektorspannung beträgt also 1V+(5V-1V)/2=3V. Der Arbeitspunkt (3V,200mA) wurde in Bild 4 eingetragen.
Die am Kollektor erzeugte Wechselspannung kann somit bis zu 4Vss betragen.
In den folgenden Verstärkerschaltungen und Beispielen wird der Arbeitspunkt auf 2,6V gelegt.
Das bedeutet, dass der nicht linearer Bereich der Ausgangskennlinien genutzt wird.
Dieses hat Konsequenzen für die Verstärker, auf die später eingegangen wird.
In Bild 5 sind zwei Widerstandsgeraden und Arbeitspunkte eingetragen. Die roten Arbeitspunkte liegen bei einer Kollektorspannung von 3V, d.h. sie sind für den Bereich zwischen 1V und 5V gewählt. Die beiden braunen Arbeitspunkte erlauben etwas höhere Wechselspannungen, weil sie den nicht linearen Bereich der Kennlinien ausnutzen.
Die Arbeitsgerade für 23,5Ω ist für den BC337 von 5V Versorgungsspannung sinnvoll, weil damit der BC337 nicht überlastet werden kann. Dazu später mehr. Die 23,5Ω sind zwei parallel geschaltete 47Ω Widerstände. Als mögliche Arbeitspunkte sind (3V, 85mA) oder (2,6V, 102mA) eingetragen. Beim Arbeitspunkt (2,6V, 102mA) kreuzt die Kennlinie für einen Basisstrom von 0,4mA. Wenn wir bei einem Kollektorwiderstand von 23,5Ω einen Strom von 0,4mA in die Basis geben, stellt sich also der Arbeitspunkt (2,6V, 102mA) ein.
Die Schaltung in Bild 6 zeigt den BC337 mit einem Kollektorwiderstand von 23,5Ω.
Wir können im Kennlinienfeld in Bild 5 ablesen, welchen Basisstrom der BC337 benötigt. Wenn wir eine minimale Kollektorspannung von 1V erreichen wollen, benötigen wir etwa 0,7mA. Die Widerstandsgerade für 23,5Ω kreuzt die 1V-Linie zwischen den Kennlinien für den Basisstrom von 0,6mA und 0,8mA. Wenn wir einen Basisstrom bis zu 2,8mA bereitstellen wollen, könnten wir eine Kollektorspannung unter 0,4V erreichen.
Die Daten in Bild 5 sind typische Werte für einen BC337. Die Werte eines Exemplars kann um -50% bis +100% abweichen. Daher kann in der obigen Schaltung der Basisstrom mit einem Potentiometer eingestellt werden. Mit dem Potentiometer R1 und dem Widerstand R2 kann ein Basisstrom bis etwa 4,3mA eingestellt werden.
Über den Widerstand R2 kann der Basisstrom gemessen werden.
Mit dem Poti R1 stellen wir eine Kollektorspannung von 2,6V ein und messen die Spannung am Widerstand R2.
An R2 liegen 0,25V also fließen 0,25mA Basisstrom.
| Transistor | Ib | Uc | hFE |
| 1 | 0,25mA | 2,6V | 318 |
| 2 | 0,18mA | 1,9V | 450 |
| 3 | 0,36mA | 3,3V | 170 |
Tabelle 1
Ib ist der Basisstrom bei einer Kollektorspannung von 2,6V.
Uc ist die Kollektorspannung, die sich einstellt, wenn der Transistor bei der Einstellung für 2,6V an Transistor 1 eingesetzt wird. Bei einem Transistor mit einer höheren Stromverstärkung HFE ist die Kollektorspannung geringer, bei einer niedrigeren Stromverstärkung ist sie höher.
Die Messungen sind mühsam. Die Kollektorspannung ändert sich nach dem Einsetzen dss Transistors. Erst nach etwa einer Minute stabilisiert sich die Spannung. Die Einstellung des Potentiometers muss öfter korrigiert werden, bis die 2,6V stabil sind.
Das liegt daran, dass der Transistor sich erwärmt, weil er mit 260mW betreiben wird. Wenn der Transistor mit zwei Fingern berührt wird, ändert sich seine Temperatur und aus 2,6V werden leicht 2,9V und mehr.
