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Praktische Elektronik


Details eines einfachen Netzgeräts mit einstellbarer elektronischer Sicherung.


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Netzgerät mit elektronischer Sicherung

Details der Schaltung

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Details der Schaltung

So einfach, wie in Erklärung der Schaltung beschrieben, ist es nicht.

Der LM317 muss, wenn der Ausgang kurzgeschlossen wird, eine Ausgangsspannung von 0V erzeugen. Ein LM317 kann jedoch nicht unter 1,25V geregelt werden.

Wie bekommen wir dennoch am Ausgang 0V?

Dazu müssen wir Spannungspfeile in das Schaltbild eintragen. Spannungspfeile wurden im Praktikum Spannung, Strom, Polarität erklärt. Hier ist eine praktische Anwendung oder ein Anlass sich dieses Praktikum anzusehen.

Netzteil_prinzip_U.png
Bild 7: Netzteil mit eingetragenen Spannungspfeilen

Wir fahren einen Stromkreis ab: Uaus, dann U20, UT1 gegen den Pfeil und U7 gegen den Pfeil:

Uaus + U20 = UT1 + U7

Wir wissen, dass der LM317 am Widerstand R7 immer 1,25V erzeugt. Beim Kurzschluss ist die Ausgangsspannung 0V, also

0V + U20 = UT1 + 1,25V
     U20 = UT1 + 1,25V

Wenn die Sicherung voll ausgelöst hat, ist der Transistor T1 voll eingeschaltet: UT1 ist 0V. Und damit:

    U20 = 0V + 1,25V
    U20 = 1,25V

Unser erstes Ergebnis:

Am Messwiderstand R20 fallen 1,25V ab.

Oder: wenn am Messwiderstand R20 1,25V abfallen, ist die Ausgangsspannung 0V.

Wir können am Ausgang der Schaltung 0V erzeugen, wenn am Messwiderstand R20 1,25V abfallen.

Allerdings haben wir noch ein Problem: Der Transistor T1 schaltet ein, wenn zwischen Basis und Emitter 0,6V liegen. Die Sicherung würde schon auslösen, wenn am Messwiderstand R20 0,6V anliegen.

Damit sind unsere obigen Überlegungen hinfällig. So ist das mit der Theorie: man fällt immer wieder auf die Nase. Allerdings ohne - wie in der Praxis - sich weh zu tun.

Wir müssen dafür sorgen, das T1 erst bei 1,25V auslöst.

Wieder Spannungspfeile: U20, gegen U10 gegen U9

U20 = U10 + U9

Wir sehen natürlich sofort U10 ist die Basis-Emitter-Spannung von T1 und die sollte 0,6V sein und U20 soll 1,25V sein.

1,25V = 0,6V + U9

Das kann nur sein, wenn

U9 = 1,25V - 0,6V
U9 = 0,65V

Wir müssen also dafür sorgen, dass an R9 0,65V abfallen, wenn an R20 1,2V liegen. Oder: dass an R9 0,65V abfallen, wenn an R10 0,6V abfallen.

Wir sparen uns die Rechnerei und schätzen

R9 = R10 * ( U9 / U10 )
R9 = 270Ω * ( 0,65 / 0,6 )
R9 ~ 300Ω

Schlaumeier:
Das stimmt nicht. Durch R9 und R10 fließt nicht der gleiche Strom, also stimmt die obige Rechnung nicht. Es fließt ein Teil des Stroms aus R9 in die Basis von T1.
Recht hat er!

Durch den Transistor T1 (Kollektor zu Emitter) muss der Strom Ia = 5mA fließen. Er braucht dann einen Basisstrom von Ib = Ia / 10 = 0,5mA. Durch R10 fließt bei U10 = 0,6V nach dem alten Ohm ein Strom von

I10 = U10 / R10
I10 = 0,6V / 270Ω
I10 = 2,2mA

Dann haben wir

I10 = I9 + Ib
I10 = 2,2mA + 0,5mA
I10 = 2,7mA

Wieder der Ohm:

R9 = U9 / I9
R9 = 0,65 / 2,7mA
R9 = 240Ω

Stromwähler

Zu dem Netzteil gehört ein Stromwähler, der mit wenigen Widerständen und ein paar Schaltern aufgebaut wird.

