../../../icons/Logo.pngPraktische Elektronik

Elektronischer Würfel

Wir haben das Prinzip verstanden und wenden uns einer Anwendung zu.

Ein elektronischer Würfel ist im Prinzip einfach aufgebaut. Ein Zähler wird durch einen Takt getrieben. Der Takt kann durch einen Taster ausgeschaltet werden. Die Zustände des Zählers werden durch eine Logik auf die sechs LED des Würfels abgebildet.

Der Zähler zählt so schnell, dass der Wert des Zählers beim Halt zufällig ist.

Elektronischer-Wuerfel-Prinzip.png
Bild 1: Prinzip eines elektronischen Würfels

Die Komponenten Taktgenerator, Zähler und Logik kennen wir und wollen sei hier anwenden.

Der Taktgenerator ist ein NE555 mit etwa 10000Hz die Widerstände und der Kondensator lassen sich leicht mit dem Tool Astabiler Timer 555 berechnen: R1=510kΩ, R2=470kΩ, C1=1nF. Wir nehmen R1=R2=100kΩ und C1=1nF und erhalten 4,8kHz.

Als Zähler könnten wir einen Binärzähler nehmen. Binärzähler zählen bis 2, 4, oder 8. Der dreistufige Johnson-Zähler hat wie ein Würfel sechs Zustände. Wir versuchen, den elektronischen Würfel mit einem Johnson-Zähler zu bauen.

Die Logik erscheint nicht so einfach.

Ein Würfel hat sieben Punkte, die wir durch LEDs darstellen.

Wuerfel.png
Bild 2: Würfel mit Bewertung der Punkte

In Bild 2 ist ein Würfel dargestellt, dessen Punkte bewertet sind.

Die einzelnen Punkte des Würfels können wir zuordnen.

Würfel Punkte
1 1
2 2
3 2 + 1
4 4
5 4 + 1
6 4 + 2

Tabelle 1: Zuordnung der Punkte des Würfels

Die Tabelle 1 erinnert an die Berechnung der Dezimalzahl aus dem Binär-Code.

Takt Q4 Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1

Tabelle 2: Binärcode der ersten acht Zahlen

Q4 wird nicht benötigt und Q1 bis Q3 können wir den LEDs zuordnen:

Q1 1 LED
Q2 2 LED
Q3 4 LED

Tabelle 4: Zuordnung der LEDs

Wenn wir einfach die Codes des Binär-Zählers verwenden, können wir die Logik für die LEDs berechnen.

Wuerfel-Logik3.png

Bild 3: Binäre Kodierung des Würfels

Die nicht im Würfel enthaltenen Zahlen 0 und 7 haben wir ausgeblendet. Die Logik kann nicht einfacher sein.

Leider zählt der Johnson-Zähler nicht binär. Die binäre 2 und 5 kommen im Code des Johnson-Zählers nicht vor. Außerdem ist die Zuordnung der Zahlen anders. Die Zuordnung kümmert uns beim Würfel nicht. Es macht nichts, wenn der Würfel nicht in der korrekten Reihenfolge zählt. Es wird so schnell gezählt, dass wir es nicht erkennen können. Wichtig ist hingegen, dass alle Zahlen gleich oft vorkommen. Bei unserer Schaltung kommen alle Zahlen einmal pro Durchlauf vor.

  • Wir können die Reihenfolge der Zahlen überprüfen, indem wir den Takt mit einem Taster anstelle des Timers 555 erzeugen.

Wir vertauschen in der Logik einfach die 2 mit 7 und die 5 mit 0.

Die Logik ist dann

Wuerfel-Logik4.png

Bild 4: Kodierung des Würfels mit Johnson-Zähler

Bauen wir die Schaltung auf. Die zwei LEDs für die 2 und die vier für die 4 könnten wird jeweils mit einem Vorwiderstand von 1kΩ anschließen. Bei 5V können wir auch zwei rote LED in Reihe schalten. Das Programm LED liefert für zwei rote LED einen Vorwiderstand von 430Ω. Die LED für die 1 muss mit 1kΩ vorlieb nehmen.

Den Timer haben wir bereits berechnet.

Elektronischer-Wuerfel_s.png
Bild 5: Schaltung des elektronischen Würfels

Der Ausgang des Taktgenerators wird über einen Taster auf den Takteingang des 74HC175 gelegt. Dieser zählt, bis die Taste losgelassen wird. Die LEDs an den Ausgängen zeigen dann den zufällig getroffenen Zustand and.

Der Widerstand R3 sorgt dafür, dass der Takteingang nie offen ist.

Wuerfel-Steckboard_s.png
Bild 6: Aufbau des elektronischen Würfels

Die Logik des Würfels

Es gibt eine Reihe von Schaltungen im Internet. Sie verwenden immer einen Zähler, der von einem Taktgenerator getrieben wird. Die LEDs werden meistens über eine Logik mit dem Zähler verbunden.

Unsere Schaltung kommt ohne diese Logik aus. Wir haben allerdings die Anzeige des Würfels angepasst. Normalerweise wird die 3 diagonal angezeigt. Wir zeigen sie waagerecht an. Dadurch wird der Würfel logisch. Bei unserem Würfel ist 3=2+1, meistens wird 3=1+4/2 genommen :-))