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Details einer elektronischen Sicherung für für höhere Spannungen


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Details der elektronischen Sicherung für Spannungen bis 18V

Wir gehen von dem in Begrenzende elektronische Sicherung für Spannungen bis 18V vorgestellten Schaltbild aus.

Elektronische-Sicherung-Spiegel-foldback-18_s.png
Bild 1: Elektronische Sicherung für 3V bis 18V

Die Widerstände R3 und R6+R7 bilden eine Mitkopplung. Sie bewirkt, dass der Strom durch die Sicherung reduziert wird, wenn eine Spannung an der Sicherung (am MOSFET Q3) abfällt.

Ein solches Verhalten wird als fold-back (umschlagen, zurückfalten) bezeichnet. Derartige Sicherungen werden im Praktikum Reduzierende elektronische Sicherung behandelt.

Die Z-Diode D1 verhindert, dass die Sicherung oberhalb 14V abschaltet.

Überschlägige Abschätzung

Wir betrachten zwei einfache Fälle für 100mA bei 18V Versorgungsspannung:

  • Die Sicherung hat nicht ausgelöst.
  • Der Ausgang ist kurzgeschlossen.

Die Sicherung hat nicht ausgelöst

Wenn die Sicherung nicht ausgelöst hat, ist Q3 eingeschaltet, die Spannung an R6+R7 ist 0V und es fließt kein Strom in ihnen.

An R4 fällt nur eine kleine Spannung ab:

Ic2 = (3V - 0,6V) / 27kΩ
Ic2 = 0,89mA
U3  = Ic2 * R4
U3  = 0,89mA * 3.0
U3  = 3mV

Die Sicherung löst bei 25mV am Messwiderstand Rs aus. Die Widerstände R25, R50, R101 und R102 sind alle parallel geschaltet und ergeben Rs=0,25Ω. Damit ergeben sich die 100mA=25mV/0,25Ω.

Die Spannung U4=3mV ist gegen die 25mV klein (12%). Diese Abweichung ignorieren wir für unsere überschlägige Abschätzung.

Der Ausgang ist kurzgeschlossen

An R7 und D1 fällt die gesamte Versorgungsspannung von Uv=18V ab. An R6 fällt die Z-Spannung Ud1=5,6V der Diode D1 ab. Die Spannungen an R4 und Rs können wir vernachlässigen, da sie in der Gegend von 25mV sind.

Die Z-Spannung der Z-Diode D1 ist Ud1=5,6V Damit haben wir den Strom in R6:

I6 = Ud1  / R6
I6 = 5,6V / 820Ω
I6 = 6,8mA

Dieser Strom erzeugt an R3 eine Spannung von

U3 = R3 * I6
U3 = 3Ω * 6,8mA
U3 = 20mV

Der Stromspiegel löst bei Usi=25mV aus. Dann bleibt für Rs nur noch eine Spannung von 5mV und der Strom in Rs ist

Usi = 25mV
Us  = Usi - U4
Us  = 25mV - 20mV
Us  = 5mV
Is  = Us  / Rs
Is  = 5mV / 0,25Ω
Is  = 5mA

Durch die Schaltung mit R4, R6 und D1 wird der Kurzschlussstrom bei Uv=18V auf 5mA begrenzt. Die Leistung an Q3 ist dann Is*Uv=18V*5mA=90mW. Ohne die Schaltung wäre die Leistung 100mA*18V=1800mW. Wir konnten die Leistung an Q3 um 95% reduzieren.

Wir haben den Strom durch R7 nicht berücksichtigt. Der Strom Ik durch die kurzgeschlossene Sicherung ist damit:

I7 = ( 18V - Ud1  ) / R7
I7 = ( 18V - 5,6V ) / 910Ω
I7 = 14mA
Ik = Is + I7
Ik = 5mA + 14mA = 19mA

Bei Kurzschluss fließen bei einer Sicherung von 100mA noch zusätzlich 19mA.

Für eine Sicherung mit 500mA wird die Leistung an Q3 von 9W auf 1W reduziert. Bei 18V fließen maximal 70mA.

Bei einer Sicherung für 25mA ist der Kurzschlussstrom

Uin Ik
3V 20mA
5V 19mA
10V 12mA
18V 12mA

Genauere Betrachtung

Um sicher zu gehen, dass wir die maximale Leistung an Q3 ermittelt haben, müssten wir die obigen Rechnungen für alle Versorgungsspannungen durchführen. Das überlassen wir dem Kollegen Computer.

Wir betrachten im Folgenden, welche Ströme und Leistungen bei verschiedenen Eingangsspannungen auftreten.

