Details der elektronischen Sicherung 3V bis 18V
Wir gehen vom in Begrenzende elektronische Sicherung für Spannungen bis 18V vorgestellten Schaltbild aus.
Die Widerstände R3 und R6+R7 bilden eine Mitkopplung. Sie bewirkt, dass der Strom durch die Sicherung reduziert wird, wenn die Spannung an der Sicherung (am MOSFET Q3) abfällt.
Dieses Verhalten wird als Foldback bezeichnet. Solche Sicherungen werden im Praktikum Reduzierende elektronische Sicherung behandelt.
Die Z-Diode D1 verhindert, dass die Sicherung oberhalb von 14V abschaltet.
Grobe Schätzungen
Wir betrachten zwei einfache Fälle für 100mA bei 18V Versorgungsspannung:
- Die Sicherung hat nicht ausgelöst.
- Der Ausgang ist kurzgeschlossen.
Die Sicherung hat nicht ausgelöst
Wenn die Sicherung nicht ausgelöst hat, ist Q3 eingeschaltet, die Spannung an R6+R7 ist 0V und es fließt kein Strom in ihnen.
An R3 fällt nur eine kleine Spannung ab:
Ic2 = (3V - 0,6V) / R4 Ic2 = (3V - 0,6V) / 27kΩ Ic2 = 0,89mA U3 = Ic2 * R3 U3 = 0,89mA * 3.0 U3 = 3mV
Die Sicherung löst bei 25mV am Messwiderstand Rs aus. Die Widerstände R25, R50, R101 und R102 sind alle parallel geschaltet und ergeben Rs=0,25Ω. Damit ergeben sich die 100mA=25mV/0,25Ω.
Die Spannung U3=3mV ist klein (12%) gegenüber den 25mV. Diese Abweichung ignorieren wir für unsere grobe Schätzung.
Der Ausgang ist kurzgeschlossen
An R7 und D1 fällt die gesamte Versorgungsspannung von Uv=18V ab. An R6 fällt die Z-Spannung Ud1=5,6V der Diode D1 ab. Die Spannungen an R3 und Rs können wir vernachlässigen, da sie im Bereich von 25mV liegen.
Die Z-Spannung der Z-Diode D1 ist Ud1=5,6V. Damit haben wir den Strom in R6:
I6 = Ud1 / R6 I6 = 5,6V / 820Ω I6 = 6,8mA
Dieser Strom erzeugt an R3 eine Spannung von
U3 = R3 * I6 U3 = 3Ω * 6,8mA U3 = 20mV
Der Stromspiegel spricht bei Usi=25mV an. Dann bleibt für Rs nur noch eine Spannung von 5mV und der Strom in Rs ist
Usi = 25mV Us = Usi - U4 Us = 25mV - 20mV Us = 5mV Is = Us / Rs Is = 5mV / 0,25Ω Is = 5mA
Durch die Schaltung mit R4, R6 und D1 wird der Kurzschlussstrom bei Uv=18V auf 5mA begrenzt. Die Leistung an Q3 beträgt dann Is*Uv=18V*5mA=90mW. Ohne die Schaltung mit R3, R6, D1, R7 wäre die Leistung 100mA*18V=1800mW. Wir konnten die Leistung an Q3 um 95% reduzieren.
Wir haben den Strom durch R7 nicht berücksichtigt. Der Strom Ik durch die kurzgeschlossene Sicherung ist mit I7 :
I7 = ( 18V - Ud1 ) / R7 I7 = ( 18V - 5,6V ) / 910Ω I7 = 14mA Ik = Is + I7 Ik = 5mA + 14mA = 19mA
Im Kurzschlussfall fließen bei einer Sicherung von 100mA noch zusätzlich 19mA.
Für eine Sicherung mit 500mA wird die Leistung an Q3 von 9W auf 1W reduziert. Bei 18V fließen maximal 70mA.
Bei einer Sicherung für 25mA ist der Kurzschlussstrom:
| Uin | Ik |
| 3V | 20mA |
| 5V | 19mA |
| 10V | 12mA |
| 18V | 12mA |
Genauere Betrachtung
Reales Verhalten
Wir betrachten hier die Schaltung aus theoretischer Sicht.
Die reale Schaltung wird sich ähnlich, aber nicht genauso verhalten. Wir haben zum Beispiel
- einige Spannungen vernachlässigt und
- die leicht gekrümmte Kennlinie der Z-Diode ignoriert.
