Details der elektronischen Sicherung 3 V bis 18 V
Wir gehen von dem in Begrenzende elektronische Sicherung für Spannungen bis 18 V vorgestellten Schaltbild aus.
Die Widerstände R3 und R6+R7 bilden eine Mitkopplung. Sie bewirkt, dass der Strom durch die Sicherung reduziert wird, wenn die Spannung an der Sicherung (am MOSFET Q3) abfällt.
Dieses Verhalten wird als Foldback bezeichnet. Solche Sicherungen werden im Praktikum Reduzierende elektronische Sicherung behandelt.
Die Z-Diode D1 verhindert, dass die Sicherung oberhalb von 14 V abschaltet.
Grobe Schätzungen
Wir betrachten zwei einfache Fälle für 100 mA bei 18 V Versorgungsspannung:
- Die Sicherung hat nicht ausgelöst.
- Der Ausgang ist kurzgeschlossen.
Die Sicherung hat nicht ausgelöst
Wenn die Sicherung nicht ausgelöst hat, ist Q3 eingeschaltet, die Spannung an R6+R7 ist 0 V und es fließt kein Strom.
An R3 fällt nur eine kleine Spannung ab:
Ic2 = (3V - 0,6V) / R4 Ic2 = (3V - 0,6V) / 27kΩ Ic2 = 0,89mA U3 = Ic2 * R3 U3 = 0,89mA * 3,0 U3 = 3mV
Die Sicherung löst bei 25 mV am Messwiderstand Rs aus. Die Widerstände R25, R50, R101 und R102 sind alle parallel geschaltet und ergeben Rs=0,25 Ω. Damit ergeben sich die 100 mA=25 mV/0,25 Ω.
Die Spannung U3=3 mV ist klein (12 %) gegenüber den 25 mV. Diese Abweichung ignorieren wir für unsere grobe Schätzung.
Der Ausgang ist kurzgeschlossen
An R7 und D1 fällt die gesamte Versorgungsspannung von Uv=18 V ab. An R6 fällt die Z-Spannung Ud1=5,6 V der Diode D1 ab. Die Spannungen an R3 und Rs können wir vernachlässigen, da sie im Bereich von 25 mV liegen.
Die Z-Spannung der Z-Diode D1 ist Ud1=5,6 V. Damit haben wir den Strom in R6:
I6 = Ud1 / R6 I6 = 5,6V / 820Ω I6 = 6,8mA
Dieser Strom erzeugt an R3 eine Spannung von:
U3 = R3 * I6 U3 = 3Ω * 6,8mA U3 = 20mV
Der Stromspiegel spricht bei Usi=25 mV an. Dann bleibt für Rs nur noch eine Spannung von 5 mV und der Strom in Rs ist:
Usi = 25mV Us = Usi - U3 Us = 25mV - 20mV Us = 5mV Is = Us / Rs Is = 5mV / 0,25Ω Is = 5mA
Durch die Schaltung mit R4, R6 und D1 wird der Kurzschlussstrom bei Uv=18 V auf 5 mA begrenzt. Die Leistung an Q3 beträgt dann Is*Uv=18 V*5 mA=90 mW. Ohne die Schaltung mit R3, R6, D1, R7 wäre die Leistung 100 mA*18 V=1800 mW. Wir konnten die Leistung an Q3 um 95 % reduzieren.
Wir haben den Strom durch R7 nicht berücksichtigt. Der Gesamtstrom Ik durch die kurzgeschlossene Sicherung beträgt:
I7 = ( 18V - Ud1 ) / R7 I7 = ( 18V - 5,6V ) / 910Ω I7 = 14mA Ik = Is + I7 Ik = 5mA + 14mA = 19mA
Im Kurzschlussfall fließen in einer Sicherung von 100 mA zusätzlich 19 mA.
Für eine Sicherung mit 500 mA wird die Leistung an Q3 von 9 W auf 1 W reduziert. Bei 18 V fließen maximal 70 mA.
Bei einer Sicherung für 25 mA ist der Kurzschlussstrom:
| Uin | Ik |
| 3 V | 20 mA |
| 5 V | 19 mA |
| 10 V | 12 mA |
| 18 V | 12 mA |
Genauere Betrachtung
Reales Verhalten
Wir betrachten hier die Schaltung aus theoretischer Sicht.
Die reale Schaltung wird sich ähnlich, aber nicht genauso verhalten. Wir haben zum Beispiel:
- einige Spannungen vernachlässigt und
- die leicht gekrümmte Kennlinie der Z-Diode ignoriert.