Netzteil_Stromwahl.png
Bild 8: Stromwähler zum Netzgerät

Wir haben für den Widerstand R1000 drei Widerstände von 1Ω parallel geschaltet. Eigentlich müsste R1000 0,3Ω sein. Der ist leider nicht so leicht zu beschaffen und relativ teuer. Die drei parallelen Widerstände ergeben einen Gesamtwiderstand von 1Ω/3 = 0,33Ω. Ebenso wurde R500 durch zwei in Reihe geschaltete Widerstände ersetzt. Sie haben einen Gesamtwiderstand von R500=R501+R502=2Ω. Alle Widerstände müssen mit 0,25W belastbar sein.

Wir versuchen einmal die Widerstände des Stromwählers nachzuvollziehen.

Wir wissen: Die Spannung am Messwiderstand beträgt 1,25V, wenn die elektronische Sicherung auslöst. Wir müssen beachten, dass die Widerstände R19 und R20 bereits im Netzteil eingebaut sind. Rg=1Ω liegt in Reihe zum Stromwähler und R20=62Ω parallel dazu. Der Messwiderstand ist dann nach Ohm

Rm = 1,25V / Im

für alle Ströme demnach

Strom Rm entspricht Werte ergibt
20mA 62,50Ω R19 + R20 1Ω + 62Ω 63Ω
50mA 25,00Ω R19 + (R20 || R50) 1Ω + (62Ω || 39Ω) 24,9Ω
100mA 12,50Ω R19 + (R20 || R50 || R100) 1Ω + (62Ω || 39Ω || 22Ω) 12,5Ω
200mA 6,25Ω R19 + (R20 || R50 || R100 || R200) 1Ω + (62Ω || 39Ω || 22Ω || 10Ω) 6,34Ω
500mA 2,50Ω R19 + (R20 || R50 || R100 || R200 || R500) 1Ω + (62Ω || 39Ω || 22Ω || 10Ω || 2,0Ω) 2,45Ω
1000mA 1,25Ω R19 + (R20 || R50 || R100 || R200 || R500 || R1000) 1Ω + (62Ω || 39Ω || 22Ω || 10Ω || 2,0Ω) || 0,33Ω) 1,27Ω

Die Berechnung der Widerstände erfolgte übrigens nach der gleichen Methode, allerdings durch Probieren. Welcher Widerstand passt am besten? Dabei muss beachtet werden, dass wir nur Widerstände aus der E24-Reihe verwenden wollen. Siehe Bauelement Widerstand.

Diese Herangehensweise wird unter Eingeweihten für alle andern dadurch verschleiert, dass man es fortgesetzte Bisektion nennt. Dabei ist es nicht mehr als ein systematisches Probieren, das in dem Beispiel bei gut beschrieben ist.

Heutzutage überlässt man das Probieren Computern und nennt es dann großspurig Algorithmus der fortgesetzten Bisektion :-)

Welche Ströme fließen durch die einzelnen Widerstände und welche Leistung nehmen sie auf?

Gesamtstrom Teilstrom Wert Leistung an an Rg
20mA I20 20mA 25mW R20 0,4mW
50mA I50 30mA 35mW R50 2,5mW
100mA I100 70mA 108mW R100 10mW
200mA I200 130 mA 169mW R200 40mW
500mA I500 300mA 180mW R500 250mW
1000mA I1000 500mA 83mW R1000 1000mW

Die Werte sind insofern nicht genau, als wir die Sollwerte genommen haben. Die realen Werte weichen davon ab, weil wir tatsächlich Standardwiderstände aus der E24-Reihe eingesetzt haben. Schlaumeier mag sich hinsetzen und genau nachrechnen. Wir wollen einen Hinweis haben, welche Leistung an dem jeweiligen Widerstand abfällt und nehmen sowieso ein Pfund mehr.

Der Teilstrom durch den Widerstand R50 nehmen wir einfach als den Gesamtstrom der aktuellen Zeile minus dem Gesamtstrom der vorherigen Zeile an. Durch den Widerstand R20 fließen nämlich 20mA. Dann brauchen durch R50 nur noch 50mA-20mA=30mA fließen usw.

Damit ergibt sich die Leistung P an dem entsprechenden Widerstand R mit

P = I * I * R

Die Widerstände des Stromwählers müssen den Ausgangsstrom des Netzgeräts leiten. R500 wird mit 180mW am stärksten belastet. Diese Leistung teilt sich noch auf die Widerstände R501 und R502 auf mit je 180mW/2=90mW. R1000 besteht aus den drei parallelen Widerstände R1001, R1002 und R1003 von je 1Ω. Die Leistung von 83mW verteilt sich auf drei Widerstände, die dann jeweils mit 83mW/3~28mW belastet werden.