Um sicher zu sein, dass wir die maximale Leistung an Q3 ermittelt haben, müssten wir die obigen Berechnungen für alle Versorgungsspannungen durchführen. Das überlassen wir dem Kollegen Computer.
Im Folgenden betrachten wir die Ströme und Leistungen, die bei verschiedenen Eingangsspannungen auftreten.
Verhalten bei 25mA
Bild 2 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Ohne R6, R7 und D1 ergibt sich die 25mA-Linie (violett).
Mit R6=120Ω, R7=820Ω aber ohne D1 zeigt sich, dass bei Spannungen über 14V die Sicherung abschaltet: I=0 (rot).
Die Widerstände R6+R7 ergeben eine ansteigende Linie, die Kennlinie (orange) des Widerstands R6+R7.
Sind R6, R7 und D1 eingebaut, ergibt sich eine Kennlinie, die zunächst der ohne D1 folgt. Wenn die Diode leitend wird, bei 12V, knickt sie ab und bleibt bei 5mA (schwarz).
Die Diode D1 liegt nicht direkt an der Versorgungsspannung, sondern über den Spannungsteiler R6 und R7. Wir betrachten den Fall, dass die Z-Diode soeben zu leiten beginnt, der Strom in D1 aber noch fast Null ist. Die Spannung an R6 ist dann Ud1=5,6V und:
I6 = Ud1 / R6 I6 = 5,6V / 820Ω I6 = 6,8mA U7 = I6 * R7 U7 = 6,8mA * 910Ω U7 = 6,2V Uv = Ud1 + U7 Uv = 5,6V + 6,2V Uv = 11,8V
Die 12V!
Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung, wenn der Strom durch R6, R7 berücksichtigt wird.
- Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 25mA.
Verhalten bei 100mA
Diese Darstellung entspricht unserer obigen Berechnung.
Bild 3 zeigt, die Kurzschlussströme, die sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Die Darstellung entspricht weitgehend der in Bild 2. Die Kennlinie für R6+R7 ist entfallen. Dafür wurde eine Kurve (gelb) eingetragen, die zeigt, welcher Strom bei welcher Spannung fließen müsste, damit eine Leistung von 360mW abfällt. Diese Leistungskurve liegt bei 18V etwas oberhalb der Kennlinie für Foldback ohne R6+R7 (schwarz), d.h. bei 18V fällt die Leistung im Ausgangstransistor auf unter 360mW ab.
- Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 100mA.
Verhalten bei 500mA
Die folgenden Kennlinien sind am interessantesten, da sie die Sicherung bei der höchsten Belastung beschreiben.
Bild 4 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.
Wie in Bild 3 für 200mA wird hier gezeigt, welcher Strom bei einer bestimmten Versorgungsspannung fließt, wenn der Ausgang kurzgeschlossen wird.
Die schwarze Kurve zeigt den Strom im MOSFET Q3 bei einer bestimmten Spannung.
Die Leistungskurve für 1800mW wurde gelb eingetragen. Sie berührt die schwarze Kurve bei 7V und 250mA (7,2V, 250mA). Bei allen anderen Spannungen liegt die Leistungskurve oberhalb der Stromkennlinie des MOSFETs Q3. Die höchste Leistung in Q3 tritt bei 7V auf.
Interessanterweise berührt die Leistungskurve die Stromkennlinie fast bei 18V. Das bedeutet, dass die Stromkennlinie optimal für unsere Sicherung mit 500mA für 3V bis 18V ist.
- Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500mA.
Leistung am Ausgangstransistor
Wir betrachten hier, welche Leistungen bei verschiedenen Versorgungsspannungen an einer Sicherung für 500mA abfallen.
Die Kurven in Bild 5 zeigen die auftretenden Leistungen an einer kurzgeschlossenen Sicherung bei verschiedenen Versorgungsspannungen.
Ohne Foldback steigt die Leistung schon bei kleinen Spannungen sehr stark an (violett).
Die einfache Fold-Back-Schaltung ohne Diode reduziert die Leistung drastisch (rot). Bei 7V sind es ca. 1800mW gegenüber 3500mW ohne Foldback. Ab 14,5V ist die Leistung 0, da die Sicherung abschaltet.
Mit der Diode D1 fließt ein reduzierter Strom oberhalb von 12V ein reduzierter Strom (schwarz). Die Leistung steigt dann mit der Versorgungsspannung an und ist bei 18V am höchsten, aber geringer als bei 7V.