Um sicher zu sein, dass wir die maximale Leistung an Q3 ermittelt haben, müssten wir die obigen Berechnungen für alle Versorgungsspannungen durchführen. Das überlassen wir dem Computer.
Im Folgenden betrachten wir die Ströme und Leistungen, die bei verschiedenen Eingangsspannungen auftreten.
Verhalten bei 25 mA
Bild 2 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Ohne R6, R7 und D1 ergibt sich die 25 mA-Linie (violett).
Mit R6=120 Ω, R7=820 Ω, aber ohne D1, zeigt sich, dass bei Spannungen über 14 V die Sicherung abschaltet: I=0 (rot).
Die Widerstände R6+R7 ergeben eine ansteigende Linie, die Kennlinie (orange) des Widerstands R6+R7.
Sind R6, R7 und D1 eingebaut, ergibt sich eine Kennlinie, die zunächst der ohne D1 folgt. Wenn die Diode bei 12 V leitend wird, knickt sie ab und bleibt bei 5 mA (schwarz).
Die Diode D1 liegt nicht direkt an der Versorgungsspannung, sondern über den Spannungsteiler R6 und R7. Wir betrachten den Fall, dass die Z-Diode soeben zu leiten beginnt, der Strom in D1 aber noch fast null ist. Die Spannung an R6 ist dann Ud1=5,6 V und:
I6 = Ud1 / R6 I6 = 5,6V / 820Ω I6 = 6,8mA U7 = I6 * R7 U7 = 6,8mA * 910Ω U7 = 6,2V Uv = Ud1 + U7 Uv = 5,6V + 6,2V Uv = 11,8V
Die 12 V!
Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung, wenn der Strom durch R6, R7 berücksichtigt wird.
- Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 25 mA.
Verhalten bei 100 mA
Diese Darstellung entspricht unserer obigen Berechnung.
Bild 3 zeigt die Kurzschlussströme, die sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Die Darstellung entspricht weitgehend der in Bild 2. Die Kennlinie für R6+R7 ist entfallen. Dafür wurde eine Kurve (gelb) eingetragen, die zeigt, welcher Strom bei welcher Spannung fließen müsste, damit eine Leistung von 360 mW abfällt. Diese Leistungskurve liegt bei 18 V etwas oberhalb der Kennlinie für Foldback ohne R6+R7 (schwarz), d. h., bei 18 V fällt die Leistung im Ausgangstransistor auf unter 360 mW ab.
- Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 100 mA.
Verhalten bei 500 mA
Die folgenden Kennlinien sind am interessantesten, da sie die Sicherung bei der höchsten Belastung beschreiben.
Bild 4 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Wie in Bild 3 für 100 mA wird hier gezeigt, welcher Strom bei einer bestimmten Versorgungsspannung fließt, wenn der Ausgang kurzgeschlossen wird.
Die schwarze Kurve zeigt den Strom im MOSFET Q3 bei einer bestimmten Spannung.
Die Leistungskurve für 1800 mW wurde gelb eingetragen. Sie berührt die schwarze Kurve bei 7 V und 250 mA (7,2 V, 250 mA). Bei allen anderen Spannungen liegt die Leistungskurve oberhalb der Stromkennlinie des MOSFETs Q3. Die höchste Leistung in Q3 tritt bei 7 V auf.
Interessanterweise berührt die Leistungskurve die Stromkennlinie fast bei 18 V. Das bedeutet, dass die Stromkennlinie optimal für unsere Sicherung mit 500 mA für 3 V bis 18 V ist.
- Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500 mA.
Leistung am Ausgangstransistor
Wir betrachten hier, welche Leistungen bei verschiedenen Versorgungsspannungen an einer Sicherung für 500 mA abfallen.
Die Kurven in Bild 5 zeigen die auftretenden Leistungen an einer kurzgeschlossenen Sicherung bei verschiedenen Versorgungsspannungen.
Ohne Foldback steigt die Leistung schon bei kleinen Spannungen sehr stark an (violett).
Die einfache Foldback-Schaltung ohne Diode reduziert die Leistung drastisch (rot). Bei 7 V sind es ca. 1800 mW gegenüber 3500 mW ohne Foldback. Ab 14,5 V ist die Leistung 0, da die Sicherung abschaltet.
Mit der Diode D1 fließt oberhalb von 12 V ein reduzierter Strom (schwarz). Die Leistung steigt dann mit der Versorgungsspannung an und ist bei 18 V am höchsten, aber geringer als bei 7 V.