Probleme
Bei der einfachen Verstärkerschaltung nach Bild 6 ergeben sich Probleme:
- Die Exemplarstreuung der Transistoren lassen keine einfache Einstellung des Arbeitspunkts zu.
- Die Temperatur hat einen großen Einfluss auf den Arbeitspunkt.
Unser Ziel ist ein Transistorverstärker
- mit möglichst stabilem Arbeitspunkt,
- dessen Arbeitspunkt über Festwiderstände eingestellt wird.
Schaltungen zur Einstellung des Arbeitspunkts
23,5Ω
Durch den Kollektorwiderstand von 23,5Ω wird der BC337 relativ hoch belastet und erwärmt sich.
Diese Erwärmung nutzen wir, um den Einfluss die Temperatur zu zeigen.
Für die Einstellung des Arbeitspunkts eines Transistorverstärkers gibt es drei Schaltungsvarianten:
Die Schaltungsvarianten 1. und 2. benötigen jeweils nur einen Widerstand für die Einstellung des Arbeitspunkts. Die Variante 3. benötigt drei Widerstände.
Im Folgeden werden wir die drei Varianten aufbauen und untersuchen. Wir werden sie mit drei Transistoren mit unterschiedlicher Stromverstärkung untersuchen.
Die Schaltungen sind für einen BC337 mit der Stromverstärkung hFE=300 ausgelegt. Das ist die mittle Stromverstärkung der BC337.
Der Kollektorwiderstand beträgt 23.5Ω und die Versorgungsspannung 5V.
Die Schaltungen haben grundsätzlich einen Einfluss auf den Spannungsbereich, der für die Verstärkung genutzt werden kann.
1. Transistor mit einem Basiswiderstand
Mit einem Widerstand zwischen der Stromversorgung und der Basis des Transistors wird ein Basisstrom eingestellt. Dieses ist die einfachste Art, einen Arbeitspunkt einzustellen.
Wir wählen den Arbeitspunkt mit UC=2,6V und Ic=102mA. Der Basisstrom der Kennlinien in Bild 3 ist 0,4mA. Wir gehen jedoch von einer Stromverstärkung hFE=300 aus. Damit ist der Basisstrom 0,34mA. Dafür ist ein Widerstand Rvb=R1=13kΩ notwendig.
Wir untersuchen diese Schaltung mit drei verschiedenen Transistoren.
Die Transistoren werden belastet und wir warten bis sich die Kollektorspannung Uc eingestellt hat. Dann messen wir noch die Basisspannung Ub.
| Transistor | Uc | Ub | Stromverstärkung | hFE |
| Soll | 2.60 | 0.600 | 302 | 300 |
| 1 | 1.94 | 0.623 | 387 | 318 |
| 2 | 1.50 | 0.633 | 443 | 450 |
| 3 | 2.73 | 0.612 | 286 | 170 |
Tabelle 2
In Tabelle 2 bedeutet hFE die Stromverstärkung des Transistors bei etwa 3mA und 25°C Umgebungstemperatur. Die Spalte Stromverstärkung gibt die tatsächliche Stromverstärkung in der Schaltung an.
Aus Tabelle 2 ist ersichtlich, dass der Arbeitspunkt stark von der Stromverstärkung abhängt und nur sehr ungenau eingestellt werden kann.
Der maximal nutzbare Spannungsbereich am Kollektor liegt zwischen der Versorgungsspannung Uv und der minimal nutzbaren Kollektorspannung. In Bild 7 sind das 5V bis 0,2V (4,8V).