Verhalten bei 25mA

Stromkennlinien-foldback.png
Bild 2: Stromkennlinien einer Sicherung für 25mA

Bild 2 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.

Ohne R6, R7 und D1 ergibt sich die 25mA-Linie (violet).

Wenn R6=120Ω, R7=820Ω und D1 nicht eingebaut sind, zeigt sich, dass bei Spannungen über 14V die Sicherung abschaltet: I=0 (rot).

Die Widerstände R6+R7 ergeben eine steigende Linie, die Kennlinie (orange) des Widerstands R6+R7.

Sind R6, R7 und D1 eingebaut, ergibt sich eine Kennlinie, die zunächst der ohne D1 folgt. Wenn die Diode leitet, bei 12V, knickt sie ab und bleibt bei 5mA (schwarz).

Die Diode D1 liegt nicht unmittelbar an der Versorgungsspannung, sondern über den Spannungsteiler R6 und R7. Wir betrachten den Fall, dass die Z-Diode soeben zu leiten beginnt, aber der Strom in D1 noch fast Null ist. Die Spannung an R6 ist dann Ud1=5,6V und:

   I6 = Ud1 / R6
   I6 = 5,6V / 820Ω
   I6 = 6,8mA
   U7 = I6 * R7
   U7 = 6,8mA * 910Ω
   U7 = 6,2V
   Uv = Ud1 + U7
   Uv = 5,6V + 6,2V
   Uv = 11,8V

Die 12V!

Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung, wenn der Strom durch R6, R7 berücksichtigt wird.

  • Die gelbe Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 25mA.

Verhalten bei 100mA

Diese Darstellung entspricht unserer obigen Rechnung.

Stromkennlinien-foldback_100.png
Bild 3: Stromkennlinien einer Sicherung für 100mA

Bild 3 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.

Die Darstellung entspricht weitgehend der von Bild 2. Die Kennlinie für R6+R7 ist entfallen. Dafür wurde eine Kurve (gelb) eingetragen, die darstellt, welcher Strom bei eine Spannung fließen müsste, damit eine Leistung von 360mW abfällt. Diese Leistungskurve liegt bei 18V etwas oberhalb der Kennlinie für fold-back ohne R6+R7 (schwarz), d.h. bei 18V fällt im Ausgangstransistor auf unter 360mW ab.

  • Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 100mA.

Verhalten bei 500mA

Die folgenden Kennlinien sind die interessantesten, da sie die Sicherung bei der höchsten Belastung beschreiben.

Stromkennlinien-foldback_500.png
Bild 4: Stromkennlinien einer Sicherung für 500mA

Bild 4 zeigt, welche Kurzschlussströme sich bei verschiedenen Beschaltungen ergeben.

Wie in Bild 3 für 200mA wird hier dargestellt, welcher Strom bei einer bestimmten Versorgungsspannung fließt, wenn der Ausgang kurzgeschlossen ist.

Die schwarze Kurve stellt den Strom im MOSFET Q3 bei einer bestimmten Spannung dar.

Eine Kurve wurde für die Leistung von 1800mW wurde gelb eingetragen. Sie berührt die schwarze Kurve bei 7V und 250mA (7,2V, 250mA). Bei allen anderen Spannungen liegt die Leistungskurve oberhalb der Stromkennlinie des MOSFET Q3. Die höchste Leistung in Q3 tritt bei 7V auf.

Interessanterweise berührt die Leistungskurve die Stromkennlinie fast bei 18V. Das bedeutet, dass die Stromkennlinie optimal für unsere Sicherung mit 500mA für 3V bis 18V ist.

  • Die orange Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500mA.

Leistung am Ausgangstransistor

Wir betrachten hier, welche Leistungen bei verschiedenen Versorgungsspannungen an einer Sicherung für 500mA abfallen.

Leistungskennlinien-foldback.png
Bild 5: Leistungskennlinien

Die Kurven in Bild 5 zeigen die auftretenden Leistungen an einer kurzgeschlossenen Sicherung bei verschiedenen Versorgungsspannungen.

Ohne fold back steigt die Leistung schon bei kleinen Spannungen sehr stark (violet).

Die einfache Fold-back-Schaltung ohne Diode reduziert die Leistung drastisch (rot). Bei 7V sind es um 1800mW gegenüber 3500mW ohne fold-back. Ab 14,5V ist die Leistung 0, weil die Sicherung abschaltet.

Mit der Diode D1 fließt ein reduzierter Strom oberhalb 12V ein reduzierter Strom (schwarz). Die Leistung steigt dann mit der Versorgungsspannung an und ist bei 18V am höchsten, allerdings geringer als bei 7V.