Ohne die Foldback-Schaltung würde sich auch bei kleinen Spannungen eine hohe Leistung ergeben. Bei 18 V wären es dann 9 W. Mit Foldback muss der MOSFET Q3 nur maximal 1,8 W aufnehmen.
- Die schwarze Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500 mA.
Vergleich mit Bild 4:
In Bild 4 zeigt die gelbe Leistungskurve, dass bei 7 V eine Leistung von 1,8 W abfällt. Sie zeigt auch, dass bei 18 V die Leistung unter 1,8 W fällt.
Diese Werte sind auch in Bild 5 dargestellt:
Bei 7 V beträgt die Leistung 1,8 W und bei 18 V zeigt die schwarze Kurve 1,4 W.
Leistung bei Überlast
Wir untersuchen hier den Fall, dass die Last zwar die Sicherung auslöst, aber keinen Kurzschluss bildet.
Die in Bild 5 dargestellte Spannung entspricht der Drain-Source-Spannung des MOSFETs Q3. Wir können Bild 5 auch unter dem Gesichtspunkt der Drain-Source-Spannung betrachten.
Liegt an der Sicherung eine Last an, die keinen Kurzschluss darstellt, wird Q3 so angesteuert, dass ein reduzierter Drain-Strom Id3 fließt. Dabei wird eine Drain-Source-Spannung Uds3 zwischen 0 V und 18 V auftreten. Die Leistung am MOSFET Q3 ist dann P3=Uds3*Id3.
Wir können die Kennlinien in den Bildern 2 bis 5 auch unter dem Gesichtspunkt der Drain-Source-Spannung am MOSFET Q3 betrachten.
Dann stellen die schwarzen Kennlinien den Strom durch Q3 bei einer bestimmten Drain-Source-Spannung dar.
Reales Verhalten
Weder die Z-Diode D1 noch der MOSFET Q3 zeigen in der Realität ein ideales Verhalten. Die Kennlinie einer 5,6 V-Z-Diode hat keinen scharfen Knick bei 5,6 V, sondern ändert sich mit dem Strom. Das reale Verhalten weicht also von unserem idealisierten Verhalten ab.
In Bild 6 ist der Strom (blau) durch die Sicherung bei verschiedenen Drain-Source-Spannungen am MOSFET Q3 dargestellt. Zusätzlich ist die Leistung am MOSFET angegeben.
Im Prinzip verlaufen die realen Kurven wie die berechneten. Abweichungen gibt es im Wesentlichen nur bei 11 V bis 13 V. Der Strom und die Leistung knicken nicht scharf ab, sondern führen einen abgerundeten Schwenk durch. Dies ist auf die gekrümmte Kennlinie der Z-Diode zurückzuführen.
Das nicht ideale Verhalten des MOSFET zeigt sich im maximalen Strom von 440 mA. Dieser Effekt kann durch einen kleineren Widerstand Rs ausgeglichen werden. Dies ist der Grund für die Widerstände R205, R503 und R504.
Die Kennlinie der Sicherung zeigt ein Foldback-Verhalten, das nur an den Rändern vom idealen Verhalten abweicht.
Sicherer Arbeitsbereich
Der MOSFET Q3 wird mit knapp 2 W belastet. Man könnte meinen, dass dies für einen MOSFET, der für 60 W und 10 A spezifiziert ist, kein Problem darstellt. Die meisten MOSFETs sind nicht für den linearen Betrieb geeignet, sondern als Schalter. Sie dürfen nur kurzzeitig mit hohen Strömen bei gleichzeitig hohen Spannungen belastet werden.
Der NDP6020P kann allerdings dauerhaft mit 3 A bei 20 V betrieben werden. Mit 0,5 A und 18 V sind wir auf der sicheren Seite.
Wenn der Strom langsam ansteigt, kann es beim Auslösen der Sicherung, d. h., beim Umschalten durch die Mitkopplung, kurzzeitig zu 0,5 A bei 18 V, also 9 W, kommen. Die Umschaltung erfolgt jedoch in ca. 1ms.
Fazit
Durch die Foldback-Schaltung mit R3, R6, R7 und D1 konnte die maximale Leistung des MOSFETs Q3 von 9 W auf 1,8 W begrenzt werden. Ein wesentlich kleinerer Kühlkörper kann verwendet werden.