2. Transistor mit Kollektor-Basis-Widerstand
Theoretisch ist ein Kollektor-Basis-Widerstand von Rcb=R1=5,6k erforderlich. Damit kann der Arbeitspunkt mit Uc=2,6V und Ic=102mA nicht eingestellt werden, wie Tabelle 3 zeigt. Deshalb wurden Widerstände mit 7,5k, 8,2k und 9,1k getestet. R1=8,2kΩ erwies sich als optimal.
| Transistor | Uc Rcb=5,6k | Uc Rcb=7,5k | Uc Rcb=8,2k | Uc Rcb=9,1k | Stromverstärkung 5,6k | Stromverstärkung 8,2k | hFE |
| Soll | 2.60 | 2.60 | 419 | 300 | |||
| 1 | 2.24 | 2.5 | 2.62 | 2.7 | 401 | 411 | 318 |
| 2 | 1.96 | 2.2 | 2.29 | 2.4 | 533 | 560 | 450 |
| 3 | 2.55 | 2.9 | 3.01 | 3.1 | 299 | 288 | 170 |
Tabelle 3
Tabelle 3 zeigt, dass ein berechneter Kollektor-Basis-Widerstand Rcb oft nicht ohne weiteres verwendet werden kann. In unserem Fall erwärmt sich der Transistor. In Transistor als Verstärker Bild 3 wird gezeigt, dass die Stromverstärkung stark von der Temperatur des Transistors abhängt. Es ist nicht einfach, den Kollektor-Basis-Widerstand zu berechnen, wenn die Erwärmung berücksichtigt werden soll. Versuche führen eher zum Ziel.
In Tabelle 3 sind zwei Stromverstärkungen angegeben. Die erste wurde aus den Messwerten für einen Kollektor-Basis-Widerstand von 5,6kΩ berechnet, die zweite für 8,2kΩ. Mit hFE ist wieder die Stromverstärkung des Transistors bei etwa 3mA und 25°C Umgebungstemperatur gemeint.
Der maximal nutzbare Spannungsbereich am Kollektor liegt zwischen der Versorgungsspannung Uv und der minimal nutzbaren Kollektorspannung. In Bild 8 sind dieses 5V bis 0,2V (4,8V).
3. Transistor mit Emitterwiderstand
Meistens wird für einen Transistorverstärker die Schaltung nach Bild 9 verwendet. Sie enthält neben dem Emitterwiderstand R4 noch einen Basisspannungsteiler mit R1 und R2, mit dem eine Basisspannung Ub eingestellt wird.
Wir untersuchen hier, wie sich verschiedene Emitterwiderstände auswirken: Re=R4=10Ω und Re=R4=4,7Ω. Die beiden Widerstände R1 und R2 des Basisspannungsteilers müssen entsprechend angepasst werden.
Wir messen:
R1=1,6k, R2=620Ω, R3=23,5Ω, Re=R4=10Ω
| Transistor | Uc | Ue | Ub | %hFE |
| Soll | 3.32V | 0.715V | 1.31V | 300 |
| 1 | 3.37V | 0.679V | 1.31V | 318 |
| 2 | 3.29V | 0.712V | 1.33V | 450 |
| 3 | 3.46V | 0.639V | 1.28V | 170 |
Tabelle 4
R1=1,5k, R2=390Ω, R3=23,5Ω, Re=R4=4,7Ω
| Transistor | Uc | Ue | Ub | %hFE |
| Soll | 3.25V | 0.35V | 0.95V | 300 |
| 1 | 3.25V | 0.35V | 0.96V | 318 |
| 2 | 3.12V | 0.37V | 0.98V | 450 |
| 3 | 3.38V | 0.32V | 0.94V | 170 |
Tabelle 5
Die Tabellen 4 und 5 gehen von einem Sollwert aus, der für eine Stromverstärkung von hFE=300 berechnet wurde. Die gemessenen Werte beinhalten auch die Änderung der Stromverstärkung der Transistoren aufgrund ihrer Erwärmung. Mit hFE ist wieder die Stromverstärkung des Transistors bei etwa 3mA und 25°C Umgebungstemperatur gemeint.
Ein Emitterwiderstand beeinflusst den Spannungsbereich, der für die Verstärkung genutzt werden kann. Für den Verstärker steht nur die Spannung am Kollektorwiderstand R3 zur Verfügung. Da auch am Emitterwiderstand eine Spannung abfällt, wird die nutzbare Spannung am Kollektorwiderstand eingeschränkt.
- Beim Emitterwiderstand von R4=10Ω sind es 5V bis 1,63V (3,37V).
- Beim Emitterwiderstand von R4=4,7Ω sind es 5V bis 9,99V (4,06V).