Ohne die Fold-Back-Schaltung würde sich auch bei kleinen Spannungen eine hohe Leistung ergeben. Bei 18V wären es dann 9W. Mit Foldback muss der MOSFET Q3 nur maximal 1,8W aufnehmen.
- Die schwarze Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500mA.
Vergleich mit Bild 4:
In Bild 4 zeigt die gelbe Leistungskurve, dass bei 7V eine Leistung von 1,8W abfällt. Sie zeigt auch, dass bei 18V die Leistung unter 1,8W fällt.
Diese Werte sind auch in Bild 5 dargestellt:
Bei 7V beträgt die Leistung 1,8W und bei 18V zeigt die schwarze Kurve 1,4W.
Leistung bei Überlast
Wir untersuchen hier den Fall, dass die Last zwar die Sicherung auslöst, aber keinen Kurzschluss bildet.
Die in Bild 5 dargestellte Spannung entspricht der Drain-Source-Spannung des MOSFETs Q3. Wir können Bild 5 auch unter dem Gesichtspunkt der Drain-Source-Spannung betrachten.
Liegt an der Sicherung eine Last an, die keinen Kurzschluss darstellt, wird Q3 so angesteuert, dass ein reduzierter Drain-Strom Id3 fließt. Dabei wird eine Drain-Source-Spannung Uds3 zwischen 0V und 18V auftreten. Die Leistung am MOSFET Q3 ist dann P3=Uds3*Id3.
Wir können die Kennlinien in den Bildern 2 bis 5 auch unter dem Gesichtspunkt der Drain-Source-Spannung am MOSFET Q3 betrachten.
Dann stellen die schwarzen Kennlinien den Strom durch Q3 bei einer bestimmten Drain-Source-Spannung dar.
Reales Verhalten
Weder die Z-Diode D1 noch der MOSFET Q3 zeigen in der Realität ein ideales Verhalten. Die Kennlinie einer 5,6V-Z-Diode hat keinen scharfen Knick bei 5,6V, sondern ändert sich mit dem Strom. Das reale Verhalten weicht also von unserem idealisierten Verhalten ab.
In Bild 6 ist der Strom (blau) durch die Sicherung bei verschiedenen Drain-Source-Spannungen am MOSFET Q3 dargestellt. Zusätzlich ist die Leistung am MOSFET angegeben.
Im Prinzip verlaufen die realen Kurven wie die berechneten. Abweichungen gibt es im Wesentlichen nur bei 11V bis 13V. Der Strom und die Leistung knicken nicht scharf ab, sondern führen einen abgerundeten Schwenk durch. Dieses ist auf die gekrümmte Kennlinie der Z-Diode zurückzuführen.
Das nicht ideale Verhalten des MOSFET zeigt sich im maximalen Strom von 440mA. Dieser Effekt kann durch einen kleineren Widerstand Rs ausgeglichen werden. Dieses ist der Grund für die Widerstände R205, R503 und R504.
Die Kennlinie der Sicherung zeigt ein Foldback-Verhalten, das nur an den Rändern vom idealen Verhalten abweicht.
Sicherer Arbeitsbereich
Der MOSFET Q3 wird mit knapp 2W belastet. Man könnte meinen, dass dieses für einen MOSFET, der für 60W und 10A spezifiziert ist, kein Problem darstellt. Die meisten MOSFETs sind nicht für den linearen Betrieb geeignet, sondern als Schalter. Sie dürfen nur kurzzeitig mit hohen Strömen bei gleichzeitig hohen Spannungen belastet werden.
Der NDP6020P kann allerdings dauerhaft mit 3A bei 20V betrieben werden. Mit 0,5A und 18V sind wir auf der sicheren Seite.
Wenn der Strom langsam ansteigt, kann es beim Auslösen der Sicherung, d.h. beim Umschalten, durch die Mitkopplung kurzzeitig zu 0,5A bei 18V, also 9W kommen. Die Umschaltung erfolgt jedoch in ca. 1ms.
Fazit
Durch die Fold-Back-Schaltung mit R3, R6, R7 und D1 konnte die maximale Leistung des MOSFETs Q3 von 9W auf 1,8W begrenzt werden. Ein wesentlich kleinerer Kühlkörper kann verwendet werden.