P = 1,8W Kk = 24K/W Kq = 2,5K/W Tmax = 25°C + P * ( Kk + Kq) Tmax = 25°C + 1,8W * ( 24K/W + 2,5K/W ) Tmax = 72,7°C
Die Temperatur von 73 °C ist gerade noch akzeptabel. Dies ist jedoch die Temperatur des Chips. Die Oberflächentemperatur des Kühlkörpers ist niedriger. Ohne Foldback wäre die Temperatur des Chips höher als 250 °C.
Stromwähler überarbeiten
Der Stromwähler ist einfach.
Der Messwiderstand Rm für den Auslösestrom Isi der Sicherung ist bei einer Messspannung Um = 25 mV z. B. für Isi = 25 mA
Rm = Um / Isi Rm = 25mV / Isi Rm = 25mV / 25mA Rm = 1Ω
Diese Berechnung müssten wir für alle Ströme von 25 mA bis 500 mA durchführen. Aber es ist einfacher: Pro 25 mA müssen wir einen Widerstand von 1 Ω parallel schalten.
Für 50 mA müssen wir zwei Widerstände von 1 Ω parallel schalten: R25 und R50. Wenn der Jumper I50 gesetzt ist, sind die beiden 1 Ω Widerstände parallel geschaltet.
Bei 500 mA kommen zu den 200 mA noch 300 mA hinzu. Das sind zwölf 1 Ω Widerstände. Der 0,1 Ω Widerstand R505 ersetzt zehn parallele 1 Ω Widerstände. Wir benötigen nur noch zwei parallele 1 Ω Widerstände.
NDP6020P
Leider haben wir die Rechnung ohne den NDP6020P gemacht.
Die Spannung, bei der die Sicherung auslöst, hängt von der Gate-Source-Spannung ab, bei der der NDP6020P nicht mehr voll eingeschaltet ist.
Diese Spannung beträgt bei einem Strom von 25 mA etwa 0,85 V. Bei höheren Strömen ist diese Spannung höher, bei 500 mA sind es etwa 1,3 V.
Da an unserer Sicherung maximal 100 mV abfallen sollen und die Messspannung 25 mV beträgt, dürfen am NDP6020P nur noch 75 mV abfallen. Wir messen einfach, bei welcher Gate-Source-Spannung der NDP6020P abzuschalten beginnt, d. h., bei welchem Strom die Drain-Source-Spannung bei 75 mV liegt.
Bild 8 zeigt eine Kennlinie der Gate-Source-Spannung des NDP6020P in Abhängigkeit vom Drain-Strom Id. Die Werte sind negativ, da der NDP6020P ein P-MOSFET ist.
- Zwischen 25 mA und 100 mA ändert sich die Gate-Source-Spannung nur um 0,1 V.
- Zwischen 25 mA und 200 mA ändert sich die Gate-Source-Spannung bereits um 0,2 V.
- Zwischen 25 mA und 500 mA ändert sich die Gate-Source-Spannung sogar um 0,5 V.
Insbesondere bei 500 mA müssen wir damit rechnen, dass unsere Rechnung mit 1 Ω für 25 mA Auslösestrom nicht mehr stimmt.
Wir könnten jetzt tolle Berechnungen anstellen, wie sich die Abhängigkeit der Gate-Source-Spannung auf den Messwiderstand Rm auswirkt. Wir wählen den praktischen Weg: Wir probieren es einfach aus.
Es stellt sich heraus, dass für höhere Ströme der Messwiderstand verringert werden muss. Wir müssen also zu den oben berechneten Widerständen weitere parallel schalten.
Bei 50 mA und 100 mA sind die Abweichungen gering und wir müssen nichts ändern. Bei 200 mA müssen wir einen weiteren 1 Ω Widerstand parallel schalten. Das ist der Grund für die fünf 1 Ω Widerstände R201 bis R205 über JP200.
Bei 500 mA sind es fünf oder sechs zusätzliche 1 Ω Widerstände. Wir wählen einen 0,22 Ω Widerstand, der etwa fünf Widerstände ersetzt: R501 . Je nachdem, wie sich der NDP6020P verhält, müssen wir noch einen oder zwei 1 Ω Widerstände anschließen.
Achtung: Der normale Stromwähler enthält für 500 mA zwölf parallele 1 Ω Widerstände. Zehn davon ersetzt der 0,1 Ω Widerstand R505. Es bleiben noch zwei: R502 und R503.
Am besten bauen wir zuerst die Widerstände R501, R502 und R505 ein. Wenn der Auslösestrom dann zu niedrig ist, bauen wir zusätzlich R503 und eventuell R504 ein.