Ohne die Fold-Back-Schaltung ergäbe sich schon bei kleinen Spannungen eine hohe Leistung. Bei 18V wären es dann 9W. Mit fold-back muss der MOSFET Q3 nur maximal 1,8W aufnehmen.

  • Die schwarze Kennlinie zeigt das Verhalten der Sicherung bei 500mA.

Vergleich mit Bild 4:

In Bild 4 zeigt die gelbe Leistungskurve, dass bei 7V eine Leistung von 1,8W abfällt. Sie zeigt auch, dass bei 18V unter 1,8W abfallen.

Diese Werte sind auch Bild 5 zu entnehmen:

Bei 7V ist die Leistung 1,8W und bei 18V zeigt die schwarze Kurve 1,4W.

Leistung bei Überlast

Wir untersuchen hier den Fall, dass die Last die zwar die Sicherung auslöst, aber keinen Kurzschluss bildet.

Die dargestellte Spannung in Bild 5 entspricht der Drain-Source-Spannung des MOSFET Q3. Wir können Bild 5 auch aus der Sicht der Drain-Source-Spannung betrachten.

Wenn an der Sicherung eine Last liegt, die keinen Kurzschluss darstellt, wird Q3 so angesteuert, dass ein reduzierter Drain-Strom Id3 fließt. Dabei wird eine Drain-Source-Spannung Uds3 zwischen 0V und 18V auftreten. Die Leistung am MOSFET Q3 ist dann P3=Uds3*Id3.

Attention idea

Wir können die Kennlinien in den Bildern 2 bis 5 auch aus der Sicht der Drain-Source-Spannung am MOSFET Q3 betrachten.

Dann stellen die schwarzen Kennlinien den Strom durch Q3 bei einer bestimmten Drain-Source-Spannung dar.

Reales Verhalten

Sowohl die Z-Diode D1 noch der MOSFET Q3 haben in der Realität kein ideales Verhalten. Die Kennlinie einer 5,6V-Z-Diode weist keinen scharfen Knick bei 5,6V auf, sondern ändert sich mit dem Strom. Das reale Verhalten wird daher von unserem idealisierten Verhalten abweichen.

Strom-Leistungs-Kennlinien-foldback.png
Bild 6: Strom und Leistung bei 500mA-Sicherung

In Bild 6 ist der Strom (blau) durch die Sicherung bei verschiedenen Drain-Source-Spannung am MOSFET Q3 dargestellt. Außerdem ist die Leistung am MOSFET angegeben.

Im Prinzip verlaufen die realen Kurven wie die berechneten. Im Wesentlichen ergeben sich nur bei 11V bis 13V Abweichungen. Der Strom und die Leistung knicken nicht scharf ab, sondern führen einen abgerundeten Schwenk durch. Dieses liegt an der gekrümmten Kennlinie der Z-Diode.

Das nicht ideale Verhalten des MOSFET zeigt sich im maximalen Strom von 440mA. Dieser Effekt kann durch einen kleineren Widerstand Rs ausgeglichen werden. Dieses ist der Grund für die Widerstände R205, R503 und R504.

18V_100mA.png
Bild 7: Kennlinie bei 500mA

Die Kennlinie der Sicherung hat ein Fold-back-Verhalten, das nur an den Rändern von dem idealen Verhalten abweicht.

Sicherer Arbeitsbereich

Der MOSFET Q3 wird mit knapp 2W belastet. Man sollte meinen, das sei für einen MOSFET, der für 60W und 10A spezifiziert ist, kein Problem. Im Allgemeinen sind MOSFETs nicht für den linearen Betrieb geeignet, sondern als Schalter. Sie dürfen nur kurzzeitig mit hohen Strömen bei gleichzeitig hohen Spannungen belastet werden.

Der NDP6020P kann allerdings dauerhaft mit 3A bei 20V betrieben werden. Wir liegen mit 0,5A und 18V auf der sicheren Seite.

Wenn der Strom langsam steigt, kann es beim Auslösen der Sicherung, d.h. beim Umschalten aufgrund der Mitkopplung kurzzeitig zu 0,5A bei 18V also 9W kommen. Das Umschalten erfolgt allerdings in etwa 1ms.

Fazit

Durch die Fold-Back-Schaltung mit R3, R6, R7 und D1 konnte die maximale Leistung am MOSFET Q3 von 9W auf 1,8W begrenzt werden. Es kann ein wesentlich kleinerer Kühlkörper verwendet werden.