  • Irgend etwas stimmt hier nicht, oder? Bei 1A sollte mehr Leistung am Messwiderstand abfallen als bei 0,5A.

Wir dürfen den Stromwähler nicht allein betrachten, sondern gemeinsam mit dem Netzgerät. Dort liegt R19 mit 1,0Ω vor dem Stromwähler. Durch R19 fließt immer der Gesamtstrom. Dieser Widerstand nimmt den größten Teil der Leistung auf.

Die maximale Leistung fällt an R19 ab, wenn R20 bzw. Pin3 und Pin1 des Steckers JP1 kurzgeschlossen werden. Der maximale Strom ist damit 1,25A. Dann fallen an R19 die Um = 1,25V ab und damit

P19 = Um * Um / R19
P19 = 1,25V * 1,25V / 1Ω
P19 = 1,56W

Wir nehmen einen 2W-Widerstand. Wir kämen auch mit 1W aus, wenn wir sicher wären, dass Pin3 und Pin1 des Steckers JP1 nie kurzgeschlossen werden.

Kühlkörper

Der LM317 im TO-220-Gehäuse hat folgende thermischen Daten

maximale
Temperatur
Wärmewiderstand
Chip-Umgebung
Wärmewiderstand
Chip-Gehäuse
125°C
62,5K/W
3K/W

Bei einer Eingangsspannung von 9V, einen Strom von 1A und kurzgeschlossenem Ausgang beträgt die Leistung des LM317. Halt, beim Kurzschluss fällt am Rm 1,2V ab. Die braucht der LM317 nicht zu verarbeiten. Wir runden seine Spannung auf 8V.

P = * I
P = 8V * 1A
9 = 8W

Diese 8W erwärmen den LM317 ohne Kühlung um

Δt = P * Rth
Δt = (W * 62,5K/W
Δt = 500K

das macht der LM317 natürlich nicht mit. Da er sich selbst schützt, regelt er einfach den Strom herunter bis ihm die Temperatur gefällt.

Wir müssen den LM317 also kühlen.

Zunächst bestimmen wir die maximale Temperaturerhöhung. Die Umgebungstemperatur für den Kühlkörper darf man nicht zu niedrig ansetzen. Wir gehen von 45°C aus. Die maximale Temperaturerhöhung ist dann

Δt = Tj - Tu
Δt = 125°C - 45°C
Δt = 80K

Der gesamte Wärmewiderstand ist

Rthg = Δt / P
Rthg = 80K / 8W
Rthg = 10K/W

Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers sollt dann

Rthk = Rthg - Rthc
Rthk = 10K/W - 3K/W
Rthk = 7K/W

Wir benötigen also einen Kühlkörper mit einem Wärmewiderstand unter 7K/W. Glück gehabt, der Fingerkühlkörper FK 223 von Fischer hat Rth = 6,8K/W. Es wird dennoch eng werden, weil wir den LM317 natürlich vom Kühlkörper isolieren müssen und da fallen etwa 1K/W ab.

Wenn wir diesen Kühlkörper nehmen wird der LM317 unter Umständen zu heiß und regelt den Strom herunter. Aber das ist beim Kurzschluss des Ausgangs der Fall. Im normalen Betrieb ist die Leistung am LM317 jedoch geringer. Dann ist die Spannung am LM317

Ureg = Uv - Ua - Um
Ureg = 9V - 5V - 1,2V
Ureg = 2,8V

und die Leistung

P = Ureg * Ia
P = 2,8V * 1A
P = 2,8W

Wir benötigen dann einen Wärmewiderstand

Rthg = Δt / P
Rthg = 80K / 2,8W
Rthg = 28K/W

Rthk = Rthg - Rthc
Rthk = 28K/W - 3K/W
Rthk = 25K/W

Ein kleiner U-förmiger Kühlkörper mit 17mm Breite, 13mm Höhe und 35mm Länge würde ausreichen.

Bei Kurzschluss würde dieser Kühlkörper sehr heiß werden und der LM317 einfach seinen Strom herunter regeln. Die Temperatur des Kühlkörpers kann bis 100°C betragen. Heiße Finger sind also angesagt. Es ist sinnvoller einen größeren Kühlkörper zu verwenden.