P = 1,8W Kk = 24K/W Kq = 2,5K/W Tmax = 25°C + P * ( Kk + Kq) Tmax = 25°C + 1,8W * ( 24K/W + 2,5K/W ) Tmax = 72,7°C
Die Temperatur von 73°C ist gerade noch akzeptabel. Dieses ist jedoch die Temperatur des Chips. Die Oberflächentemperatur des Kühlkörpers ist niedriger. Ohne Foldback wäre die Temperatur des Chips höher als 250°C.
Stromwähler überarbeiten
Der Stromwähler ist eigentlich recht einfach.
Der Messwiderstand Rm für den Auslösestrom Isi der Sicherung ist bei einer Messspannung Um = 25mV z.B. für Isi = 25mA
Rm = Um / Isi Rm = 25mV / Isi Rm = 25mV / 25mA Rm = 1Ω
Diese Berechnung müssten wir für alle Ströme von 25mA bis 500mA durchführen. Aber es ist einfacher: Pro 25mA müssen wir einen Widerstand von 1Ω parallel schalten.
Für 50mA müssen wir zwei Widerstände von 1Ω parallel schalten: R25 und R50. Wenn der Jumper I50 gesetzt ist, sind die beiden 1Ω Widerstände parallel geschaltet.
Bei 500mA kommen zu den 200mA noch 300mA hinzu. Das sind zwölf 1Ω Widerstände. Der 0,1Ω Widerstand R505 ersetzt zehn parallele 1Ω Widerstände. Wir benötigen nur noch zwei parallele 1Ω Widerstände.
NDP6020P
Leider haben wir die Rechnung ohne den NDP6020P gemacht.
Die Spannung, bei der die Sicherung auslöst, hängt von der Gate-Source-Spannung ab, bei der der NDP6020P nicht mehr voll eingeschaltet ist.
Diese Spannung beträgt bei einem Strom von 25mA etwa 0,85V. Bei höheren Strömen ist diese Spannung höher, bei 500mA sind es etwa 1,3V.
Da an unserer Sicherung maximal 100mV abfallen sollen und die Messspannung 25mV beträgt, dürfen am NDP6020P nur noch 75mV abfallen. Wir messen einfach, bei welcher Gate-Source-Spannung der NDP6020P abzuschalten beginnt, d.h. bei welchem Strom die Drain-Source-Spannung bei 75mV liegt.
Das Bild 8 zeigt eine Kennlinie der Gate-Source-Spannung des NDP6020P in Abhängigkeit vom Drain-Strom Id. Die Werte sind negativ, da der NDP6020P ein P-MOSFET ist.
- Zwischen 25mA und 100mA ändert sich die Gate-Source-Spannung nur um 0,1V.
- Zwischen 25mA und 200mA ändert sich die Gate-Source-Spannung bereits um 0,2V.
- Zwischen 25mA und 500mA ändert sich die Gate-Source-Spannung sogar um 0,5V.
Insbesondere bei 500mA müssen wir damit rechnen, dass unsere Rechnung mit 1Ω für 25mA Auslösestrom nicht mehr stimmt.
Wir könnten jetzt tolle Berechnungen anstellen, wie sich die Abhängigkeit der Gate-Source-Spannung auf den Messwiderstand Rm auswirkt. Wir wählen den praktischen Weg: Wir probieren es einfach aus.
Es stellt sich heraus, dass für höhere Ströme der Messwiderstand verringert werden muss. Wir müssen also zu den oben berechneten Widerständen weitere parallel schalten.
Bei 50mA und 100mA sind die Abweichungen gering und wir müssen nichts ändern. Bei 200mA müssen wir einen weiteren 1Ω Widerstand parallel schalten. Das ist der Grund für die fünf 1Ω Widerstände R201 bis R205 über JP200.
Bei 500mA sind es fünf oder sechs zusätzliche 1Ω Widerstände. Wir wählen einen 0,22Ω Widerstand, der etwa fünf Widerstände ersetzt: R501 Je nachdem wie der NDP6020P sich verhält, müssen wir noch einen oder zwei 1Ω Widerstände anschließen.
Achtung: Der normale Stromwähler enthält für 500mA zwölf parallele 1Ω Widerstände. Zehn davon ersetzt der 0,1Ω Widerstand R505. Es bleiben noch zwei: R502 und R503.
Am besten bauen wir zuerst die Widerstände R501, R502, und R505 ein. Wenn dann der Auslösestrom zu niedrig ist, bauen wir zusätzlich R503 und eventuell R504 ein.