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Wir verwenden einen Operationsverstärker, um einen nicht invertierenden Verstärker aufzubauen.


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Nicht invertierender Verstärker

Ein invertierender Verstärker hat eine negative Verstärkung. Er liefert bei einer negativen Eingangsspannung eine positive Ausgangsspannung und - natürlich - eine negative Ausgangsspannung bei einer positiven Eingangsspannung.

InvertierenderVerstaerker.png
Bild 1: Schaltung eines invertierenden Verstärkers

Ein invertierender benötigt eine negative Versorgungsspannung, damit er positive Eingangsspannungen verarbeiten kann.

Durch die beiden Widerstände R1 und R2 kann der Verstärkungsfaktor k des invertierenden Verstärkers eingestellt werden. Er ist allerdings negativ.

k = Ua / Ue
k = - R2 / R1
Ua = Ue * k
Ua = - Ue * ( R2 / R1 )

Nehmen wir einfach R1 = R1 = 10kΩ. Die Verstärkung ist dann k=-1. Wir nehmen einen LM358 und messen nach.

Ue Ua
0,00V 0,00V
0,25V -0,25V
0,48V -0,48V
1,0V -1,0V
1,5V -1,5V
-1,72V 1,72V

Tabelle 1: Messung der Ein- und Ausgangsspannung bei k=-1

Eingangswiderstand

Beim nicht invertierenden Verstärker war der Eingangswiderstand sehr hoch. Er entsprach dem Eingangswiderstand des Operationsverstärkers.

Beim invertierenden Verstärker liegt der Widerstand R1 am Eingang. Der Eingangswiderstand des invertierenden Verstärker ist R1.

Negative Spannungen messen

Mit dem invertierenden Verstärker kann man negative Spannungen in positive wandeln ( k ist negativ ):

Uout = k * Uin

Mit R1 = R2 ist k=-1 und

Uout = -Uin

Wenn nur negative Spannungen vorkommen, liegen am Ausgang nur positive. Wir brauchen keine negative Spannungsversorgung.

InvertierenderVerstaerker-negativ.png
Bild 2: Invertierender Verstärker für negative Eingangsspannung

Ströme mit dem Operationsverstärker messen

Was passiert eigentlich, wenn wir R1=0 setzen.

k = - R2 / R1
k = - R2 / 0
  • durch 0 teilen??

Die Verstärkung kann nicht berechnet werden.

Betrachten wir die Schaltung anders.

InvertierenderVerstaerker-Strom.png
Bild 3: Ströme im invertierenden Verstärker

In Bild 3 sind die Ströme im Eingangskreis des invertierenden Verstärkers eingetragen. Wir haben:

I1 = I2 + I-

Bei einem invertierenden Verstärker sollten die Ströme I1 und I2 sehr viel größer sein als der Eingangsstrom des Operationsverstärkers I-, so dass wir I- vernachlässigen können. Damit haben wir

I1 = I2

Der Strom durch die Widerstände R1 und R2 sind gleich.

  • Eigentlich messen wir mit dem invertierenden Verstärker immer den Eingangsstrom. Der Widerstand R1 wandelt nur die Eingangsspannung in einen Strom.
I1 = Uein / R1

Der Widerstand R2 wandelt diesen Strom wieder in eine Spannung:

Uaus =  I2 * R2
I2   = -I1
Uaus = -I1 * R2

Wir können also den Strom in den Eingang eines invertierenden Verstärker messen:

Uaus = -I1 * R2

Dafür brauchen wir R1 nicht, wir können R1 = 0 setzen.

Die Schaltung in Bild 1 ist mit R1=0 ein hoch empfindliches Amperemeter. Für eine reale Schaltung sollten wir noch einen Schutz vorsehen.

InvertierenderVerstaerker-Amperemeter.png
Bild 4: Amperemeter mit Operationsverstärker

Die beiden Dioden am Eingang sollen die Schaltung vor zu hohen Strömen schützen. Zur Not brennt die Sicherung durch.

Uaus = -I1 * R2

LM358

Beim LM358 darf der Widerstand R1 nicht zu hoch sein:

  • Beim LM358 sollte R1 nicht größer als 100kΩ sein.
  • Wenn R1 = 0 ist sollte R2 nicht größer als 100kΩ sein.
  • Mit R1 = 0 und R2 = 100kΩ, können Ströme um 10µA gemessen werden.