Wir nehmen den FK 223. Er hat den Vorteil, dass er nicht nur relativ wenig kostet, sondern auch an der Rückwand montiert gute Kühlung verspricht. Liegend ist die Kühlung wesentlich geringer.

Messungen

Die Messungen wurden an einem Versuchsaufbau mit einem U-förmigen Kühlkörper und dem FK 223 durchgeführt.

Netzteil-prinzip-Aufbau.png
Bild 10: Versuchsaufbau des Netzgeräts nit Kühlkörper FK 223 und angesprochener Sicherung

Die Wirkung der Schaltung wird am besten durch die Strom-Spannungs-Kurve dargestellt.

Strombegrenzung.png
Bild 11: Strom-Spannungs-Kurve der Strombegrenzung des Netzgeräts

Die schwarze Kurve in Bild 11 stellt dar, dass dann, wenn der Strom zu groß wird, die Ausgangsspannung reduziert wird. Die Strombegrenzung ist auf 100mA eingestellt. Bereits bei 80mA sinkt die Ausgangsspannung geringfügig. Sie ist noch im akzeptablen Bereich über 4,75V, dargestellt durch die grüne Linie. Die rote Sicherungs-LED glimmt kaum wahrnehmbar. Bei 85mA wird dann 4,75V unterschritten und Sicherungs-LED leuchtet hell. Das Leuchten der roten Sicherungs-LED ist durch die rot Kurve dargestellt. Die blau beschreibt die blaue LED. Sie leuchtet bei 4,75V voll und ist 4,5V nur noch dunkel.

Kühlkörper

Die folgenden Temperaturen wurden für eine Eingangsspannung von 9V gemessen:

Kühlkörper Imax Ik tic tkk
U 17*13*35 1000mA 874mA 120°C > 100°C
FK 223 1000mA 886mA 85°C 60°C
U 17*13*35 500mA 460mA 73°C ~ 60°C
FK 223 500mA 465mA 55°C 43°C

Imax ist der einstellte Strom der Sicherung

Ik der gemessene Kurzschlussstrom bei erhitztem LM317

tic die am Gehäuse des LM317 gemessene Temperatur

tkk die Temperatur des Kühlkörpers

Dynamisches Verhalten

Die Ergebnisse der dynamischen Messungen

  • nicht über 200mVss am Ausgang bei geschalteten ohmschen Lasten
  • 22Ω geschaltet bei 500mA erzeugt 200mVss am Ausgang
  • 100Ω geschaltet bei 100mA erzeugt 120mVss am Ausgang
  • Die elektronische Sicherung spricht unter 2ms an.
  • 100Ω geschaltet bei 20mA Sicherung in 1,8ms
  • 5,5Ω geschaltet bei 500mA Sicherung in 0,2ms
  • Über- bzw. Unterschwingungen sind etwa 100mVss
  • Schalten der Eingangsspannung Anstiegs- und Abfallzeit unter 3ms
  • 100Ω am Ausgang bei 20mA (Sicherung spricht an) An: 2,1ms; Ab: 2,6ms
  • 22Ω am Ausgang bei 500mA An: 0,3ms; Ab 0,4ms
  • 1000µF Low-ESR-Elko am Ausgang kann zu Schwingungen führen
  • insbesondere bei kleinen Lasten und auslösender Sicherung

Fazit

  • Die elektronische Sicherung funktioniert wie erwartet.
  • Der berechnete Kurzschlussstrom wird nicht überschritten.
  • Bei 80% des Kurzschlussstroms beginnt die rote Sicherungs-LED zu glimmen.
  • Bei 85% leuchtet sie hell und die Ausgangsspannung wird unter 4,75V abgesenkt.
  • Unter 4,5V leuchtet die blaue LED nicht mehr.
  • Die elektronische Sicherung spricht unter 3ms an.
  • Welligkeit der Ausgangsspannung bei Laständerung unter 200mV.
  • Hohe Kapazitäten am Ausgang führen nicht zu Schwingungen
  • Der LM317 muss gut gekühlt werden. Ein Kühlkörper mit 7K/W wie der FK 223 ist notwendig.
  • Beim Betrieb der des Netzgeräts mit über 1A sollte der Verbraucher sofort abgeschaltet werden, um einen heißen Kühlkörper mit Gefahr der Verbrennung zu vermeiden.