Vergleich der drei Schaltungsvarianten
Es genügt zu vergleichen, wie sich die Kollektorspannung bei den verschiedenen Transistoren ändert.
ΔUc = Ucmax - Ucmin
Außerdem vergleichen wir den nutzbaren Bereich der Kollektorspannung.
| Variante | Schaltung | Ucmax / V | Ucmin / V | ΔUc / V | Nutzbare Uc |
| 1. | Rvb | 2.72 | 1.51 | 1.21 | 4,8V |
| 2. | Rcb | 3.00 | 2.30 | 0.70 | 4,8V |
| 3. | Re=10Ω | 3.46 | 3.29 | 0.17 | 3,8V |
| 3. | Re=4.7Ω | 3.38 | 3.12 | 0.26 | 4,0V |
Tabelle 6
Fazit
Der Arbeitspunkt von Transistorverstärkern hängt von den Parametern der Transistoren und deren Arbeitstemperatur ab. Der wichtigste Parameter ist die Stromverstärkung. Sie variiert von Exemplar zu Exemplar und ist temperaturabhängig.
- Die Stabilität kann über den Emitterwiderstand eingestellt werden: je höher der Emitterwiderstand im Vergleich zum Kollektorwiderstand ist, desto geringer ist die Änderung.
- Der Emitterwiderstand begrenzt den maximal nutzbaren Bereich der Kollektorspannung: je höher der Emitterwiderstand, desto kleiner der nutzbare Bereich.
Leistung am Transistor und Lastwiderstand
Bei den Messungen zur Einstellung des Arbeitspunktes haben wir festgestellt, dass sich der Transistor erwärmt, d.h. wir müssen die Leistung am Transistor, aber auch am Lastwiderstand berücksichtigen.
Für den Arbeitspunkt (Uc, Ic) ist es einfach: Die Leistung am Transistor ist P = Uc * Ic. Bei 2,6V und 101mA sind das 2,6V * 102mA = 265mW. Es stellt sich aber die Frage, welche Leistung entsteht, wenn der Transistor an einer anderen Stelle der Arbeitsgeraden betrieben wird, z.B. durch eine Wechselspannung.
Am einfachsten ist es, die Leistung am Transistor grafisch darzustellen. Wir tragen für jeden Punkt (U,I) auf der Arbeitsgeraden die zugehörige Leistung ein.
Bild 10 zeigt, dass die maximale Leistung am Transistor unabhängig vom verwendeten Widerstand bei einer Kollektorspannung von 2,5 V auftritt. Das ist auch die maximale Leistung, die am Kollektorwiderstand auftritt.
Wir können das verallgemeinern:
- Die maximale Leistung tritt auf, wenn die Kollektor-Emitter-Spannung die Hälfte der Versorgungsspannung beträgt.
Die maximale Leistung bei einer Versorgungsspannung Uv und einem Kollektorwiderstand Rc ist also:
Pmax = 0,25 * Uv * Uv / Rc
Dasselbe gilt auch für eine Schaltung mit einem Emitterwiderstand Re:
Pmax = 0,25 * Uv * Uv / (Rc + Re)
Das ist die maximale Leistung am Transistor. Die Leistung an den Widerständen verteilt sich:
PmaxRc = Pmax * Rc / (Rc + Re) PmaxRe = Pmax * Re / (Rc + Re)
Leistung am Transistor
Wir müssen auch beachten, dass der Transistor während des Betriebs nicht überlastet wird, d.h. die Leistung am Transistor darf nicht höher die maximal zulässige Leistung sein. Dieses wird am besten durch die Leistungskurve im Ausgangskennlinienfeld beschrieben. Die Leistungskurve gibt an, mit welchem Kollektorstrom der Transistor bei welcher Kollektorspannung maximal betrieben werden darf. Der Strom muss immer unterhalb der Leistungskurve liegen.
In Bild 11 ist gut zu erkennen, dass ein Betrieb des BC337 mit einem Lastwiderstand von 10Ω den BC337 überlasten würde. Die Arbeitsgerade für 23,5Ω liegt unterhalb der Leistungskurve für 500mW.