Erklärung des Stromspiegels

Formeln

• Wem die Formeln zu kompliziert sind, kann sie einfach überlesen und nachmessen.

Im Praktikum Messung der Kennlinie einer Transistor-Diode haben wir die Kennlinie eines Transistors im Stromspiegel gemessen.

Unser Fazit war, dass bei der Transistor-Diode wir

• jedem Strom eine bestimmte Basis-Emitter-Spannung zuordnen können und

• umgekehrt von der Basis-Emitter-Spannung eindeutig auf den Strom schließen können.

Basisstrom und Kollektorstrom

Wir wissen bereits, dass der Kollektorstrom eines Transistors vom Basisstrom abhängt. Der Kollektorstrom ist etwa 100-mal so groß wie der Basisstrom bzw. der Basisstrom ist etwa 100stel des Kollektorstroms.

In Bild 1 sind die Ströme für den Transistor T1 eingetragen. Es gilt

Iin = Ic + Ib

Da I_b = I_c / 100 ist, fließt fast der gesamte Strom I_in in den Kollektor. Der Basisstrom I_b und die Basis-Emitter-Spannung U_be bestimmen jedoch, wie hoch der Kollektorstrom ist.

Jetzt können wir die gesamte Schaltung des Stromspiegels betrachten.

Für I_in haben wir fast die gleichen Verhältnisse wie in Bild 1, es ist nur ein Strom hinzugekommen, der Basisstrom I_b2 des Transistors T2. Die Basis-Emitter-Spannungen beider Transistoren sind gleich.

Iin  = Ic1 + Ib1 + Ib1
Ube1 = Ube2 = Ube

Zwei gleiche Transistoren

Die Frage ist, wie groß I_b2 ist. Wenn wir für T1 und T2 den gleichen Transistortyp nehmen und sogar zwei Transistoren aus derselben Produktionscharge verwenden (wir haben beide zusammen gekauft), dann können wir davon ausgehen, dass sich T2 wie T1 verhält:

• Bei einer gegebenen Basis-Emiter-Spannung U_be fließt in beiden Transistoren der gleiche Basisstrom.

• Beide Transistoren haben die gleiche Stromverstärkung B = I_c / T_b. Wir nehmen B = 100 an.

• Bei einer bestimmten Basis-Emitter-Spannung U_be fließt in beiden Transistoren der gleiche Kollektorstrom.

Das bedeutet:

also I_c2 = I_c1

I_b2 und I_b1 sind sehr klein im Vergleich zu I_c1

Wir messen nach

Die obigen Überlegungen zeigen, dass unsere Schaltung sich wie ein Stromspiegel verhält. Nun, nicht ganz, aber fast: I_c2 ist ungefähr so groß ist wie I_in.

Das können wir leicht überprüfen, indem wir in der Schaltung nachmessen.

Die Schaltung in Bild 2 enthält dafür zwei Widerstände, die uns die Messung erleichtern, nämlich R₂ und R₃. Beide Widerstände sind gleich groß und die Spannungen sind:

U3 = R3 * Iin  = 1000 * Iin
U2 = R2 * Uout = 1000 * Iout

Die Spannungen in Volt entsprechen den Strömen in mA.

Wir ersetzen den Widerstand R₁ von 4,7kΩ durch einen von 2,2kΩ und messen die Ströme erneut. Um die Genauigkeit zu beurteilen, tragen wir noch das Verhältnis I_in / I_out ein.

Die Ströme sind tatsächlich fast gleich. Sie weichen um weniger als 5% voneinander ab.

Die Abweichungen sind auf die unterschiedlichen Eigenschaften der beiden Transistoren zurückzuführen. Wir werden im Praktikum Stromspiegel mit besseren Eigenschaften untersuchen und sehen, wie Stromspiegel durch Schaltungsmaßnahmen verbessert werden können.