P    = 1,8W
Kk   = 24K/W
Kq   = 2,5K/W
Tmax = 25°C + P * ( Kk + Kq)
Tmax = 25°C + 1,8W * ( 24K/W + 2,5K/W )
Tmax = 72,7°C

Die Temperatur von 73°C ist soeben noch vertretbar. Dieses ist allerdings die Temperatur des Chips. Die Oberflächentemperatur des Kühlkörpers wird niedriger sein. Ohne fold-back wäre die Temperatur des Chips über 250°C.

Stromwähler überarbeiten

Eigentlich ist der Stromwähler ziemlich einfach.

Der Messwiderstand Rm für den Auslösestrom Isi der Sicherung ist bei einer Messspannung Um = 25mV z.B. bei Isi = 25mA

Rm = Um / Isi
Rm = 25mV / Isi
Rm = 25mV / 25mA
Rm = 1Ω

Diese Rechnung müssten wir für alle Ströme von 25mA bis 500mA durchführen. Aber es ist einfacher pro 25mA müssen wir einen 1Ω Widerstand parallel schalten.

Für 50mA brauchen wir zwei 1Ω Widerstände parallel: R25 und R50. Wenn der Jumper I50 gesetzt ist, liegen die beiden 1Ω Widerstände parallel. Bei 500mA kommen zu den 200mA noch 300mA dazu. Das sind zwölf 1Ω Widerstände. Der 0,1Ω Widerstand R505 ersetzt zehn parallele 1Ω Widerstände. Wir brauchen nur noch zwei parallele 1Ω Widerstände.

NDP6020P

Leider haben wir die Rechnung ohne den NDP6020P gemacht.

Die Spannung, bei der die Sicherung auslöst, hängt von der Gate-Source-Spannung ab, bei der der NDP6020P nicht mehr voll eingeschaltet ist.

Diese Spannung ist bei einem Strom von 25mA etwa 0,85V. Bei höheren Strömen ist diese Spannung höher, bei 500mA sind es etwa 1,3V.

Da an unserer Sicherung maximal 100mV abfallen sollen und die Messspannung 25mV beträgt, dürfen am NDP6020P nur noch 75mV abfallen- Wir messen einfach, bei welcher Gate-Source-Spannung der NDP6020P beginnt abzuschalten, d.h. die Drain-Source-Spannung bei 75mV liegt, wenn ein bestimmter Strom fließt.

NDP6020P_75mV.png
Bild 8: Gate-Source-Spannung des NDP6020P für Ströme von 25mA bis 500mA

Das Bild 8 zeigt eine Kennlinie für die Gate-Source-Spannung des NDP6020P über den Drain-Strom Id. Die Werte sind negativ, weil der NDP6020P ein P-MOSFET ist.

  • Zwischen 25mA und 100mA ändert sich die Gate-Source-Spannung nur um 0,1V.
  • Zwischen 25mA und 200mA ändert sich die Gate-Source-Spannung bereits um 0,2V.
  • Zwischen 25mA und 500mA ändert sich die Gate-Source-Spannung gar um 0,5V.

Insbesondere bei 500mA müssen wir damit rechnen, dass unsere Rechnung mit 1Ω für 25mA Auslösestrom nicht mehr stimmt.

Wir könnten jetzt tolle Rechnungen anstellen, wie sich die Abhängigkeit der Gate-Source-Spannung auf den Messwiderstand Rm auswirkt. Wir wählen den praktischen Weg: Wir probieren es einfach aus.

Es stellt sich heraus, dass für höhere Ströme der Messwiderstand verringert werden muss. Wir müssen also zu den oben berechneten Widerständen weitere parallel schalten.

Bei 50mA und 100mA sind die Abweichungen gering und wir müssen nichts ändern. Bei 200mA müssen wir einen weiteren 1Ω Widerstand parallel schalten. Das ist der Grund für fünf 1Ω Widerstände R201 bis R205 über JP200.

Bei 500mA sind es fünf oder sechs 1Ω Widerstände zusätzlich. Wir wählen einen 0,22Ω Widerstand, der etwa fünf Widerstände ersetzt: R501 Je nach dem wie der NDP6020P sich verhält, müssen wir noch einen oder zwei 1Ω Widerstände anschließen.

Achtung: Der normale Stromwähler enthält für 500mA zwölf parallele 1Ω Widerstände. Zehn ersetzt der 0,1Ω Widerstand R505. Es bleiben noch zwei: R502 und R503.

Am besten bauen wir zunächst die Widerstände R501, R502, und R505 ein. Wenn dann der Auslösestrom zu gering ist, bauen wir R503 und eventuell auch R504 zusätzlich ein.